Đề thi thử Đại học môn Toán khối A

Trường
thpt cầu xe năm 2011 
đề chính thức 
 đề thi thử đại học 
 Môn thi: TOáN; Khối A 
Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 
 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 3 3 2y x x= - + 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
 2. Viết phương trình đường thẳng cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt , ,A B C sao cho điểm A
 độ bằng 2 và 2 2BC = . 
 Câu II (2,0 điểm) 
 1. Giải phương trình 
 2. Giải hệ phương trình
 Câu III (1,0 điểm) 
 Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với BC 
 đáy nhỏ, H là trung điểm của AB . Biết rằng tam giác SAB là tam giác đều có cạnh với độ dài bằng 
 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, 5SC a= và khoảng cách từ D tới mặt phẳng ( )SHC 
 bằng a . Tính thể tích của khối chóp .S ABCD 
 Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) 
 A. Theo chương trình Chuẩn 
 Câu VI.a
 2. Trong không gian toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )a có phương trình: 2 3 0x y z- - + = và hai điểm 
 (0; 2;1)A - , (1;0;3)B . Gọi 'A là điểm đối xứng với A qua mặt phẳng ( )a , 
 Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số phức liên hợp của số phức z biết ( 1) 1z i- + = và 2z i- là một số thực.
 B. Theo chương trình Nâng cao 
 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
 Câu VI.b (2,0 điểm) 
 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho Elip ( )E có phương trình: 
2 2
1
9 4
x y+ = và hai điểm (3; 2),A - ( 3;2)B - . 
Tìm
toạ
độ điểm C có hoành độ và tung độ dương thuộc Elip ( )E sao cho tam giác ABC có diện tích
lớn nhất. 
 2. Trong không gian toạ độ Oxyz , cho điểm (10;2; 1)A - và đường thẳng có phương trình : 
 Câu VII.b (1,0 điểm) Giải phương trình 2 2log (2 4) 3 log (2 12)x xx+ = - + + ( x ẻĂ ) 
------------------------Hết------------------------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:...............................................................; số báo danh....................................
3
1
12
1 -
==
- zyx
. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới
 mặt phẳng (P) là lớn nhất. 
 có 
 hoành 
4 4sin cos1 tan tan sin
2 cos
x x xx x
x
++ = + 
 2a
 là 
 Câu V (1,0 điểm) 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
 1. 
Tính tích phân I = 
2
1
ln- ổ ử+ỗ ữ
ố ứ
ũ
x
x e exe x dx
x
2 3
2
2
1 + 2 1 = 1 
2. 2 2 ỡ
+ -
ù
ớ
+
ù
- = -
ợ y x
yy x x
x
 ( ,x y ẻĂ ) 
2 2
(2,0 điểm)
d
theo  . a 
 Cho x, y , z, là các số thực dương thoả mãn điều kiện : x y z 3+ + = 
2 2 2
2 2 2
xy yz zx
P x y z
x y y z z x
+ +
= + + +
+ +
hãy tính độ dài đoạn thẳng AC . 
 Biết rằng điểm C thuộc đường thẳng 'A B và đường thẳng AC song song với mặt phẳng ( )a . 
Phần tự chọn (3,0 điểm) 
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có diện tích bằng 2 và đường thẳng AB có phương 
trình x y 0- = . Biết rằng điểm I(2;1) là trung điểm của đoạn thẳng BC , hãy tìm toạ độ trung điểm K
 của đoạn thẳng AC. 
vanhiencauxe@gmail.com sent to www.laisac.page.tl