Đề kiểm tra môn Đại số Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Đồng Lạc (Có đáp án)

TRƯỜNG THCS ĐỒNG LẠC
ĐỀ KIỂM TRA 
MÔN: ĐẠI SỐ 8 (Tiết 55)
NĂM HỌC 2017 - 2018
Thời gian làm bài: 45 phút
(Đề gồm 04 câu - 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm). 
a) Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình :
; ; ; .
b) Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất ẩn :
; ; ; ; .
Câu 2 (4,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a) ; b) ;
c) ; d) .
Câu 3 (3,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
 Bạn An đi xe đạp từ nhà đến thành phố Hải Dương với vận tốc trung bình 15 km/h.
Lúc về bạn An chỉ đi với vận tốc trung bình 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 25 phút. Tính độ dài quãng đường từ nhà bạn An đến thành phố Hải Dương.
Câu 4 (1,0 điểm). Tìm nghiệm nguyên của phương trình: .
----------------------- Hết -----------------------
TRƯỜNG THCS ĐỒNG LẠC
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA 
MÔN: ĐẠI SỐ 8 (Tiết 55)
NĂM HỌC: 2017 - 2018
(Hướng dẫn chấm gồm 01 trang)
Câu
Đáp án
Điểm
1
(2,0 điểm)
a. (1 điểm)
1,0đ
b. (1 điểm)
; 
1,0đ
2
(4,0 điểm)
a. (1 điểm)
0,5đ
0,5đ
b. (1 điểm)
0,5đ
0,5đ
c. (1 điểm)
0,5đ
0,5đ
d. (1 điểm)
ĐKXĐ: 
0,25đ
0,5đ
Vậy phương trình vô nghiệm.
0,25đ
3
(3,0 điểm)
- Gọi quãng đường từ nhà bạn An đến thành phố Hải Dương là x (km) (x > 0). Đổi 25 phút = (h)
0,5đ
- Thời gian bạn An đi là (h). Thời gian bạn An về là (h).
0,75đ
- Do thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 25 phút nên ta có phương trình: 
0,5đ
- Giải phương trình được x = 25 (t/m).
1,0đ
Vậy quãng đường từ nhà bạn An đến thành phố Hải Dương là 25 km.
0,25đ
4
(1,0 điểm)
Với ta có y3 = 1 suy ra y = 1 
0,25đ
Với ta có ; 
 hay 
Và hay 
0,25đ
 nên phương trình vô nghiệm
0,25đ
Vậy phương trình có nghiệm nguyên duy nhất (x; y) = (0; 1)
0,25đ