Đề ôn tập thi học kì I môn Toán lớp 10 Cơ bản và Nâng cao

ĐỀ 1
BÀI TẬP ÔN TẬP TOÁN HKI
---***---
Giải và biện luận phương trình :
Tìm tập xác định của hàm số , sau đó xét tính chẵn lẻ của hàm số
Cho hàm số (P)
Tìm a , b , c biết (P) đi qua ba điểm A(-1 ; -2) , B(1 ; 2 ) , C (2 ; 1) 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ứng với a , b , c vừa tìm được
Tìm giao điểm của (P) và đường thằng d : 
Giải phương trình :
Cho tam giác ABC , gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho BI = 2IC.
Phân tích vectơ theo 
Nếu tam giác ABC có AB = a , AC = b , BC = c .Tính độ dài AI
Cho A ( 3 ; 1 ) , B (-1 ; -1 ) , C (6 ; 0)
Chứng minh rằng A , B , C tạo thành tam giác
Tính góc A của tam giác ABC
Tìm tọa độ điểm M sao cho M là đỉnh vuông của hai tam giác vuông MAB và MOC
ĐỀ 2
Giải phương trình :
Cho phương trình : 
Giải và biện luận phương trình (1) theo tham số m
Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa : 
Cho hàm số 
Tìm các hệ số b , c , biết (P) có đỉnh I ( -1 ; -4 )
Khảo sát và vẽ đồ thị (P)
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho y 
Tìm GTLN , GTNN của hàm số trên đoạn [-2 ; 1]
Cho ba số tùy ý .Chứng minh rằng .Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Cho ba số a , b , c là ba số khác 0 .Chứng minh rằng 
Tìm GTLN , GTNN (nếu có) của 
A = 
Cho tam giác ABC có trọng tâm G , H là điểm đối xứng của B qua G
Tính 
Gọi M là trung điểm của BC .Chứng minh rằng 
Cho A ( 10 ; 5 ) , B (3 ; 2 ) , C (6 ; -5)
Tìm hình tính của tam giác ABC
Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Tính góc tạo bởi hai vectơ 
Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox sao cho tam giác MBC cân tại M
ĐỀ 3
Giải và biện luận phương trình :
Giải phương trình và hệ phương trình :
Tìm miền xác định của hàm số , sau đó xét tính chẵn lẻ của hàm số:
Cho phương trình (1)
Giải và biện luận phương trình (1)
Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho tổng bình phương hai nghiệm bằng 15
Định m để phương trình có hai nghiệm sao cho hai nghiệm đó đối nhau
Cho ba số a , b > 0 . Chứng minh rằng :
Trong mp tọa độ Oxy cho hai điểm A ( 1 ; 3 ) , B (4 ; 2)
Tìm tọa độ D cách đều hai điểm A , B
Chứng minh rằng tam giác OAB là tam giác vuông tại A.Tính chu vi và diện tích tam giác đó
Tìm E sao cho tứ giác OABE là hình chữ nhật
Tìm tọa độ điểm F sao cho 
Cho tam giác ABC có AB = 3a , AC = a , góc A = .Tính , suy ra độ dài BC và độ dài trung tuyến AM
ĐỀ 4
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a .Tính :
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB , N là một điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2 NA .Gọi K là trung điểm của MN , D là trung điểm của BC. Phân tích vectơ 
Cho hình bình hành ABCD , I là trung điểm của CD , M là một điểm nằm trên đoạn BI sao cho BM = 2MI
Phân tích vectơ 
Chứng minh rằng ba điểm A , M , C thẳng hàng
Cho A ( -4 ; 1 ) ; B ( 2 ; 4 ) , C (2 ; -2)
Chứng minh rằng ba điểm A , B , C không thẳng hàng
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
Tìm tọa độ điểm D sao cho C là trọng tâm của tam giác ABD
Tìm tọa độ điểm E trên trục Ox sao cho A , B , E thẳng hàng
Tìm tọa độ điểm F sao cho ABCF là hình bình hành
Tìm tọa độ điểm H thuộc Oy sao cho tứ giác ABCH là hình thang có đáy lớn là AH 
Tính tích vô hướng 
Tính góc tạo bởi hai vectơ 
Cho (P) và đường thẳng d : y = -2x +m
Tìm các hệ số a , b , c sao cho (P) có đỉnh I (-1 ; -1 ) và đi qua điểm A (-2 ; 0)
Khảo sát và vẽ đồ thị (P) ứng với a = 1 , b = 2
Định m để (P) và đường thẳng d cắt nhau tại hai điểm phân biệt A , B .Tìm tọa độ trung điểm I của AB
Định m để (P) và đường thẳng d có một điểm chung duy nhất .Tìm tọa độ điểm chung này
Vẽ đồ thị (P’) 
Giải phương trình :
Cho phương trình 
Định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm đó bằng 3
Định m để phương trình có nghiệm kép .Tính nghiệm kép đó
Cho phương trình (1)
Giải và biện phương trình (1)
Định m để phương trình có :
Duy nhất một nghiệm
Vô nghiệm
Có nghiệm với mọi x thuộc R
ĐỀ 5
Tìm parabol (P) , biết (P) qua điểm A (8 ; 0) và đạt cực tiểu bằng -12 tại x = 6
Cho phương trình : 
Giải và biện luận phương trình theo tham số m
Định m để phương trình có một nghiệm là -2 .Tính nghiệm còn lại
Định m để phương trình có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó
Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu
Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho hai nghiệm này đối nhau
Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt và hai nghiệm này thỏa 
Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt và tích hai nghiệm bằng -12
Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho đạt GTNN 
Cho phương trình 
Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với m 
Tìm m để phương trình có hai nghiệm sao cho : 
Cho heä phöông trình : 
Giải và biện luận theo m
Định m để hệ :
coù nghieäm
vô nghiệm
vô số nghiệm
Giải phương trình :
 Cho tam giác ABC có E , F là hai điểm thỏa , 
Tính theo 
G là trọng tâm của tam giác ABC .Tính theo 
Cho hình thang vuoâng coù ñöôøng cao AB = 3 , AD = 2 ; BC =
Tính .Suy ra AC vuoâng goùc BDGoïi M laø trung ñieåm cuûa AC .
Tính cos
 Cho tam giaùc ABC coù AB = 2 ; AC = 3 ; A = 120
Tính .Suy ra ñoä daøi BC vaø ñöôøng trung tuyeán AMAD laø ñöôøng phaân giaùc trong goùc A cuûa tam giaùc ABC.
Tính .Suy ra ñoä daøi AD
Trong mp Oxy cho A(3 ; 1) , B(-1 ;-1) , C ()
CMR A,B,C laø ba ñænh cuûa tam giaùc 
Tính goùc A cuûa tam giaùc ABC
Tìm toïa ñoä ñieåm D treân Ox sao cho tam giaùc BCD vuoâng taïi D
Tìm M treân Ox sao cho ñatï giaù trò nhoû nhaát
Cho tam giaùc ABC coù A(5 ;3 ), B (2 ;-1),C (-1;5)
Tính ñoä daøi caùc caïnh cuûa tam giaùc ABC
Tìm toïa ñoä tröïcï taâm H cuûa tam giaùc
Tính toïa ñoä chaân ñöôøng cao haï töø A
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
	Caûm ôn ñôøi moãi sôùm mai thöùc daäy – Ta coù theâm ngaøy môùi ñeå yeâu thöông
	Quyeát taâm ñaït keát quaû cao trong kì thi laàn naøy ñeå veà queâ aên Teát cho vui veûherher