Đề thi học kì I môn Toán - Lớp 11 Trường THPT Duyên Hải

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRÀ VINH	 ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 - 2010
TRƯỜNG THPT DUYÊN HẢI	 MÔN TOÁN - LỚP 11
 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN CHUNG: (7.0 điểm)
Câu 1: (3.0 điểm): Giải các phương trình sau:
.
Câu 2: (2.5 điểm). 
Tìm số hạng chứa trong khai triển: .
Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn 5 em học sinh vào ban cán sự lớp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn, nếu:
số nam và nữ trong ban là tùy ý.
phải có 2 nam và 3 nữ.
Câu 3: (1.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MBC), trong đó M là một điểm nằm giữa hai điểm S và A. Cho biết thiết diện cần tìm là hình gì?
PHẦN RIÊNG: (3.0 điểm)
Dành cho học sinh học chương trình chuẩn:
Câu 4: (1.5 điểm) Cho túi thứ nhất đựng 2 bi xanh, 3 bi đỏ; túi thứ hai đựng 4 bi xanh, 5 bi đỏ. Lấy một bi từ mỗi túi một cách ngầu nhiên.
Tính .
Tính xác suất để được hai bi xanh.
Câu 5: (1.5 điểm). 
Cho đường tròn (C): . Tìm phương trình đường tròn (C/) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng trục Ox.
Cho hai điểm M, N và một đường tròn tâm O không có điểm chung với đường thẳng MN. Với một điểm I trên đường tròn (O) dựng hình bình hành IMNK. Chứng minh rằng điểm K thuộc một đường tròn xác định.
Dành cho học sinh học chương trình nâng cao.
Câu 4: (1.5 điểm) Cho túi thứ nhất đựng 2 bi xanh, 3 bi đỏ; túi thứ hai đựng 4 bi xanh, 5 bi đỏ. Lấy một bi từ mỗi túi một cách ngẫu nhiên.
Tính .
Tính xác suất để được hai bi cùng màu.
Câu 5: (1.5 điểm). Cho tam giác ABC như hình vẽ. 
Vẽ hai hình vuông ABMN, ACPQ. Xác định phép quay biến tam giác ABQ thành tam giác ANC. 
Từ đó suy ra: BQ = CN và .
HẾT
Họ và tên học sinh:........................................................................ Lớp.....................
Đáp án
Equation Chapter 1 Section 1Bài
Nội dung
Điểm
Câu 1 (3 đ)
(1.5 đ)
0,5
0.25
0.25
0.25
Vậy: phương trình có nghiệm là: 
0.25
(1.5 đ)
0.5
0.25
0.5
Vậy: phương trình có nghiệm là: 
0.25
Câu 2: 
(2.5 điểm) 
a) (1 đ) Tìm số hạng chứa trong khai triển: .
Số hạng tổng quát :
Theo đề bài ta 
0.5
Suy ra hệ số chứa là: 
0.5
b)(1,5 đ)
Số nam và nữ trong ban tùy ý nên ta có: số cách chọn là:
 cách chọn.
0.5
Số cách chọn 2 nam trong 25 nam là: cách chọn
0.25
Số cách chọn 3 nữ trong 15 nữ là: cách chọn
0.25
Vậy: Số cách chọn theo yêu cầu là: cách chọn
0.5
Câu 3 (1.5)
a) (0.5 đ) hai mp (SAB) và (SCD) có điểm chung S
0.25
hai mp này chứa hai đường thẳng lần lượt song song với nhau nên chúng cắt nhau theo giao tuyến đi qua S và song song với AB và CD
0.25
b)(1.0 đ) mp(MBC) và mp(SAD) lần lượt đi qua hai đường thẳng song song BC và AD;
0.25
có điểm chung M nên giao tuyến của chúng là đường thẳng MN song song với AD (NSD).
0.25
Vậy thiết diện cần tìm là MNCB 
0.5
Câu 4:
( 1.5 điểm)
a)Không gian mẫu là kết quả của hai hành động liên tiếp: 
0.5
b) A: biến cố "chọn được túi thứ nhất một viên bi xanh".
B: biến cố "chọn được túi thứ hai một viên bi xanh".
H: biến cố "chọn được cả hai túi đều được viên bi xanh".
Ta có: 
0.5
suy ra: 
0.5
Câu 5 
(1,5 đ)
0.5 điểm
a) Ảnh của điểm M(x;y) qua phép đối xứng trục Ox là điểm M'(x;-y)
0.25
Ta có: 
Do đó: M'(x;-y) thuộc đường tròn (C'): 
Vậy: (C') là ảnh của (C) qua trục Ox
0.25
(1.0 điểm). 
Theo đề bài ta có: . Do đó K là ảnh của I qua phép tịnh tiến theo Khi I chạy trên đường tròn tâm O thì K sẽ nằm trên ảnh của đường tròn tâm O' là ảnh của đường tròn tâm O qua phép tịnh tiến theo .
Vậy K nằm trên một đường tròn cố định.
1,0
Nâng cao
Câu 4 (1.5 đ)
a)Không gian mẫu là kết quả của hai hành động liên tiếp: 
0.5
b) A: biến cố "chọn được túi thứ nhất một viên bi xanh".
B: biến cố "chọn được túi thứ hai một viên bi xanh".
H: biến cố "chọn được từ hai túi đều được viên bi cùng màu".
Ta có: 
0.5
suy ra: 
0.5
Câu 5: Ta có: AB = AN, AQ = AC và góc (AB, AN) = (AQ, AC) = -900.
0.75
Vì BQ biến thành NC nên BQ = NC 
0.25
Chứng minh được BQ NC
0.5