Đề thi thử đại học lần 1 – Môn Toán 12

Đề thi thử đại học lần 1 – Môn Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
Phần chung (7 điểm)
Câu 1: (2 điểm)
 Cho hàm số y= 2x+1x-2 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
Tìm tất các giá trị của m để đường thẳng y = m(x-2)+2 cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho AB có độ dài nhỏ nhất
Câu 2: (2 điểm)
Giải phương trình: 
cos8x+3cos4x+3cos2x=8cosx.cos33x- 12
Giải bất phương trình: 
32-x + 6.31-x >13x2+x-2-3
Câu 3: ( 1 điểm)
 Tính tích phân: 0π63cosx-cos3xcos3xdx
Câu 4: (1 điểm)
 Cho tam giác cân MBC cóBMC=1200 và đường cao MH=a2.Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (MBC) tại M lấy 2 điểm A và D về hai phía của điểm M, sao cho ABC là tam giác đều và DBC là tam giác vuông cân tại D. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Câu 5: (1 điểm)
Cho abc ≠0. Chứng minh rằng:
ab2+bc2+ca2≥ab+bc+ca
Phần riêng (3 điểm)
Dành cho ban cơ bản:
Câu 6a: (2 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2+y2-6x+2y+6=0 và điểm P(1;3). Viết phương trình các tiếp tuyến PE, PF của đường tròn (C), với E,F là các tiếp điểm. Tính diên tích tam giác PEF.
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với điểm M(1;0;2) thuộc cạnh BC, đường phân giác trong góc B và đường cao kẻ từ đỉnh A lần lượt co phương trình
d1: x-22=y-1-3=z-12; d2: x-13=y-2=z-21
Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng AB.
Câu 7a: (1 điểm)
Tìm số phức z có modun nhỏ nhất và thoả mãn: iz-3=z-2-i
Dành cho ban nâng cao:
Câu 6b: (2 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có giao điểm của hai đường chéo là M12;0, phương trình đường thẳng AB là: x-2y+2=0 và AB= 2AD. Tìm toạ độ các đỉnh A,B,C,D biết rằng đỉnh A có hoành độ dương.
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): 3x+2y-z+4=0 và điểm M(2;2;0). Xác định toạ độ điểm N sao cho MN vuông góc với(α) đồng thời N cách đều gốc toạ độ O và mặt phẳng (α)
Câu 7b: (1 điểm)
Cho các số phức z1=-3+i, z2=cosπ8-i.sinπ8 
Hãy biểu diễn số phức z=z1z212 dưới dạng đại số
HẾT