Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Lớp 7 - Năm học 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Chí Linh (Có đáp án)

UBND THỊ XÃ CHÍ LINH
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2015-2016
Môn: Toán 7
Thời gian làm bài 90 phút
(Đề gồm 04 câu, 01 trang)
Câu 1 (2,5 điểm):
	1.Thực hiện phép tính
a) 	 b) 	c) 
 2. Tìm x, y ,z biết	
a) và x + y = 27
b) 4x = 3y; 7y = 5z và x - y + z = - 46
Câu 2 (2,0 điểm):
Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3, 5, 7. Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi của tam giác là 90cm.
Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng: .
Câu 3 (2,0 điểm):
 	Cho hàm số y= f(x) = 3x
	1. Tính f(-1); f(-2), f(3); f(4).
	2. Tính x khi y= - 6; y = 12.
Câu 4 (3,5 điểm):
	Cho tam giác ABC có góc A < 900 , AB = AC. Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC) và CE vuông góc với AB(E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
	1. .
	2. OE = OD và OB = OC
	3. ME = MD
 ------------------- Hết -------------------
UBND THỊ XÃ CHÍ LINH
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn: Toán 7
(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)
Câu
ý
Nội dung
Điểm
 1 (2,5đ)
1
(1,5)
a) 	
0,25
= .
0,25
b) = 
0,25
= 
0,25
c) 
0,25
0,25
2 (1,0đ)
 a) và x + y = 27
- Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
0,25
Vậy x= 15; y= 12.
0,25
b) Ta có 4x= 3z (1)
 7y = 5z (2)
0,25
Từ (1) và (2) 
 x =-30; y = -40; z = -56
0,25
 2 (2đ)
a (1,0đ)
- Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c 
(a, b, c >0)
- Vì ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 3, 5, 7 nên ta có 
0,25
- Vì chu vi của tam giác là 90 nên ta có a + b + c = 90
0,25
- Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 
0,25
a= 18; b= 30; c = 42 
0,25
b (1,0đ)
Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng: .
Từ 
0,25
0,5
0,25
Câu 3 (2điểm)
1 (1,0đ)
- Vì y = f(x)= 3x
+ f(-1) = 3. (-1) = -3 
0,25
+ f(-2) = 3.(- 2) = - 6
0,25
+ f(3) = 3. (3) = 9 
0,25
+ f= 3.4 = 12 
0,25
2 (1,0đ)
- Vì y = 3x
- Khi y = -6 3x = -6 x = -2
0,5
- Khi y = 12 3x = 12 x = 4
0,5
4 (3,5đ)
1
(1,0đ)
- Vẽ hình chính xác 
Chứng minh .
0,5
- Xét và có 
AB = AC (gt)
0,25
0,25
Góc A chung
0,25
 (C.huyền- góc nhọn).
0,25
2 (1,0đ)
2. (1đ) 
Vì (theo câu a). nên AD = AE
mà AB = AC (gt)
 AB – AE = AC – AD nên BE = CD
0,25
Xét ∆ BEO và ∆ CDO có 
BE = CD (cmt);
 hay 
 = 900 
 ∆ BEO = ∆ CDO (g-c-g)
0,5
 OB = OC (2 cạnh tương ứng)
 OE = OD (2 cạnh tương ứng)
0,25
3 (1,0đ)
Trên tia đối của tia ME lấy điểm N sao cho MN = ME
Xét ∆ BME và ∆ CMN có
MN = ME (cách dựng)
Góc M1 = góc M2 (đối đỉnh)
MB = MC (M là trung điểm của BC)
 ∆ BME = ∆ CMN (c – g – c)
0,25
 BE = CN (2 cạnh tương ứng)
 Và (hai góc tương ứng) NC// BE
0,25
Mà BE EC NC EC 
 - ∆ BEC = ∆ NCE (c.g.c)
 NE = BC
Mà (vì MN = ME)
 (1)
0,25
Chứng minh tương tự ta được (2)
Từ (1) và (2) 
0,25
* Chú ý nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa.