Đề kiểm tra một tiết Chương 1 môn Toán giải tích lớp 12

Sở GD & ĐT Lâm Đồng	 	ĐỀ KIỂM TRA LẦN 1
Trường THPT Tân Hà	MÔN: GIẢI TÍCH 12 _ CƠ BẢN
	Thời gian làm bài: 45 phút.
Bài 1: Cho hàm số có đồ thị (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C )của hàm số.
Dựa vào đồ thị ( C ) biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình .
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;3].
Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: . 
Bài 4: Tìm giá trị của tham số m để khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị hàm số đến đường thẳng bằng .
Hết
Sở GD & ĐT Lâm Đồng	 	ĐỀ KIỂM TRA LẦN 1
Trường THPT Tân Hà	MÔN: GIẢI TÍCH 12 _ CƠ BẢN
	Thời gian làm bài: 45 phút.
Bài 1: Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình .
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;3].
Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: .
Bài 4: Tìm giá trị của tham số m để khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị hàm số đến đường thẳng bằng .
Hết
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 _ CƠ BẢN.
CÂU
BÀI GIẢI
ĐIỂM
Bài 1a)
(3.0đ)
TXĐ: D =R
Sự biến thiên:
Hàm số đồng biến trên và 
Hàm số nghịch biến trên và 
Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại 
Hàm số đạt cực tiểu tại 
Giới hạn: 
Bẳng biến thiên:
x
 -1 0 1 
 + 0 - 0 + 0 -
y
 4 4
 3 
Đồ thị: - Giao của đồ thị với Oy: 
Giao của đồ thị với Ox: 
Kết luận: Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng.
( Đồ thị cần thể hiện rõ tọa độ các điểm nếu thiếu trừ 0.25đ)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.50
0.25
0.50
0.25
Bài 1b)
( 1.75đ)
(*) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị ( C ) và đường thẳng y=m+3
Số nghiệm của pt (*) là số giao điểm của đường thẳng y = m +3 và đồ thị ( C).
Dựa vào đồ thị ta thấy:
Nếu 0<m<1 thì pt có 4 nghiệm phân biệt.
Nếu m=0 thì pt có 3 nghiệm.
Nếu m = 1 thì pt có 2 nghiệm.
Nếu m> 1 thì pt vô nghiệm.
Nếu m < 0 thì pt có 2 nghiệm.
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 2:
(1.75đ)
 tại , tại 
0.25
0.25
0.75
0.50
Bài 3:
(1.75đ)
Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: nên 
Với 
Với 
( Thiếu điều kiện của x trừ 0.25 đ)
0.25
0.25
0.50
0.25
0.25
0.25
Bài 4:
(1.75 đ)
TXĐ: D=R
Vậy tâm đối xứng I(m;7)
Mà 
Vậy m=10 và m = 2.
0.25
0.25
0.25
0.25
0.50
0.25
Ghi chú: Nếu học sinh làm theo cách khác mà vẫn đúng kết quả thì giáo viên linh động cho điểm tối đa.