Đề tài Phân loại và cách giải bài toán xác định tên kim loại

 cần cho HS nắm được một số nguyên tắc và phương pháp giải quyết dạng bài tập này như sau:
	- Khi giải các bài toán tìm CTHH bằng phương pháp đại số, nếu số ẩn chưa biết nhiều hơn số phương trình toán học thiết lập được thì phải biện luận. Dạng này thường gặp trong các trường hợp không biết nguyên tử khối và hóa trị của nguyên tố, hoặc tìm chỉ số nguyên tử các bon trong phân tử hợp chất hữu cơ 
	- Phương pháp biện luận: 
	+) Thường căn cứ vào đầu bài để lập các phương trình toán 2 ẩn: y = f(x), chọn 1 ẩn làm biến số ( thường chọn ẩn có giới hạn hẹp hơn. VD : hóa trị, chỉ số  ); còn ẩn kia được xem là hàm số. Sau đó lập bảng biến thiên để chọn cặp giá trị hợp lí.
	+) Nắm chắc các điều kiện về chỉ số và hoá trị : hoá trị của kim loại trong bazơ, oxit bazơ; muối thường £ 4 ; còn hoá trị của các phi kim trong oxit £ 7; chỉ số của H trong các hợp chất khí với phi kim £ 4; trong các CxHy thì : x ³ 1 và y £ 2x + 2 ; 
	Cần lưu ý : Khi biện luận theo hóa trị của kim loại trong oxit cần phải quan tâm đến mức hóa trị .
	2) Các ví dụ :
	Ví dụ 1:	Hòa tan một kim loại chưa biết hóa trị trong 500ml dd HCl thì thấy thoát ra 11,2 dm3 H2 ( ĐKTC). Phải trung hòa axit dư bằng 100ml dd Ca(OH)2 1M. Sau đó cô cạn dung dịch thu được thì thấy còn lại 55,6 gam muối khan. Tìm nồng độ M của dung dịch axit đã dùng; xác định tên của kim loại đã đã dùng.
	* Gợi ý HS :
	Cặp ẩn cần biện luận là nguyên tử khối R và hóa trị x 
55,6 gam là khối lượng của hỗn hợp 2 muối RClx và CaCl2 
* Giải : 
Giả sử kim loại là R có hóa trị là x Þ 1£ x, nguyên £ 3 
số mol Ca(OH)2 = 0,1´ 1 = 0,1 mol
số mol H2 = 11,2 : 22,4 = 0,5 mol
Các PTPƯ: 
2R	+	2xHCl	® 	2RClx 	+	xH2 ­	(1)
1/x (mol)	1	1/x	0,5
Ca(OH)2 	+	2HCl	 ® CaCl2	+	2H2O 	(2)
0,1	0,2	0,1
từ các phương trình phản ứng (1) và (2) suy ra:
nHCl = 1 + 0,2 = 1,2 mol 
nồng độ M của dung dịch HCl :	CM = 1,2 : 0,5 = 2,4 M
theo các PTPƯ ta có : 	
ta có : 	 ×( R + 35,5x ) = 44,5 Þ 	R	= 	9x 
x
	1	2	3
R
	9	 18	27
Vậy kim loại thoã mãn đầu bài là nhôm Al ( 27, hóa trị III )
Ví dụ 2:	Khi làm nguội 1026,4 gam dung dịch bão hòa R2SO4.nH2O ( trong đó R là kim loại kiềm và n nguyên, thỏa điều kiện 7< n < 12 ) từ 800C xuống 100C thì có 395,4 gam tinh thể R2SO4.nH2O tách ra khỏi dung dịch.
Tìm công thức phân tử của Hiđrat nói trên. Biết độ tan của R2SO4 ở 800C và 100C lần lượt là 28,3 gam và 9 gam.
* Gợi ý HS:	
lập biểu thức toán : số mol hiđrat = số mol muối khan.
Lưu ý HS : do phần rắn kết tinh có ngậm nước nên lượng nước thay đổi.
* Giải:
S( 800C) = 28,3 gam Þ trong 128,3 gam ddbh có 28,3g R2SO4 và 100g H2O
Vậy :	1026,4gam ddbh ® 226,4 g R2SO4 và 800 gam H2O.
	Khối lượng dung dịch bão hoà tại thời điểm 100C:
	1026,4 - 395,4 = 631 gam
ở 100C, S(R2SO4 ) = 9 gam, nên suy ra: 
109 gam ddbh có chứa 9 gam R2SO4 
vậy 631 gam ddbh có khối lượng R2SO4 là : 	 
khối lượng R2SO4 khan có trong phần hiđrat bị tách ra :	226,4 – 52,1 = 174,3 gam
Vì số mol hiđrat = số mol muối khan nên : 
442,2R-3137,4x +21206,4 = 0	Û R = 7,1n - 48 
Đề cho R là kim loại kiềm , 7 < n < 12 , n nguyên Þ ta có bảng biện luận:
n
8	9	10	11	
R
8,8	18,6	23	30,1
Kết quả phù hợp là n = 10 , kim loại là Na ® công thức hiđrat là Na2SO4.10H2O
DẠNG 2 : 	BIỆN LUẬN THEO TRƯỜNG HỢP
1) Nguyên tắc áp dụng:
- Đây là dạng bài tập thường gặp chất ban đầu hoặc chất sản phẩm chưa xác định cụ thể tính chất hóa học ( chưa biết thuộc nhóm chức nào, Kim loại hoạt động hay kém hoạt động, muối trung hòa hay muối axit  ) hoặc chưa biết phản ứng đã hoàn toàn chưa. Vì vậy cần phải xét từng khả năng xảy ra đối với chất tham gia hoặc các trường hợp có thể xảy ra đối với các sản phẩm.
- Phương pháp biện luận:
+) Chia ra làm 2 loại nhỏ : biện luận các khả năng xảy ra đối với chất tham gia và biện luận các khả năng đối với chất sản phẩm.
+) Phải nắm chắc các trường hợp có thể xảy ra trong quá trình phản ứng. Giải bài toán theo nhiều trường hợp và chọn ra các kết quả phù hợp.
2) Các ví dụ:
Ví dụ 1:
Hỗn hợp A gồm CuO và một oxit của kim loại hóa trị II( không đổi ) có tỉ lệ mol 1: 2. Cho khí H2 dư đi qua 2,4 gam hỗn hợp A nung nóng thì thu được hỗn hợp rắn B. Để hòa tan hết rắn B cần dùng đúng 80 ml dung dịch HNO3 1,25M và thu được khí NO duy nhất.
Xác định công thức hóa học của oxit kim loại. Biết rằng các phản ứng xảy ra hoàn toàn.
* Gợi ý HS:
HS: Đọc đề và nghiên cứu đề bài.
GV: gợi ý để HS thấy được RO có thể bị khử hoặc không bị khử bởi H2 tuỳ vào độ hoạt động của kim loại R.
	HS: phát hiện nếu R đứng trước Al thì RO không bị khử Þ rắn B gồm: Cu, RO
	 Nếu R đứng sau Al trong dãy hoạt động kim loại thì RO bị khử Þ hỗn hợp rắn B gồm : Cu và kim loại R.
* Giải:
Đặt CTTQ của oxit kim loại là RO.
Gọi a, 2a lần lượt là số mol CuO và RO có trong 2,4 gam hỗn hợp A
Vì H2 chỉ khử được những oxit kim loại đứng sau Al trong dãy hoạt động hoá học của kim loại nên có 2 khả năng xảy ra:
- R là kim loại đứng sau Al :
Các PTPƯ xảy ra:
CuO	+	H2	® 	 Cu 	+ 	H2O
 a	 	 a
RO	+	H2	® 	 R 	+ 	H2O
	2a 	 	2a
3Cu	+	8HNO3 	® 3Cu(NO3)2	+ 	2NO ­ 	+	4H2O
a	
3R	+	8HNO3 	® 3R(NO3)2	+ 	2NO ­ 	+	4H2O
 2a	 
Theo đề bài:	
Không nhận Ca vì kết quả trái với giả thiết R đứng sau Al
- Vậy R phải là kim loại đứng trước Al 
CuO	+	H2	® 	 Cu 	+ 	H2O
 a	 	 a
3Cu	+	8HNO3 	® 3Cu(NO3)2	+ 	2NO ­ 	+	4H2O
a	
RO	+	2HNO3 	® R(NO3)2	+	2H2O
 2a	4a
Theo đề bài : 
Trường hợp này thoả mãn với giả thiết nên oxit là: MgO.
Ví dụ 2: 
Khi cho a (mol ) một kim loại R tan vừa hết trong dung dịch chứa a (mol ) H2SO4 thì thu được 1,56 gam muối và một khí A. Hấp thụ hoàn toàn khí A vào trong 45ml dd NaOH 0,2M thì thấy tạo thành 0,608 gam muối. Hãy xác định kim loại đã dùng.
* Gợi ý HS:
GV: Cho HS biết H2SO4 chưa rõ nồng độ và nhiệt độ nên khí A không rõ là khí nào.Kim loại không rõ hóa trị; muối tạo thành sau phản ứng với NaOH chưa rõ là muối gì. Vì vậy cần phải biện luận theo từng trường hợp đối với khí A và muối Natri.
HS: Nêu các trường hợp xảy ra cho khí A : SO2 ; H2S ( không thể là H2 vì khí A tác dụng được với NaOH ) và viết các PTPƯ dạng tổng quát, chọn phản ứng đúng để số mol axit bằng số mol kim loại.
GV: Lưu ý với HS khi biện luận xác định muối tạo thành là muối trung hòa hay muối axit mà không biết tỉ số mol cặp chất tham gia ta có thể giả sử phản ứng tạo ra 2 muối. Nếu muối nào không tạo thành thì có ẩn số bằng 0 hoặc một giá trị vô lý.
* Giải:
Gọi n là hóa trị của kim loại R .
Vì chưa rõ nồng độ của H2SO4 nên có thể xảy ra 3 phản ứng:
2R	+	nH2SO4 ® R2 (SO4 )n 	+	nH2 ­	(1)
 	2R	+	2nH2SO4 ® R2 (SO4 )n 	+	nSO2 	­ + 2nH2O	(2)
	2R	+	5nH2SO4 ® 4R2 (SO4 )n 	+	nH2S 	­ + 4nH2O	(3)
khí A tác dụng được với NaOH nên không thể là H2 ® PƯ (1) không phù hợp.
Vì số mol R = số mol H2SO4 = a , nên :
Nếu xảy ra ( 2) thì : 2n = 2 Þ n =1 ( hợp lý )
Nếu xảy ra ( 3) thì : 5n = 2 Þ n = ( vô lý )
Vậy kim loại R hóa trị I và khí A là SO2
	2R	+	2H2SO4 ® R2 SO4 	+	SO2 	­ + 2H2O	
a(mol)	a	
Giả sử SO2 tác dụng với NaOH tạo ra 2 muối NaHSO3 , Na2SO3
SO2	+	NaOH	® NaHSO3
 Đặt : x (mol)	 x	x
SO2	+	2NaOH	® Na2SO3 	+	H2O
y (mol)	 2y	y
theo đề ta có : 	giải hệ phương trình được 
Vậy giả thiết phản ứng tạo 2 muối là đúng.
Ta có: số mol R2SO4 = số mol SO2 = x+y = 0,005 (mol)
Khối lượng của R2SO4 : (2R+ 96)×0,005 = 1,56
Þ 	R = 108 .	Vậy kim loại đã dùng là Ag.
DẠNG 3:	BIỆN LUẬN SO SÁNH
1) Nguyên tắc áp dụng:
- Phương pháp này được áp dụng trong các bài toán xác định tên nguyên tố mà các dữ kiện đề cho thiếu hoặc các số liệu về lượng chất đề cho đã vượt quá, hoặc chưa đạt đến một con số nào đó.
- Phương pháp biện luận:
· Lập các bất đẳng thức kép có chứa ẩn số ( thường là nguyên tử khối ). Từ bất đẳng thức này tìm được các giá trị chặn trên và chặn dưới của ẩn để xác định một giá trị hợp lý.
· Cần lưu ý một số điểm hỗ trợ việc tìm giới hạn thường gặp:
+) Hỗn hợp 2 chất A, B có số mol là a( mol) thì :	0 < nA, nB < a
+) Trong các oxit : R2Om thì : 1 £ m, nguyên £ 7
+) Trong các hợp chất khí của phi kim với Hiđro RHn thì :	 1 £ n, nguyên £ 4
2) Các ví dụ :
Ví dụ1:
Có một hỗn hợp gồm 2 kim loại A và B có tỉ lệ khối lượng nguyên tử 8:9. Biết khối lượng nguyên tử của A, B đều không quá 30 đvC. Tìm 2 kim loại 
* Gợi ý HS:
	Thông thường HS hay làm “ mò mẫn” sẽ tìm ra Mg và Al nhưng phương pháp trình bày khó mà chặc chẽ, vì vậy giáo viên cần hướng dẫn các em cách chuyển một tỉ số thành 2 phương trình toán :	Nếu A : B = 8 : 9 thì Þ 
	*Giải:
Theo đề : tỉ số nguyên tử khối của 2 kim loại là nên Þ ( n Î z+ )
Vì A, B đều có KLNT không quá 30 đvC nên : 9n £ 30 Þ n £ 3 
 Ta có bảng biện luận sau :
n
	1	2	3
A
	8	16	24
B
	9	18	27
Suy ra hai kim loại là Mg và Al
Ví dụ 2:
Hòa tan 8,7 gam một hỗn hợp gồm K và một kim loại M thuộc phân nhóm chính nhóm II trong dung dịch HCl dư thì thấy có 5,6 dm3 H2 ( ĐKTC). Hòa tan riêng 9 gam kim loại M trong dung dịch HCl dư thì thể tích khí H2 sinh ra chưa đến 11 lít ( ĐKTC). Hãy xác định kim loại M.
* Gợi ý HS:
GV yêu cầu HS lập phương trình tổng khối lượng của hỗn hợp và phương trình tổng số mol H2. Từ đó biến đổi thành biểu thức chỉ chứa 2 ẩn là số mol (b) và nguyên tử khối M. Biện luận tìm giá trị chặn trên của M.
Từ PƯ riêng của M với HCl Þ bất đẳng thức về Þ giá trị chặn dưới của M 
Chọn M cho phù hợp với chặn trên và chặn dưới
* Giải:
Đặt a, b lần lượt là số mol của mỗi kim loại K, M trong hỗn hợp
Thí nghiệm 1:
2K	+	2HCl	®	2KCl	+	H2 ­
a	a/2
M	+	2HCl	®	MCl2 	+ 	H2 ­
b	b
Þ số mol H2 = 
Thí nghiệm 2:
M	+	2HCl	 ®	MCl2 	+ 	H2 ­
9/M(mol) ® 	9/M
Theo đề bài: 	Þ M > 18,3	 (1)
 Mặt khác: Þ b = 
Vì 0 < b < 0,25 nên suy ra ta có :	 < 0,25 Þ M < 34,8	 (2)
Từ (1) và ( 2) ta suy ra kim loại phù hợp là Mg 
DẠNG 4:	BIỆN LUẬN THEO TRỊ SỐ TRUNG BÌNH
	( Phương pháp khối lượng mol trung bình)
1) Nguyên tắc áp dụng:
- Khi hỗn hợp gồm hai chất có cấu tạo và tính chất tương tự nhau (2 kim loại cùng phân nhóm chính, 2 hợp chất vô cơ có cùng kiểu công thức tổng quát, 2 hợp chất hữu cơ đồng đẳng  ) thì có thể đặt một công thức đại diện cho hỗn hợp. Các giá trị tìm được của chất đại diện chín