Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Cẩm Giàng

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO CẨM GIÀNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2015 - 2016 
MÔN: TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề gồm có 01 trang
Câu 1. (2,0 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 
	a) 
b) 
c) 
Câu 2. (2,0 điểm). 
	Cho phương trình bậc hai (ẩn x): (1). Tìm m để:
	a) Phương trình (1) có một nghiệm là x = 2. Tìm nghiệm còn lại.
	b) Phương trình (1) có hai nghiệm và thỏa mãn: .
Câu 3. (2,5 điểm).
1) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số y = x2 (P) và y = x + 2 (d).
2) Một xe ô tô cần đi quãng đường từ A đến B dài 80 km trong thời gian đã dự định. Vì trời mưa nên một phần tư quãng đường đầu xe phải chạy chậm hơn vận tốc dự định là 15 km/h. Để đến B đúng thời gian dự định, trên quãng đường còn lại xe phải chạy nhanh hơn vận tốc dự định là 10 km/h. Tính thời gian dự định đi từ A đến B của xe ô tô đó.
Câu 4. (3,0 điểm).
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA (M khác O và A); điểm N thuộc đường tròn tâm O (N khác A và B). Từ A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By với đường tròn tâm O (Ax, By cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm N). Đường thẳng qua N và vuông góc với NM cắt Ax, By thứ tự tại C và D.
	a) Chứng minh ACNM và BDNM là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
	b) Chứng minh ∆ANB đồng dạng với ∆CMD.
	c) Gọi I là giao điểm của AN và CM, K là giao điểm của BN và DM. Chứng minh IK //AB.
Câu 5. (0,5 điểm). 
	Cho x, y là hai số thực thoả mãn: (x + y)2 + 7(x + y) + y2 + 10 = 0. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x + y + 1.
---------------Hết---------------