Đề thi học kỳ I môn Toán – lớp 11 (Đề 24)

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
 TỔ TOÁN MÔN: TOÁN 11 (CƠ BẢN)
 Thời gian: 90 phút( không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu1: ( 2,5đ ) Giải các phương trình:
 1/ 
 2/ 
Câu 2: ( 3đ )
 1/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển .
 2/ Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen.Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu.Tính xác suất sao cho:
 a/ Ba quả cầu lấy ra có 2 đen 1 trắng.
 b/Cả ba quả cầu lấy ra đều là trắng.
 c/ Ít nhất lấy được 1 quả cầu đen.
Câu 3: ( 1đ )
 Cho một cấp số cộng thỏa :.Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó.
 Câu 4: ( 1,5đ )
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A ( 1;2 ).
 a/ Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của A qua qua phép tịnh tiến theo .
 b/ Viết phương trình đường tròn ( C’) là ảnh của đường tròn ( C ):
 qua phép vị tự tâm A tỉ số - 2.
Câu 5: ( 2đ)
 Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy ABCD là một tứ giác có các cặp cạnh đối không song song.Gọi M là điểm tùy ý nằm trên cạnh SC ( M không trùng với C và S ).
 a/ Tìm giao tuyến của (ABM) và (SBD).
 b/ Tìm giao điểm N của SD với ( ABM ).
 c/ Gọi I là giao điểm của BM và AN.Chứng minh rằng khi M di động trên SC thì I di động trên một đường thẳng cố định.
 ---------- Hết--------------
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 11
Câu 1: (2.5đ)
Đáp án
Điểm
Tổng cộng
1/ 
0.25
1,25đ
0.25
0.25
0.5
2/ 
0.25
1.25đ
0.25
0.25
025
0.25
Câu 2: (3đ)
1/ Kí hiệu số hạng thứ k+1 là .Ta có: 
0.25
1đ
0.25
 Để là số hạng không chứa x thì:
0.25
 Vậy số hạng không chứa x là: 
0.25
2/ Số cách chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ 10 quả cầu là:
 ( cách)
 Vậy 
0.5
2đ
 a/ Gọi A là biến cố: “ ba quả cầu lấy ra có 2 đen 1 trắng”.
 Số cách chọn ra 2 quả cầu đen và 1 quả cầu trắng là: ( cách).Nên 
Vậy 
0.5
 b/ Gọi B là biến cố :” Ba quả cầu lấy ra đều màu trắng “
 Số cách chọn ra 3 quả cầu toàn màu trắng là: 
 ( cách )
 Nên 
 Vậy 
0.5
 c/ Gọi C là biến cố : “ Ít nhất có 1 quả cầu đen “.
 Vậy .
 Suy ra 
0.5
Câu 3( 1đ)
0.5
1đ
0.5
Câu 4: (1.5đ)
a/ Gọi ( x’;y’ ) là tọa độ của A’.Ta có:
0.25
0.5đ
0.25
b/ Gọi I là tâm, R là bán kính của ( C ).Ta có:
 I ( 3;1 ), R=2.
0.25
1đ
 Gọi I’(x’;y’), R’ là tâm và bán kính của ( C’) là ảnh của(C) qua phép vị tự tâm A tỉ số k = -2.Ta có:
 Vậy I’(-3;4)
0.5
Suy ra ( C’ ):
0.25
Câu 5:(2đ)
0.25
2đ
a/ Gọi O là giao điểm của AC và BD.Nối SO.
 Trong ( SAC), SO cắt AM tại J.Ta có:
 ( 0.25đ)
Hơn nữa ( 0.25đ)
 Nên (0.25đ)
0.75đ
b/ Ta có 
 Kéo dài BJ cắt SD tại N. N là giao điểm cần tìm.
0.5đ
c/ Gọi I là giao điểm của AN và BM.
 Do BM(SBC), AN(SAD) nên I (SAD)(SBC)
 Gọi E là giao điểm của AD và BC.
 (SAD)(SBC) = SE. (0.25đ)
 Vậy khi M di động trên SC thì I luôn di động trên đường thẳng SE cố định.
0.5đ