Đề thi học kì I lớp 10 trường THPT Nguyễn Huệ

Sở Giáo Dục và Đào Tạo Đăklăk	ĐỀ KIỂM TRA HKI
Trường THPT Nguyễn Huệ	Môn thi : Toán. Thời gian : 90 phút .
ĐỀ CHÍNH THỨC.
Câu 1: (1 điểm) Tìm miền xác định của các hàm số sau:
 .
.
Câu 2: ( 1 điểm) Giải các hệ phương trình sau:
a) .	b) .
Câu 3: ( 2 điểm) Cho hàm số (1).
a)	Vẽ đồ thị hàm số (1).
b)	Với giá trị nào của m thì đường thẳng: y = mx + m - 1 cắt đồ thị (1) tại 2 điểm phân biệt.
Câu 4:(3 điểm) Cho phương trình: (2).
a)	Giải và biện luận phương trình trên.
b)	Với giá trị nào của m thì phương trình trên có hai nghiệm phân biệt .
c)	Với giá trị nào của m thì phương trình trên có hai nghiệm thỏa : 
Câu 5: ( 2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm A(-2; 1), B(1; 3), C(3; 2).
a)	Tính độ dài các cạnh và đường trung tuyến AM của tam giác ABC.
b)	Chứng minh tứ giác ABCO là hình bình hành.
Câu 6: ( 1 điểm) Cho tứ giác ABCD, E là trung điểm AB, F là trung điểm CD. Chứng minh: 
HẾT
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
CÂU 1: 
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
CÂU 1
a) Hàm số xác định .
Vậy tập xác định của hàm số : 
0.25
0.25
b) Hàm số xác định .
Vậy tập xác định của hàm số : .
0.25
0.25
CÂU 2
a) 
Vậy hệ phương trình có nghiệm là :
0.25
0.25
b) 
Vaäy heä phöông trình coù nghieäm : 
0.25
0.25
CÂU 3
Taäp xaùc ñònh : D = R.
Chieàu bieán thieân : Vì a = 1 > 0 neân haøm soá nghòch bieán treân khoaûng vaø ñoàng bieán treân khoaûng 
Choïn ñieåm ñaët bieät A(0;3), B(1;0), C(3;0) .
Haøm soá (1) coù ñænh parabol I ( 2;-1 ) vaø nhaän ñöôøng thaúng x = 2 laø truïc ñoái xöùng .
Veõ ñoà thò haøm soá
0.25
0.25
0.25
0.25
b) Ñieàu kieän ñeå đường thẳng: y = mx + m - 1 cắt đồ thị (1) tại 2 điểm phân biệt laø phöông trình : coù hai nghieäm phaân bieät hay phöông trình : coù hai nghieäm phaân bieät. 
Vaäy vôùi thoaû yeâu caàu baøi toaùn.
0.25
0.25
0.25
0.25
CÂU 4
Vôùi m = 0 thì phöông trình (2) trôû thaønh : 4x – 3 = 0 suy ra x = ¾ .
Vôùi m # 0 ta coù : 
Neáu thì phöông trình (2) coù 2 nghieäm phaân bieät
Neáu thì phöông trình (2) coù nghieäm keùp :
 .
Neáu thì phöông trình (2) voâ nghieäm .
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Ñieàu kieän ñeå pt (2) coù hai nghieäm phaân bieät 
Vaäy vôùi thoaû yeâu caàu baøi toaùn .
0.25
0.25
0.25
c) Ta coù : Thay vaøo ta ñöôïc :
 Vaäy m = 13/3 thoaû yeâu caàu baøi toaùn.
0.25
0.25
0.25
0.25
CÂU 5
a) 
Vì M laø trung ñieåm ñoaïn thaúng BC neân ta coù 
0.25
0.25
0.25
0.25
Tứ giác ABCO là hình bình hành .
Roõ raøng ta coù : (ñpcm).
0.25
0.25
0.25
0.25
CÂU 6
Hình veõ .
Ta coù : .
Vì E laø trung ñieåm cuûa AB, F laø trung ñieåm cuûa CD neân : 
Suy ra : (ñpcm).
0.25