Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 11 (CT nâng cao )

 TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 1
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN :TOÁN LỚP 11 (CT nâng cao )
Thời gian : 90 phút
PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 4 điểm) : (30 phút).
Câu 1. Cho dãy số (un) với un = n + 3 ,khi đó un+1 bằng:
A. n+3 B. n+4 C. n+5 D. n+6
Câu 2. Cho cấp số nhân có u1=2 va u2 =6 , giá trị của u5 bằng :
A. 162 B. 81 C. 486 D. 729
Câu 3. Cho khi đó bằng :
A. B. C . 0 D. 8
Câu 4. Cho , khi đó bằng :
A. 2 B. -2 C. 1/2 D. – 1/2
Câu 5. Cho khi đó bằng :
A. -1/2 B. 1/2 C. 2 D. -2
Câu 6 . Đạo hàm của hàm số bằng:
A. B. C. D. 
Câu 7. Đạo hàm của hàm số bằng:
A. B. C. A. 4
Câu 8 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y = x2 -2x -3 tại diểm
có hoành độ bằng 2 là :
A. y = -2x – 7 B. y = 2x + 7 C. y = 2x – 7 D. y = -2x + 7
Câu 9. Chọn câu đúng trong các câu sau đây:
A. Trong không gian ,hai đừong thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song.
B. Trong không gian ,hai đừong thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song.
C. Trong không gian ,hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì chúng song song.
D. Trong không gian ,hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng song song với mặt phẳng đó.
Câu 10. Một hình lập phương co ùđộ dài một cạnh bằng 2a thì có độ dài đường chéo là:
A. a B. a C. a D. 
 Câu 11 .Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng a, độ dài cạnh bên bằng 2a,
độ dài đường cao của hình chóp là:
A. B. C. D. 
 Câu 12 .Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng a , độ dài cạnh bên bằng , số đo của góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng :
A. 300 B. A. 600 C. 450 D. 500 
Câu 13 : là
 A. 0	 B. 100	 C. 	 D. 
Câu 14. Số x là bao nhiêu sao cho : 2+x; 14+x; 50+x theo thứ tự là một cấp số nhân ?
A.x=1 B. x= 2 C. x= 3 D . x= 4
Câu 15. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a.Khoảng cách từ A đến mp(BCD) là:
A. B. C. D.
Câu 16. Cho hàm số f(x) = .Tập nghiệm (của bất phương trình là :
A. ( B.( C. D. R
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 6 điểm) Thời gian làm bài là 60 phút.
Bài 1.(1đ) Cho cấp số nhân có 
 Tính công bội và số hạng đầu tiên của cấp số nhân trên. 
Bài 2. (1đ) Cho hàm số Tìm để hàm số liên tục tại x = 2.
Bài 3 (2đ). Cho hàm số f(x)= (1)
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (1) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y= 9x+1.
Chứng minh rằng phương trình f(x) = 0 có ba nghiệm phân biệt.
Bài 4 ( 2 đ) . Cho tứ diện ABCD có ABmp(BCD), BCCD, AB =BD = , CD = .
a)(0.5đ) Chứng minh tam giác ACD vuông.
b)(0.5đ) Tính góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD)
c)(1đ) Gọi M là trung điểm của BD. Tính khoảng cách từ M đến mp(ACD).
 ( Hết) 
 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HKII TOAN 11(CT NÂNG CAO)
 A .PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
ĐA
B
A
A
C
A
D
C
C
B
D
C
B
A
D
C
A
 B. PHẦN TỰ LUẬN 
Đáp án
Điểm
Bài 1)
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 2)
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 3a) Hệ số góc của tiếp tuyến k = 9
0.25
Gọi M(x0;y0) là tọa độ tiếp điểm thì x0 là nghiệm pt 
0.25
Thay vào pt ta được 2 pttt là y= 9x-15; y= 9x+17
0.5
Bài 3b) Ta có f(-2) =-1; f(0) =1; f(1) =-1; f(2)=3
0.25
Vì f(-2).f(0) < 0 pt f(x) =0 có nghiệm x1
0.25
Vì f(0).f(1) < 0 pt f(x) =0 có nghiệm x2
Vì f(1).f(2) < 0 pt f(x) = 0 có nghiệm x3
0.25
Pt f(x) có ba nghiệm x1, x2, x3 thuộc ba khoảng trên
0.25
Bài 4a)
0.25
 vuông tại 
0.25
Bài 4b)
Góc tạo bởi vàlà ; 
0.25
0.25
Bài 4c)
Kẻ 
Vậy 
0.25
Gọi là trung điểm 
0.25
0.25
0.25