Đề ôn thi học sinh giỏi Toán 11 (Đề 1)
Câu 4
Cho tứ diện ABCD có các đường cao AA', BB', CC', DD' đồng qui tại một điểm thuộc miền trong của tứ diện. Các đường thẳng AA', BB', CC', DD' lại cắt mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo thứ tự tại A1, B1, C1, D1 Chứng minh:
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề ôn thi học sinh giỏi Toán 11 (Đề 1), để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Đề 1 Câu 1 Xét các tứ diện SABC có SA, SB , SC vuông góc với nhau từng đôi một và các mặt bên (SBC), (SCA), (SAB) theo thứ tự hợp với mặt (ABC) các góc . Tìm giá trị nhỏ nhất của: M = Câu 2 Cho hàm số f xác định và lấy giá trị trong tập hợp các số thực R sao cho với mọi x,y thuộc R ta đều có: Hãy xác định giá trị của Câu 3 Cho phương trình Chứng tỏ rằng với mỗi n nguyên dương thì phương trình có duy nhất một nghiệm dương Xn và tìm Câu 4 Cho tứ diện ABCD có các đường cao AA', BB', CC', DD' đồng qui tại một điểm thuộc miền trong của tứ diện. Các đường thẳng AA', BB', CC', DD' lại cắt mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo thứ tự tại A1, B1, C1, D1 Chứng minh:
File đính kèm:
de 1-11.doc
