Đề kiểm tra học kỳ II môn: Toán 11 Ban A

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009-2010
MÔN: TOÁN 11. BAN A (Lớp 11A1, 11A2)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I/. Phần trắc nghiệm: (4 điểm)
Câu 1/. Cho cấp số nhân biết . Số là số hạng thứ mấy của cấp số nhân này?
	A/. Thứ 5	B/. Thứ 6	C/. Thứ 7	D/. Không là số hạng nào. 
Câu 2/. Cho . Khi đó:
	A/. 	B/. 	C/. 	D/. Một kết quả khác.
Câu 3/. Cho . Khi đó:
	A/. 	B/. 	C/. 	D/. Một kết quả khác.
Câu 4/. Cho hàm số . Giá trị của a để liên tục tại là:
	A/. 	B/. 	C/. 	D/. Một kết quả khác.
Câu 5/. Số nghiệm ít nhất của phương trình trên khoảng là:
	A/. 1 nghiệm	B/. 2 nghiệm	C/. 3 nghiệm	D/. 4 nghiệm
Câu 6/. Cho hàm số: (1). Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại tiếp điểm có hoành độ bằng -1 có phương trình là:
	A/. 	B/. 	C/. 	D/. 
Câu 7/. Cho hàm số với x > 0. Khi đó bằng:
	A/. 	B/. 	C/. 	D/. 
Câu 8/. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biểu thức nào sau đây đúng:
	A/. 	B/. 
	C/. 	D/. 
Câu 9/. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA vuông góc với mặt đáy. Khẳng định nào sau đây đúng:
	A/. BC SB	B/. AC SB	C/. BD SC	D/. CD SD
Câu 10/. Mệnh đề nào sau đây đúng: 
	A/. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
	B/. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
	C/. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
	D/. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song hoặc trùng nhau.
II/. Phần tự luận: (6 điểm)
Câu 1/. (1 điểm) Tìm các giới hạn sau:
	a/. 	b/. ; biết 
Câu 2/. (1 điểm) Cho hàm số 
	Xác định a, b để hàm số liên tục trên .
Câu 3/. (0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình luôn có ít nhất hai nghiệm với mọi giá trị của m.
Câu 4/. (0,5 điểm) Tính đạo hàm của hàm số: 
Câu 5/. (0,5 điểm) Cho hàm số với x < 1. Tìm x để 
Câu 6/. (2,5 điểm) Cho hình tứ diện ABCD, có ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, góc , AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AD = . M là một điểm tuỳ ý trên cạnh AB, đặt AM = x (0 < x < a). Gọi là mặt phẳng qua M và song song với AD, BC.
	a/. Chứng minh rằng: .
	b/. Gọi H là hình chiếu của A lên BD. Chứng minh rằng: .
	c/. Tìm thiết diện của tứ diện ABCD với . Thiết diện hình gì?. Chứng minh.
	d/. Tính diện tích thiết diện theo a và x. Tìm x để thiết diện có diện tích lớn nhất.
...........................................Hết...........................................