Đề kiểm tra môn Giải tích lớp 12 năm 2009

 Kiểm tra 2009
 Đề 1
 Câu 1.
 Cho hàm số y=x3+mx2-1.
Chứng minh mọi m 0 hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
Chứng minh mọi m phương trình x3+mx2-1= 0 luôn có một nghiệm dương.
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=3.
 Câu 2.
 1)Giải phương trình cosx+cos2x+cos3x+cos4x = -.
 2)Giải hệ phương trình 
 3)Giải phương trình .
 Câu 3.
 1) Tính các tích phân : .
2)Cho a,b,c là ba số dương chứng minh .
 Câu 4.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz .Cho A(1;4;2) ; B(-1;2;4) và đường thẳng 
 d: .
Viết phương trình mp(P) qua A,B và song song với d.
Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho diện tích là nhỏ nhất.
 2) Chứng minh .
 Câu 5.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho hình thoi ABCD có A(0;2) , B(4;5) và giao 
 điểm của hai đường chéo nằm trên đường thẳng d: x-y-1 = 0 .Tìm tọa độ của C,D.
 2) Viết số phức sau dưới dạng đại số z =