Đề Ôn thi học kì 1 môn Toán khối 12 có lời giải

ĐỀ 1
(Thời gian làm bài 90 phút )
Câu I (3 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (C) .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đổ thị của hàm số 
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm M 
Câu II (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
 trên 
Câu III (3 điểm) 
So sánh các cặp số sau : 
Giải phưong trình : 
Giải bất phưong trình : 
Câu IV (2 điểm) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông 
 tại A, , AC = a , AC’ = 3a . Tính thể tích khối lăng trụ .
Câu V (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng 
 a. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu đi qua năm điểm S,A,B,C,D .
HƯỚNG DẪN
 Câu I (3 điểm) 
 a) (2đ ) 
x
 0 + 0 
y
 1 
 Câu II (1 điểm) 
Câu III (3 điểm) 
Câu IV (2 điểm) 
Câu V (1 điểm) 
ĐỀ 2
(Thời gian làm bài 90 phút )
Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = f(x) = với m là tham số .
Tìm m để hàm số tăng trên từng khoảng xác định của nó . 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số khi m = 1 .
Câu II (1 điểm) Cho hàm số . Giải phương trình 
Câu III (3 điểm) 
Tính giá trị các biểu thức sau : ,
Giải phưong trình : 
Giải phưong trình : 
Câu IV (2 điểm) Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , các nhị diện tạo bởi 
 hai mặt bên có số đo bằng . Tính thể tích của khối chóp . 
Câu V (1 điểm) Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a và 
 đường chéo tạo với đáy một góc . Tính thể tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ .
HƯỚNG DẪN
Câu I (3 điểm) 
x
 1 
y
 1 
 1
Câu II (1 điểm) 
Câu III (3 điểm) 
A = 400 , B = 10
Câu IV (2 điểm) 
Câu V (1 điểm) 
ĐỀ 3
(Thời gian làm bài 90 phút )
Câu I (3 điểm) 
Câu II (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất nếu có của hàm số 
Câu III (3 điểm) 
Chứng minh rằng : 
Giải bất phương trình : 
Giải hệ phưong trình : 
Câu IV (2 điểm) 
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A . Mặt bên ABB’A’ là hình thoi cạnh a nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy . Mặt bên ACC’A’ tạo với đáy một góc . Tính thể tích khối lăng trụ .
Câu V (1 điểm) 
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA(ABCD) và SA = a . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hính chóp theo a .
HƯỚNG DẪN
Câu I (3 điểm) 
x
 0 1 
 0 + 0 0 +
y
 0 
Câu II (1 điểm) 
x
 2/3 1 
 + 0 
y
 0
 Vậy : Hàm số đã cho đạt : 
Câu III (3 điểm) 
 Dùng bất đẳng thức Côsi
 b) 
Câu IV (2 điểm) 
Câu V (1 điểm)