Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 11 (cơ bản)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THỪA THIÊN HUẾ
Trường THPT Đặng Huy Trứ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2007 - 2008
MÔN TOÁN LỚP 11 (CƠ BẢN)
Thời gian làm bài: 90 phút; kể cả thời gian giao đề 
Mã đề thi 111
Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................
A. Phần trắc nghiệm khách quan (3.00 điểm): 	Thời gian làm bài là 20 phút.
Dùng bút chì bôi đậm vào chữ cái tương ứng với phương án đã chọn ở phiếu trả lời trắc nghiệm:
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y – 3 = 0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A. 2x + y – 6 = 0	B. 4x – 2y – 3 = 0	C. 2x + y + 3 = 0	D. 4x + 2y – 5 = 0
Câu 2: Tập xác định của hàm số là:
A. R \ {k ; k Z}	 B. R \ {k ; k Z}	
C. R \ { + k}	 D. R \ {k ; k Z}
Câu 3: Hệ số của x3 trong khai triển (1 – 3x)5 là:
A. 10	B. – 30	C. - 270	D. 60
Câu 4: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó?
A. Hai	B. Không có	C. Một	D. Vô số
Câu 5: Từ một hộp chứa 3 quả cầu màu xanh và 2 quả cầu màu đỏ lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả 2 quả cầu màu xanh là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh vào một dãy ngang gồm 4 ghế? 
A. 24	B. 16	C. 48	D. 32
Câu 7: Phương trình cosx = sinx có số nghiệm thuộc là:
A. 4	B. 2	C. 6	D. 5
Câu 8: Phương trình ảnh của đường tròn (C): (x - 2)2 + (y + 1)2 = 16 qua phép tịnh tiến là:
A. (x + 3)2 + (y - 3)2 = 16	B. (x - 1)2 + (y + 2)2 = 36
C. (x + 2)2 + (y – 1)2 = 25	D. (x - 3)2 + (y + 3)2 = 16
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I(1;2) và M(3;-1). Trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I?
A. D(5;4)	B. A(2;1)	C. C(-1;3)	D. B(-1;5)
Câu 10: Lấy 2 con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con. Số cách lấy tối đa là:
A. 450	B. 1326	C. 2652	D. 104
Câu 11: Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Các nghiệm của phương trình: cosx + sinx = - 2 là:
A. x = 	B. x = 	C. x = 	D. x = 
B. Phần tự luận (7.00 điểm): 	Thời gian làm bài 70 phút.
Bài 1 (1.00 điểm):
 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 2 + 3sinx
Bài 2 (1.50 điểm): 
 Giải phương trình lượng giác : 2sin2x + 3sinx.cosx - 3cos2x = 1
Bài 3 (1.00 điểm): 
 Khai triển nhị thức Niutơn (2 - x)5
Bài 4 (1.50 điểm): 
 Trên giá sách có 5 quyển sách Hóa, 6 quyển sách Văn và 7 quyển sách Lịch sử. Lấy ngẫu nhiên 4 quyển .
a) Tính n().
b) Tính xác suất sao cho ít nhất lấy được một quyển sách Hóa.
Bài 5 (2.00 điểm): 
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, DC là đáy lớn và AB là đáy nhỏ. 
 a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
 b) Gọi M là một điểm thuộc cạnh SB sao cho = . Tìm giao điểm của DM với mặt 
 phẳng (SAC).
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
KIỂM TRA HỌC KỲ I - LỚP 11 CƠ BẢN - NĂM HỌC 2007. 2008
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM 
Phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm): Mỗi câu đúng 0,25 điểm
Mã đề
Câu
1
Câu
2
Câu
3
Câu
4
Câu
5
Câu
6
Câu
7
Câu
8
Câu
9
Câu
10
Câu
11
Câu
12
111
A
D
C
C
A
A
B
D
D
B
C
B
112
A
A
B
C
B
C
D
A
D
D
C
B
113
A
C
B
C
C
D
D
D
A
A
B
B
114
B
A
D
D
B
C
A
C
C
D
A
B
B. Phần tự luận (7 điểm): ĐỀ CHẴN
Bài
NỘI DUNG
Điểm
Bài 1
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 3 + 2cosx
1,0 đ
Ta có: -1 cosx 1, x R
0,25
 -2 2cosx 2
0,25
 3 - 2 3 + 2cosx 3 + 2
 1 y 5
0,25
Vậy: max y = 5 khi cosx = 1
 min y = 1 khi cosx = -1
0,25
Bài 2
Giải phương trình lượng giác: 3sin2x – 4sinx.cosx + 5cos2x = 2 (1)
1,5 đ
Giả sử cos2x = 0 cosx = 0 sin2x = 1
Khi đó: (1) vô nghiệm cosx 0
0,25
Chia 2 vế của (1) cho cos2x ta được:
3 tan2x – 4 tanx + 5 = = 2 + 2 tan2x tan2x – 4 tanx + 3 = 0
0,25
0,5
0,5
Bài 3
Khai triển nhị thức Niutơn (x – 2)5
1,0 đ
 (x – 2)5 =
 = 
0,5
= x5 + 5(-2) x4 + 4 . 10 x3 – 8 . 10 x2 + 16 . 5x – 32
0,25
 = x5 - 10 x4 + 40 x3 – 80 x2 + 80 x – 32
0,25
Bài 4
Trên giá sách có 5 quyển sách Địa lý, 4 quyển sách Lịch sử và 3 quyển
sách Sinh vật. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển.
a) Tính n().
b) Tính xác suất sao cho ít nhất lấy được một quyển sách Lịch sử.
1,5 đ
4a
n() = = 220
0,5
4b
Ký hiệu: 
A = “Trong 3 quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển sách Sử” 
 = “Trong 3 quyển sách lấy ra không có quyển sách nào là sách Sử”
0,5
Từ đó: n () = = 56 P() = 
0,25
Vậy P(A) = 1 - P() = 1- = 
0,25
Bài 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB là đáy lớn và CD là đáy nhỏ.
 a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC)
 b) Gọi M là một điểm thuộc cạnh SC sao cho = . Tìm giao điểm của AM với mặt phẳng (SBD).
2,0 đ
5a
S là giao điểm chung thứ nhất của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC)
0,25
Trong (ABCD) gọi I = AD BC 
I AD mà AC (SAD) I (SAD)
I BC mà BC (SBC) I (SBC)
0,5
Nên I là điểm chung thứ hai của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC)
Vậy (SAD) (SBC) = SI
0,25
5b
Chọn (SAC ) AM
(SAC) (SBD) = SO
0,25
Trong (SAC) gọi K = AM SO
Vậy AM (SBD) = K
0,25
Hình
Vẽ
0,5
Chú ý: 
	ù Đáp án và biểu điểm chấm Đề LẺ tương tự.
	ù Học sinh có thể giải theo nhiều cách giải khác nhau, hoặc làm tổng hợp nếu đúng thì vẫn cho điểm tối đa tương ứng với thang điểm của câu và ý đó.