Đề thi học kỳ I môn Toán – lớp 11 (Đề 25)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 
NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN- KHỐI 11
Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề)
PHẦN CHUNG ( 7.0 điểm ) (Dành chung cho cả hai chương trình chuẩn và nâng cao)
Câu I. ( 3.0 điểm ) Giải các phương trình sau:
;
Câu II. ( 2.0 điểm )
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số chẵn có năm chữ số đôi một khác nhau lấy từ các chữ số trên ?
Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để lấy đúng 1 viên bi trắng
Câu III. ( 2.0 điểm ) Cho hình chóp có đáy là hình thang, AD là đáy lớn. Gọi I là trung điểm CD, M là điểm tùy ý trên cạnh SI.
Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng và ;
Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng .
PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm ) (Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa. ( 1.5 điểm ) Tìm hệ số chứa trong khai triển nhị thức Niutơn .
Câu Va. (1.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 3x-4y+2 = 0. Phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Hãy viết phương trình đường thẳng d’
B. Theo chương trình nâng cao
Câu IVb. ( 1.5 điểm ) Khai triển của đa thức có dạng
Tìm hệ số .
Câu Vb. ( 1.5 điểm ) Trong mặt phẳng cho đường thẳng và đường tròn . Tìm phương trình đường tròn là ảnh của qua phép đối xứng trục .
-------------------------------------Hết------------------------------------------
Họ tên thí sinh: ................................................. Số báo danh: ....................................................
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu
Nội dung
Điểm
I
(3đ)
1
0,50
0,50
2
0,25
0,25
0,50
3
0,50
0,50
II
(2đ)
1
Gọi số chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau có dạng 
e=0: 1 cách chọn
Chọn 4 chữ số còn lại trong 7 chữ số còn lại xếp vào 4 vị trí a,b,c,d có .cách
:3 cách chọn
a: 6 cách chọn
Chọn 3 chữ số còn lại trong 6 chữ số còn lại xếp vào 3 vị trí b,c,d có cách
0,50
Vậy có: 1.+3.6.= cách
0,50
2
Gọi A là biến cố “lấy được 1 viên bi trắng”
Ta có: 
0,25
0,50
0,25
III
(2đ)
a
Ta có S 
 S 
Mặt khác AD//BC
Nên giao tuyến của và là đường thẳng đi qua S và // AD//BC
1,0
b
0,75
Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác ABHK	
0,25
IVa
Theo chương trình chuẩn
(1,5đ)
Ta có: 
0,50
0,50
Hệ số chứa nên 15-5k=10
0,25
Vậy hệ số cần tìm là: 	
0,25
Va
Gọi M(x,y) 
Nên 
Mà M(x,y) 
Ta có: 3(x’)-4(-y’)+2=0
Vậy pt đường thẳng d’: 3x+4y+2=0
(1,5)
IVb
Theo chương trình nâng cao
1,5
Ta có 
Hệ số của x5 là: =
0,25
0,25
1,0
Vb
Ta có: 
Tâm I(-1,2), R=3
Nên với H là trung điểm của II’
Phương trình đường thẳng IH: 1(x+1)+1(y-2)=0
 x+y-1=0
H là giao điểm của IH và nên tọa độ H nghiệm đúng hệ nên 
Vậy pt đường tròn 
0,5
0,5
0,5
HẾT