Đề kiểm tra học kì II môn Toán học Lớp 7 - Năm học 2009-2010 - Phòng GD&ĐT Cẩm Giàng (Có đáp án)

Phòng GD & Đt Cẩm Giàng
Đề kiểm tra học kì II
Năm học 2009-2010
Môn: Toán – Lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
 a) A = (-3,8) + [(-6,3) + (+3,8)] 
 b) B = 
c) C = xy3 + (-5xy3 ) - 7xy3
 Câu 2: (2 điểm )
 1) Tìm x biết: 
 2) Biết chu vi của tam giác là 24cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 3;4;5
 a) Tính độ dài các cạnh của tam giác đó?
 b) Tam giác đó có phải là tam giác vuông không? Vì sao?
Câu 3: (3 điểm )
Cho các đa thức: A(x) = x2 + 5x4 - 3x3 + x2 - 4x4 + 3x3 - x + 5
 B(x) = x - 5x3 - x2 - x4 + 5x3 - x2 + 3x - 1
 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
 b) Tính H(x) = A(x) + B(x) ;G(x) = A(x) - B(x).
 c) Tính G(-1).
 d) Tìm nghiệm của đa thức H(x). 
Câu 4: (2,5 điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC(E BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng:
a) 
b) BD là đường trung trực của AE.
c) DF = DC.
d) AD < DC.
Câu 5: (1 điểm )
Cho đa thức f(x) thoả mãn f(x) + x.f(-x) = x + 1 với mọi giá trị của x. Tính f(1).
 ---------------------Hết---------------------- 
hướng dẫn chấm
đề kiểm tra học kỳ II- năm học 2009 - 2010
môn: toán lớp 7
(hướng dẫn chấm gồm 2 trang)
câu
 ý
 nội dung
điểm 
câu 1
1,5điểm 
a)
A = (-3,8) + (-6,3) + (+3,8)= [(-3,8)+ (+3,8)]+ (-6,3)
 = 0+ (-6,3) = -6,3
0,5
b)
B ==
0,5
c)
C =[1 + (-5) - 7] xy3 = -11xy3
0,5
câu 2
2điểm
1
a) 
0,5
2
a) Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c (cm)
 (a, b, c N*)
Theo điều kiện bài ta có a + b + c = 24 : 2 = 12
 và 
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
Từ đó tìm được ba cạnh của tam giác là: 
a = 3 (cm); b = 4 (cm); c = 5 (cm).
0,25
0,25
0,5
b) Ta có: a2+ b2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52 = c2
 Nên tam giác đã tìm được là tam giác vuông.
0,5
câu 3
3điểm
a)
A(x) = (x2 + x2)+ (5x4 - 4x4 ) +(- 3x3 + 3x3 ) - x + 5
 = 2 x2 + x4 - x + 5
Sắp xếp: A(x) = x4 + 2 x2- x + 5
0,5
B(x) =( x + 3x)+(- 5x3 + 5x3 ) +( - x2 - x2 ) - x4 - 1
 = 4x + ( -2 x2 ) - x4 - 1
Sắp xếp: B(x) = - x4+ ( -2 x2 ) + 4x - 1
0,5
b)
H(x)=A(x)+B(x) =(x4 +2 x2- x+5) + [- x4+( -2 x2 )+ 4x- 1] 
 = x4 +2 x2- x+5 +(- x4 )+ (-2 x2 ) + 4x - 1
 =[x4 +(- x4)]+[2 x2+(-2 x2)]+(- x+ 4x)+(5- 1)
 =3x + 4
0,5
G(x)= A(x)- B(x) =(x4 +2 x2- x+5) - [- x4+( -2 x2 )+ 4x- 1]
 = x4 +2 x2- x+5 + x4 + 2 x2 - 4x + 1
 =(x4 +x4)+(2 x2+2 x2)+[- x+(- 4x)]+(5 + 1) 
 = 2x4 + 4 x2 +(- 5x) + 6 
0,5
c)
G(-1) = 2(-1)4 + 4 (-1)2 +(- 5)(-1) + 6 = 2 + 4 + 5 + 6 = 17
0,5
câu
 ý
 nội dung
điểm
d)
H(x)= 0 3x + 4 = 0 3x =-4 x = 
Vậy H(x) có nghiệm là x = 
0,5
câu 4
2,5điểm
Vẽ hình và ghi GT, KL.
 0 
GT 
 a) 	
KL b) BD là đường trung
 trực của AE.
 c) DF = DC.
 d) AD < DC	
0,5
a)
Xét và có:0 (gt)
 Cạnh huyền BD chung (cạnh huyền-góc 
 nhọn)
0,5
b)
Có (cmt) 
 BA = BE; DA = DE (2 cạnh tương ứng )
 BD là đường trung trực của AE.
0,5
c)
Xét và có:0 (gt)
 DA = DE (cmt) 
 (2góc đối đỉnh)
 = (g-c-g) DF = DC (2 cạnh tương ứng)
0,5
d)
Xét vuông tại E 
 DE < DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)
Mà DA = DE (cm câu a ) nên DA < DC.
0,5