Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Tuyên Quang lớp 12 - THPT năm học 2009 - 2010 môn: Vật lí

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TUYÊN QUANG
Câu 1 ( 6 điểm):
Một nêm có khối lượng M, góc nghiêng hai mặt a=450 và b= 300 đặt trên mặt sàn nằm ngang (hình 1). Hai vật nhỏ có khối lượng m1=1kg và m2=2kg bắt đầu trượt từ đỉnh nêm xuống theo mặt nêm. Hệ số ma sát trượt giữa hai vật và nêm đều bằng k=0,2. Lấy g=9,8m/s2. 
1. Trong quá trình hai vật trượt thì nêm nằm yên trên mặt sàn.
a) Tính tỉ số thời gian trượt của 2 vật trên nêm.
b) Khi hai vật chưa chạm sàn thì lực ma sát do mặt sàn tác dụng lên nêm bằng bao nhiêu?
2. Bỏ m2 đi, cho nêm trượt theo phương ngang với gia tốc a0 trên mặt sàn. Tính a0 để m1 trượt hết mặt phẳng nghiêng với thời gian gấp đôi so với khi m1 trượt trên nêm đứng yên.
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12
NĂM HỌC 2009-2010
MÔN VẬT LÝ
Thời gian 180 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề này có 04 câu trong 01 trang)
Hình 1
m1
m2
M
a
b
 N	
R	 
 M
	 Hình 2a
Câu 2 (6 điểm):
1. Hai thanh ray dẫn điện, cách nhau một khoảng L, được nối với nhau bằng một điện trở R ở một đầu. Một thanh kim loại MN khối lượng m đặt trên hai đường ray vuông góc với 2 thanh ray. Toàn bộ hệ thống được đặt trong mặt phẳng nằm ngang trong từ trường đều có các véc tơ cảm ứng từ hướng thẳng đứng từ trên xuống (hình 2a). Điện trở của đường ray và thanh kim loại không đáng kể. Truyền cho thanh MN một vận tốc ban đầu v0 theo phương ngang vuông góc với thanh hướng sang phải. Hỏi thanh MN dịch chuyển được một đoạn đường tối đa là bao nhiêu? Giả thiết đường ray đủ dài và trong khi trượt thanh MN tiếp xúc tốt với đường ray.
2. Cho mạch điện như hình vẽ (Hình 2b). Nguồn điện có x=18V, r=1W; đèn Đ ghi 3V-3W; R=3W. Điện trở của ampe kế, dây nối không đáng kể. Điện trở từng phần MC, CN của biến trở MN tỉ lệ thuận với độ dài của chúng.
	a. K mở, con chạy C nằm ở chính giữa biến trở thì đèn Đ sáng bình thường. Tìm cường độ dòng điện mạch chính.
	b. Dịch chuyển con chạy C của biến trở tới vị trí sao cho MC=2CN rồi đóng K. Tìm số chỉ của ampe kế. Biết R chịu được công suất tối đa là 12W, hãy phán đoán khả năng có thể xảy ra với mạch điện.
x, r H	 Đ
 R
M	 N
K
 Hình 2b
C
A
 Hình 3
P1; T0
2V0
P2; T0; V0
Câu 3: (4 điểm)
1. Một pit-tông có khối lượng M nằm cân bằng trong một xi lanh hình trụ kín. Pit-tông có thể chuyển động không ma sát trong xi lanh. Phía trên và phía dưới pit-tông có cùng một khối lượng khí ở cùng một nhiệt độ, khí ở dưới có khối lượng mol lớn gấp 1,5 lần khí ở trên. Ở nhiệt độ T0, thể tích khí phần dưới bằng một nửa thể tích khí phần trên (hình 3). Nếu tăng nhiệt độ cả hai phần lên T=2T0 thì tỉ số hai thể tích ấy bằng bao nhiêu? (Bỏ qua sự giãn nở của xi lanh).
Câu 4:N
 (4 điểm): Đặt một vật phẳng nhỏ AB trước một thấu kính hội tụ O1 có tiêu cự f1 = 10cm, vuông góc với trục chính của thấu kính và cách thấu kính một khoảng là d1. Sau thấu kính O1, đặt một thấu kính hội tụ O2 có tiêu cự là f2 = 5cm có trục chính trùng với trục chính của thấu kính O1 và cách O1 một khoảng là a .
1. Cho d1 = 20cm, a=30cm. Xác định vị trí của ảnh cuối cùng của vật AB cho bởi hệ hai thấu kính. Vẽ hình.
2. Thay đổi khoảng cách a. Tìm giá trị của a, sao cho độ cao của ảnh cuối cùng của vật AB không phụ thuộc vào vị trí đặt vật d1.
--------------- HẾT-----------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TUYÊN QUANG
ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12
NĂM HỌC 2009-2010
MÔN VẬT LÝ
Câu
Đáp án
Điểm
1
1. (2 điểm):
Các lực tác dụng lên 2 vật: P, N, Fms------------------------------------------------------------
ĐL II N cho 2 vật: m1a1=P1.sina-KN1 và m2.a2=P2.sinb -KN22-----------------------------
Với N1=P1.cosa và N2=P2.cosb thay vào và biến đổi ta được:
a1=g(sina-k.cosa); a2=g(sinb-k.cosb)-----------------------------------------------------------
Gọi h là chiều cao nêm tính từ đỉnh nêm tới đất thì chiều dài các mặt nêm là l1=h/sina và l2=h/sinb
Thời gian hai vật trượt trên nêm: ----
à -------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------
2. (2 điểm):
 Xét hệ nêm + m1 + m2. Theo phương ngang hệ chỉ chịu tác dụng của Fmsn. Chọn chiều dương hướng sang trái, áp dụng định luật II Niu tơn cho hệ theo phương ngang:
Fmsn = m1a1x – m2a2x --------------------------------------------------------------------------
với a1x = a1cosa ; a2x=a2.cosb ta được: -----------------------------------------------------
Fmsn=m1g(sina-kcosa)cosa -m2g(sinb-kcosb)cosb -------------------------------------
Thay số Fmsn= -1,63N. (Fmsn hướng sang phải). ------------------------------------------
N Fms
	Fq
 P
M
a
b
3. (2 điểm)
Nêm phải có gia tốc hướng sang trái.
	Chọn hệ quy chiếu gắn với nêm. Các lực tác dụng 
lên vật gồm P, N, Fms, lực quán tính Fq= ma0 ----- ----------
	--------------------------------------- ------
	m1. a1’ =P.sina - Fq.cosa - k.N --------------------------------------------------------------
với N = m1gcosa+m1a0sina -----------------------------------------------------------------
	a1’ = g.sina- a0.cosa - kg.cosa - k.a0sina = g(sina- k.cosa)/4 ------------------------
	---------------------------------------------------------
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25 đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
2.1
1. (2 điểm):
Quãng đường dịch chuyển là tối đa nếu không có ma sát.
Các lực tác dụng lên thanh: P cân bằng với N; Lực điện F hướng sang trái nên thanh chuyển động chậm dần --------------------------------------------------------------------------------
Khi thanh có vận tốc v thì trên thanh có suất điện động cảm ứng e=BLv, cường độ dòng điện qua thanh i=e/R=BLv/R. Khi này lực điện tác dụng lên thanh có độ lớn 
F=BiL =BLe/R = B2.L2v/R. -----------------------------------------------------------------
Xét trong một khoảng thời gian Dt rất nhỏ, độ biến thiên động lượng của thanh là
 Dp= -F. Dt = -B2L2vDt /R= -B2.L2. Ds/R --------------------------------------------------
(với Ds =v. Dt là quãng đường rất nhỏ thanh di chuyển được trong thời gian Dt).
Tổng độ biến thiên động lượng của hệ: DP=SDp= -B2L2s/R (1) ---------------------------------
(s là quãng đường thanh di chuyển).
Mặt khác DP = 0-mv0 (2) từ (1) và (2) suy ra ----------------------------------------
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
Câu
Đáp án
Điểm
2.2
2. (4 điểm):
x, r	 H	 
	 I2	 Đ
 R Rx
	Rx	 C
a) (2 điểm):
Mạch điện vẽ lại như sau: -----------------------------------------------------------------------------
Đèn sáng bình thường à IĐ=1A.
 (1) -----------------------------------------------------------------------
UCH=IĐ(RĐ+RX)=I2R à (2). ------------------------------------------------------
Mặt khác I=IĐ+I2 (3).
Thế (1) , (2) vào (3) ta có:
------------------------------
Thay vào (2) à I2=2A à I=3A. --------------------------------------------------------------------
b) (2 điểm):
 Mạch điện vẽ lại như sau: ----------------------------------------------------------------------------
 x, r
 RMC
M,N	 C	 H
	R
 RNC
 Đ
Xét điểm N ở hình vẽ đầu bài ta thấy ampe kế đo dòng 
điện qua đèn Đ và qua RNC: IA = IĐ+INC ----------------- -----
RMC=4W; RNC = 2W à INC=2IMC=2IR/3 ----------------- ------
Điện trở đoạn NCH: RNCH=13/3W
Điện trở mạch ngoài: RN=39/22 W. --------------------- ------ 
Điện trở toàn mạch: Rtm=61/22W. 
UNH=x-Ir =11,5V à -------------------------------------
U hai đầu đèn lớn hơn nhiều U định mức của đèn àđèn Đ rất dễ cháy.
Công suất tiêu thụ trên R khi Đ chưa cháy: PR=R.I22 »21W lớn hơn công suất tối đa của R.
Nếu đèn Đ cháy: àcả hai trường hợp R đều đứt.
Kết luận: Khả năng xảy ra: đèn Đ cháy, R2 đứt, mạch hở.
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
3
(4 điểm):
Ở nhiệt độ T0 
Điều kiện cân bằng của pit-tông: P1+Mg/S =P2 (1) (S là diện tích pit-tông). ----
PT Claperon-Mendeleep cho 2 khối khí trên và dưới:
 ------------------------------------
Lấy (2) : (3) à -----------------------------------------------------------------
Thay vào (1) à Mg/S = P2/4 (4). ------------------------------------------------------
Ở nhiệt độ T: Gọi V là thể tích phần trên thì thể tích phần dưới là 3V0-V
Điều kiện cân bằng của pit-tông: -------------------------------
cần tìm P1’ và P2’ theo P2
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
Câu
Đáp án
Điểm
3
PT Claperon-Mendeleep cho 2 khối khí trên và dưới:
------------------------
Lấy (5): (2) và (6) : (3) ta được ------------------------------------
Thay (4); (7); (8) vào (5) ta được -------------------------
Biến đổi phương trình này với điều kiện V¹3V0 ta được phương trình
. ------------------------------------------------------------------
Giải phương trình ta được thể tích phần trên V»1,9V0 -----------------------------
à Tỉ số hai thể tích: --------------------------------------------------
0,25đ
0,5đ 
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
4
1. (2 điểm):
d'1=d1.f1/(d1-f1) = 20cm à d2 = a - d'1 = 30 - 20 = 10cm------------------------------------
·
·
·
·
O1
B
A
F1
F'1
B1
A1
F2
O2
F'2
B1
A2
d'2 = cm > 0 ảnh cuối cùng đứng sau O2 một khoảng 10cm --------
Vẽ hình:
+ Vẽ đúng được tỉ lệ khoảng cách d1; d'1-------------------------------------------------------------
+ Vẽ đúng được tỉ lệ khoảng cách d2; d'2-------------------------------------------------------------
2. (2 điểm):
Khệ = K1.K2 = (1) ------------------------------------------------------------
d2 = a - d'1 = a - (2)-------------------------------------------------------------
Từ (1) và (2) à Khệ = --------------------------------------------
Biến đổi ta được : Khệ = ---------------------------------------------
Biện luận: Muốn độ cao của ảnh không phụ thuộc vào d1 tức là độ phóng đại Khệ không phụ thuộc vào d1 thì (a-f1 -f2) = 0 à a = f1 + f2 = 15cm -------------------------------------
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ