Đề kiểm tra học sinh cấp trường lần 2 môn Toán 7

Kiểm tra HSG cấp trường môn Toán 7 lần 2.
(Thời gian 120’)
Câu 1.(2đ) Tìm x biết:
a) 
b) 
Câu 2. (2đ) So sánh các số sau:
a) và 9999
b) và 
Câu 3. (2,5đ) Tính độ dài các cạnh của tam giác biết 3 đường cao của tam giác lần lượt là 3cm, 4cm, 6cm và chu vi của tam giác bằng 36cm.
Câu 4. (3,5đ) Cho tam giác đều ABC, lấy điểm M nằm trong tam giác sao cho . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm D sao cho tam giác AMD đều.
a) Chứng minh AMC = ADB.
b) Biết MA = 6cm, MB = 8cm. Tính MC.
Đáp án và biểu điểm chấm.
Câu 1(2đ) Mỗi ý làm đúng cho 1đ.
a) x = -2.
b) x = 5 hoặc x = -1.
Câu 2(2đ) Mỗi ý làm đúng cho 1đ.
a) 
Vậy <9999
b) 
Vậy < 
Câu 3 (2,5đ)
Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z(cm), x, y, z > 0 (cho 0,25đ.)
Theo đề bài ta có x + y +z = 36 và 3x = 4y = 6z (cho 0,5đ) 
 (cho 1đ)
 x= 16, y = 12, z = 8 (cho 0,5đ)
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác là 16cm, 12cm, 8cm. (cho 0,25đ)
Câu 4 (3,5đ)
- Vẽ hình ghi gt- kl đúng (cho 0,5đ)
- Chứng minh đúng phần a (cho 1,75đ)
- Tính đúng MC = 10cm (cho 1,25đ).
Ghi chú: HS giải bằng các cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.