Đề thi học kì II năm học: 2009-2010 môn : toán 12

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2009-2010
MÔN : TOÁN 12
	 	Thời gian: 90 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
 Câu I: (3 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C)
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
 2. Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình
Câu II: ( 3 điểm)
 Giải bất phương trình 
 Tính tích phân : 
 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên 
 Câu III: (1 điểm)
 Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA = 1cm, SB =2	cm,SC = 3m .Xác định tâm và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó .
II. PHẦN RIÊNG
 Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần riêng cho chương trình đó
Theo chương trình chuẩn
 Câu IV a: (2 điểm)
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng (P) : và (Q) : .
1. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q) .
2. Viết phương trình mặt phẳng ( R ) đi qua giao tuyến (d) của (P) và (Q) đồng thời vuông góc với mặt phẳng (T) : . 
Câu V a: (1 điểm)
 Giải phương trình trên tập số phức .	
Theo chương trình nâng cao
 Câu IV b: (2 điểm)
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng () : và 
hai đường thẳng ( ) : , ( ) : .
1. Chứng tỏ đường thẳng () song song mặt phẳng () và () cắt mặt phẳng () .
2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng () và ( ).
3. Viết phương trình đường thẳng () song song với mặt phẳng () , cắt đường thẳng () và ( ) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 .
 Câu V b: (1 điểm)
Tìm m để đồ thị của hàm số với cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tuếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vuông góc nhau .