Đề thi học kỳ I môn Toán – lớp 11 (Đề 26)

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2010-2011
Môn: Toán 11 - Thời gian: 90 phút
Họ và tên :Lớp: SBD:.
Bài I: (2,5 điểm) 
 Giải các phương trình sau:
 	 a) 	 b). 
Bài II: (3 điểm) 
 1. Một hộp có 20 viên bi, gồm 12 viên bi đỏ và 8 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi.
 a) Tính số phần tử của không gian mẫu?
 b) Tính xác suất của các biến cố sau:
 A: “Cả ba bi đều đỏ”.
 B: “Có ít nhất một bi xanh”.
 2. Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Newton sau: . 
Bài III: (1,5 điểm)
 Tìm cấp số cộng có 5 số hạng thỏa mãn hệ thức sau:
 .
Bài IV: (1 điểm)
. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho điểm và đường thẳng d có phương trình: . Hãy xác định ảnh của M và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ .
Bài IV: (2 điểm)
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là tâm của hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SB, N là điểm trên cạnh BC sao cho BN = 2CN.
 a) Chứng minh OM song song với mặt phẳng (SCD).
 b) Xác định giao tuyến của (SCD) và (AMN). 
---------------------HẾT---------------------
KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2010-2011
Môn: Toán 11 - Thời gian: 90 phút
Họ và tên :Lớp:...SBD:.
Bài I: (2,5 điểm) 
 Giải các phương trình sau:
 	 a) 	 b). 
Bài II: (3 điểm) 
 1. Một hộp có 20 viên bi, gồm 12 viên bi đỏ và 8 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi.
 a) Tính số phần tử của không gian mẫu?
 b) ) Tính xác suất của các biến cố sau:
 A: “Cả ba bi đều đỏ”.
 B: “Có ít nhất một bi xanh”.
 2. Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Newton sau: . 
Bài III: (1,5 điểm)
 Tìm cấp số cộng có 5 số hạng thỏa mãn hệ thức sau: 
 .
Bài IV: (1 điểm)
. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho điểm và đường thẳng d có phương trình: . Hãy xác định ảnh của M và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ .
Bài IV: (2 điểm)
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là tâm của hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SB, N là điểm trên cạnh BC sao cho BN = 2CN.
 a) Chứng minh OM song song với mặt phẳng (SCD).
 b) Xác định giao tuyến của (SCD) và (AMN). 
---------------------HẾT---------------------
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 11 – HỌC KỲ I –
–ª—
CÂU 
Ý
NỘI DUNG CHO ĐIỂM
ĐIỂM
Câu I
2,5 ĐIỂM
a)
Giải phương trình: 
1đ
ĐK: (*)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
 thỏa (*)
0,25đ
b)
Giải phương trình: 
1,5đ
Đặt t=sinx. Điều kiện : 
Pt thành : 2t2-5t+2=0
0,25đ
0,5đ
+ t=
0,25đ
0,2đ
Câu II
3 ĐIỂM
1)
1,5đ
0,5đ
Gọi A là biến cố " Cả 3 bi đều đỏ" , ta có: n(A) = 
Vậy P(A) = 
0,5đ
Gọi B là biến cố "có ít nhất một bi xanh " thì B = 
0,5đ
2)
1,5đ
Ta có số hạng tổng quát trong khai triển là:
 với 0≤k≤11
0,5đ
0,25đ
Số hạng trong khai triển tương ứng với (nhận)
0,5đ
Vậy hệ số của số hạng trong khai triển là 
0,25đ
Câu III
1,5 ĐIỂM
 Gọi d là công sai của CSC (un). Ta có:
0,5đ
0,75đ
Vậy cấp số cộng là: 1; -2; -5; -8; -11.
0,25đ
Câu IV
1,0 ĐIỂM
Gọi là ảnh của qua phép tịnh tiến theo . Ta có 
Vậy 
0,25đ
Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo .
Với khi đó M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo thì .
 Ta có: 
0,25đ
Vớita có: 
0,25đ
Vậy phương trình d’ là: 
0,25đ
Câu V
2,0 ĐIỂM
Hvẽ
Chú ý: Hình vẽ có từ 02 lỗi trở lên thì không cho điểm phần hình vẽ.
0,25đ
a)
Chứng minh OM song song với mặt phẳng (SCD)
0,75đ
Trong tam giác SBD ta có OM là đường trung bình.
Do đó: 
0,5đ
Ta có: 
0,25đ
b)
Xác định giao tuyến của (SCD) và (AMN)
1,0đ
Trong (ABCD) ta có: 
 E là điểm chung của 
 (SCD) và (AMN)
0,5đ
Trong (SBC) ta có: 
 F là điểm chung của 
 (SCD) và (AMN)
Vậy giao tuyến của (SCD) và (AMN) là EF.
0,5đ
Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm từng phần như đáp án đã qui định
------------------------HẾT------------------------