Đề kiểm tra học sinh giỏi lần 3 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2013-2014 - Trường THCS Hợp Đức

N¨m häc 2013-2014
Tr­êng thcs hîp ®øc
®Ò kiÓm tra häc sinh giái - lÇn 3
M«n : To¸n - Líp 9 
Thêi gian lµm bµi : 150 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
(§Ò thi gåm : 01 trang)
C©u I (1,0®).
 	TÝnh 
C©u II (2,0®).
Cho biÓu thøc
Rót gän A
BiÕt xy = 16. T×m c¸c gi¸ trÞ cña x,y ®Ó A cã gi¸ trÞ nhá nhÊt, t×m gi¸ trÞ ®ã.
C©u III (2,0®). 
	a) Gi¶i ph­¬ng tr×nh: 
	 b) Cho ( x + )( y + ) = 1	.
 	 Tính giá trị của biểu thức A = x 2009 + y 2009
C©u IV(2,5®). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH và CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
	a) Tính độ dài đoạn thẳng DE.
	b) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. Tính diện tích tứ giác DENM.
C©u V(1,5®). Cho , ®­êng cao CH (HAB). Trªn AB lÊy ®iÓm K sao cho BK = AH. T¹i A vµ B lÇn l­ît vÏ c¸c ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi AC vµ BC chóng c¾t nhau t¹i D. Chøng minh DK AB.
C©u VI(1,0®). Cho x,y > 0 vµ x + y 1. CMR : 
HÕt