Đề thi thử Đại học, Cao đẳng môn Toán lần I khối A, B năm học 2009-2010 - THPT Cao Lãnh

hối chóp tam giác SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SC = a . Hãy tìm góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp lớn nhất .
Câu V ( 1 điểm ) 
Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn . CMR:	
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong hai phần A hoặc B
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a.( 2 điểm ) 
1. Tam giác cân ABC có đáy BC nằm trên đường thẳng : 2x – 5y + 1 = 0, cạnh bên AB nằm trên đường thẳng : 12x – y – 23 = 0 . Viết phương trình đường thẳng AC biết rằng nó đi qua điểm (3;1) 
2. Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho mp(P) : 
 x – 2y + z – 2 = 0 và hai đường thẳng : 
	(d) và (d’) 
Viết phương trình tham số của đường thẳng () nằm trong mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng (d) và (d’) . CMR (d) và (d’) chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng .
Câu VIIa . ( 1 điểm ) 
Tính tổng : 
B. Theo chương trình Nâng cao	
Câu VI.b.( 2 điểm ) 
1. Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn : 
	(C1) : (x - 5)2 + (y + 12)2 = 225 và (C2) : (x – 1)2 + ( y – 2)2 = 25
2. Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng :
	(d) và (d’) 
a. CMR hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau .
b. Viết phương trình chính tắc của cặp đường thẳng phân giác của góc tạo bởi (d) và (d’) .
Câu VIIb.( 1 điểm ) 
Giải phương trình : 
----------------------------- Hết -----------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
ĐỀ SỐ 09
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 
Môn : Toán, khối D
(Thời gian 180 không kể phát đề)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2+2 (1)
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
	2. Tìm điểm M thuộc đường thẳng y=3x-2 sao tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ nhất.
Câu II (2 điểm)
	1. Giải phương trình 
	2. Giải bất phương trình 
Câu III ( 1điểm)Tính tích phân 
Câu IV (1 điểm)
	Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy (ABC) là tam giác đều cạnh a. Chân đường vuông góc hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA biết SA=a và SA tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 300.
Câu V (1 điểm) Cho a,b, c dương và a2+b2+c2=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a. (2 điểm)
	1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : . Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x+y-2=0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6.
	2. Cho ba điểm A(1;5;4), B(0;1;1), C(1;2;1). Tìm tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho độ dài đoạn thẳng CD nhỏ nhất. 
Câu VII.a (1 điểm)
	Tìm số phức z thoả mãn : . Biết phần ảo nhỏ hơn phần thực 3 đơn vị.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
Tính giá trị biểu thức: .
Cho hai đường thẳng có phương trình:
Viết phương trình đường thẳng cắt d1 và d2 đồng thời đi qua điểm M(3;10;1).
Câu VII.b (1 điểm)
Giải phương trình sau trên tập phức: z2+3(1+i)z-6-13i=0
 -------------------Hết-----------------
THPT HẬU LỘC 2 – THANH HÓA
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - NĂM HỌC 2010
Môn: TOÁN (Thời gian : 180 phút)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm):
 1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : .
 Tìm điểm thuộc (C) cách đều 2 đường tiệm cận .
 2).Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm trên đoạn .
sin6x + cos6x = m ( sin4x + cos4x )
Câu II (2 điểm):
 1).Tìm các nghiệm trên của phương trình : 
	2).Giải phương trình: 
Câu III (1 điểm):	Cho chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC = 2, BC = 4. Cạnh bên SA = 5 vuông góc với đáy. Gọi D là trung điểm cạnh AB.
1).Tính góc giữa AC và SD;	
2).Tính khoảng cách giữa BC và SD.
Câu IV (2 điểm):
1).Tính tích phân: I =
2). a.Giải phương trình sau trên tập số phức C : | z | - iz = 1 – 2i
 b.Hãy xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn : 
 1 < | z – 1 | < 2
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn câu V.a hoặc câu V.b 
Câu V.a.( 2 điểm ) Theo chương trình Chuẩn
 1).Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết B(2; -1), đường cao và đường phân giác trong qua đỉnh A, C lần lượt là : (d1) : 3x – 4y + 27 = 0 và (d2) : x + 2y – 5 = 0
 2). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng:
 và 
Chứng minh rằng (d1) và (d2) chéo nhau.
Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của (d1) và (d2).
3). Một hộp chứa 30 bi trắng, 7 bi đỏ và 15 bi xanh . Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ và 9 bi xanh . Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp bi một viên bi . Tìm xác suất để 2 bi lấy ra cùng màu .
Câu V.b.( 2 điểm ) Theo chương trình Nâng cao
	1).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy , xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là : x – y - = 0, các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếptam giác ABC bằng 2 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC .
2).Cho đường thẳng (d) : và 2 mp (P) : x + 2y + 2z + 3 = 0 và (Q) : x + 2y + 2z + 7 = 0
a. Viết phương trình hình chiếu của (d) trên (P) 
b. Lập ph.trình mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)
3). Chọn ngẫu nhiên 5 con bài trong bộ tú lơ khơ . Tính xác suất sao cho trong 5 quân bài đó có đúng 3quân bài thuộc 1 bộ ( ví dụ 3 con K )
	 ----------------------------- Hết -----------------------------
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
	 TỔ TOÁN	
	 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI D (năm học 2009-2010)
	 	 (Thời gian làm bài : 180 phút)
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm)
	Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
Tìm những điểm trên đồ thị (C) cách đều hai điểm A(2 , 0) và B(0 , 2)
Câu 2 (2,0 điểm)
	1.Giải phương trình : 
2.Giải bất phương trình : 
Câu III (1,0 điểm)
	Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường : 
	Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Oy
Câu IV (1,0 điểm)
	Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A1B1C1 cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng .
 Tính thể tích khối lăng trụ và góc giữa AC1 và đường cao AH của mp(ABC)
Câu V (1,0 điểm)
	Cho : . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
	1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C) :
 và đường thẳng d : . Tìm những điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được 
	 đến (C) hai tiếp tuyến hợp với nhau góc 900
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt cầu (S) : .
 Lập phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng a : và cắt mặt cầu (S) theo 
 đường tròn có bán kính bằng 2 .
CâuVII.a (1,0 điểm)
	Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau mà mỗi số đều lớn hơn 2010.
2.Theo chương trình nâng cao
CâuVI.b (2,0 điểm)
	1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho elip (E) : .Tìm những điểm N trên elip (E)
	 sao cho : ( F1 , F2 là hai tiêu điểm của elip (E) )
2.Trong Không gian với hệ tọa độ Oxyz.Cho đường thẳng và điểm 
 Tìm tọa độ các điểm E và F thuộc đường thẳng để tam giác AEF là tam giác đều.
Câu VII.b (1,0 điểm)
	Tìm số phức z thỏa mãn : 
	---------------------------------------------------------------------------------------
Sở giáo dục và đào tạo Hà nội 
 Trường THPT Liên Hà ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010
 **************** Môn : TOÁN; khối: A,B(Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến bằng .
Câu II (2 điểm)
Giải phương trình 
Giải hệ phương trình : 
Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I = 
Câu IV (1 điểm):
 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = a, các mặt bên là các tam giác cân tại đỉnh S. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng tạo với mặt phẳng đáy góc 600. Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) .
 Câu V: (1 điểm) Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng: 
PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (1 điểm)
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1;1) và đường thẳng : 2x + 3y + 4 = 0. 
 Tìm tọa độ điểm B thuộc đường thẳng sao cho đường thẳng AB và hợp với nhau góc 450.
Câu VII.a (1 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-1;1) 
 và hai đường thẳng và 
 Chứng minh: điểm M, (d), (d’) cùng nằm trên một mặt phẳng. Viết phương trình mặt phẳng đó.
Câu VIII.a (1 điểm)
Giải phương trình: 
Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (1 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn , đường thẳng . Tìm để cắt tại A và B sao cho diện tích tam giác ABO lớn nhất.
Câu VII.b (1 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng:
 (P): 2x – y + z + 1 = 0, (Q): x – y + 2z + 3 = 0, (R): x + 2y – 3z + 1 = 0
 và đường thẳng : = = . Gọi là giao tuyến của (P) và (Q).
Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với (R) và cắt cả hai đường thẳng , .
Câu VIII.b (1 điểm) Giải bất phương trình: logx( log3( 9x – 72 )) 1
 ----------Hết----------
SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 
TRƯỜNNG THPT LƯƠNG TÀI 2 Môn: Toán – Ngày thi: 06.4.2010
ĐỀ CHÍNH THỨC
 Thời gian 180 phút ( không kể giao đề ) 
Phần chung cho tất cả các thí sinh (7 điểm )
Câu I: (2 điểm) 
Cho hàm số 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Cho M là điểm bất kì trên (C). Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C) tại A và B. Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận. Tìm toạ độ điểm M sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. 
Câu II (2 điểm) 
1. Giải phương trình 
2. Giải bất phương trình 
Câu III (1 điểm) 
Tính tích phân 
Câu IV (1 điểm) 
Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a. BC = . , . Tính thể tích khối chóp S.ABC. 
Câu V (1 điểm) Cho a, b, c l