Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 11

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II 
TRƯỜNG THCS – THPT NGUYỄN KHUYẾN Môn TOÁN Lớp 11 – Năm học 2011 – 2012 
 Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề. 
 ĐỀ CHÍNH THỨC 
Câu 1: (2đ) Tính các giới hạn sau: 
a) 
2
2x 1
x 4x 3
lim
2x 3x 1→
− +
− +
 b) 
x 0
sin7x sin 3x
lim
sin x→
−
Câu 2: (1đ) Xét tính liên tục của hàm số sau: 
1 2x 3
; khi x 2
f ( x ) 2 x
m x ; khi x 2
 − −
 ≠
=  −
 + =
 tại x0 = 2. 
Câu 3: (1đ) Cho hàm số : f ( x ) sin x 3 cos x 3 x 11= + − + . Giải phương trình: f '( x ) 0= . 
Câu 4: (2đ) 
a) Cho hàm số :
2x 3
y f ( x )
x 2
+
= =
−
 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến 
( )∆ của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): 
9
y x 2012
7
= + . 
b) Chứng minh phương trình 5 3x 10x 100 0− + = có ít nhất một nghiệm âm. 
Câu 5: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. SA ⊥ (ABCD). Biết 
AB = a, AD a 3= ,SD a 7= .Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA và SB. 
a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. 
b) Tính góc giữa hai mp(SCD) và mp(ABCD). 
c) Tính khoảng cách từ đỉnh S đến mp(IJD). 
Câu 6: (1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 5. Tam giác 
SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có cạnh SA = 7, trung tuyến 
AI 21= . Tính khoảng cách từ điểm S đến mp(ABCD). 
Hết 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu . Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh:.