Đề thi đề xuất Kiểm tra học Kỳ II môn Toán lớp 7 năm học 2013-2014 - Trần Thanh Bình

Đề thi đề xuất
Kỳ thi : Kiểm tra học Kỳ II năm học 2013-2014
 Môn thi : Toán 7 . Thời gian làm bài 90 phút
Họ và tên : Trần Thanh Bình . Chức vụ : Giáo viên.
Đơn vị : Trường THCS Liêm Tiết.
Nội dung đề thi :
A/Lý thuyết (2,0 điểm)
 1) Phát biểu định lý Pitago? Vẽ hình và viết biểu thức minh họa?
 2) Vận dụng tính độ độ dài cạnh MN trong tam giác vuông MNP ( = 900)
 Biết : NP = 20 cm ; MP = 16 cm
B/ Bài tập ( 8,0 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm) 
Tìm , biết: 
Tìm hai số biết và 
Câu 2. (1,5 điểm) 
 Cho đa thức . Hãy thu gọn và sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức.
Câu 3. (1,0 điểm)
 Tính với và 
Câu 4. (3,0 điểm) 
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
Chứng minh rằng tam giác AMC bằng tam giác DMB.
Tính số đo góc ABD.
Chứng minh rằng AM = BC.
Câu 5. (0,5 điểm) Cho đa thức thỏa mãn . Chứng minh rằng đa thức có ít nhất hai nghiệm.
 -----------------------------Hết-----------------------------
6.Đáp án + Biểu điểm :
Kỳ thi : Kiểm tra học kỳ II năm học 2013 -2014
Môn : Toán 7
Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
TT
Nội dung
Điểm
A
Lý thuyết	 
2điểm
1)
Phát biểu đúng định lý Pitago
 -Vẽ hình dẹp đúng, viết đúng biểu thức
0,5đ
0,5đ
2)
Vận dụng định lý Pitago vào tam giác vuông MNP
Có MN2 + MP2 = NP2 => MN2 = NP2 – MP2
 => MN2 = 202 - 162
 = > MN = 12 cm
1,0đ
B
 Bài tập
8 điểm
Câu 1
2điểm
0,5đ
KL:.......
0,5đ
 b) Ta có . Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
 ( vì )
0,5đ
0,25đ
KL:.......
0,25đ
Câu 2
1,5 điểm
 . 
1,0đ
Hệ số cao nhất của đa thức f(x) là 2; hệ số tự do của đa thức f(x) là 5
0,5đ
Câu 3
1 điểm
-
( Hs có thể thực hiện theo hàng ngang)
1đ
Câu 4
3 điểm
D
M
B
C
A
0,25đ
 a) Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
 AM = MD (gt)
 ( hai góc đối đỉnh)
 MC = MB ( gt)
1đ
 b) Tam giác ABC vuông tại A nên (1)
0,25đ
Do nên ( hai góc tương ứng) (2)
0,25đ
Từ (1) và (2) suy ra hay 
0,25đ
 c) Do nên AC=BD ( hai cạnh tương ứng)
0,25đ
Chứng minh ( trường hợp hai cạnh góc vuông) AD=BC (3)
0,5đ
Do M là trung điểm của đoạn thẳng AD nên AM=AD (4)
Từ (3) và (4) ta có AM = BC.
0,25đ
Câu 5
0,5 điểm
Ta có: .
Với ta có .
Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức .
0,25đ
Với ta có 
Vậy x = -1 là nghiệm của đa thức .
KL
0,25đ
( Chú ý : Cách làm khác đúng vẫn cho điểm tối đa, phần hình nếu vẽ hình không chính xác trừ 0,25đ , thiếu từ hai lý do trở lên trừ 0.25đ )