Đề kiểm tra học kì I môn Toán lớp 9 năm học 2014-2015 - Trường THCS Lương Thế Vinh

Trường THCS Lương Thế Vinh
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN: TOÁN - LỚP: 9
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Số điểm:
Chủ đề 1: căn bạc hai
rút gọn biểu thức
Số tiết:
1
%
100
Điểm:
0
Số câu:
3
Số câu:
3
Phân phối
0.0
Số điểm:
2.5
Số điểm:
2.5
Chủ đề 2: hàm số bậc nhất y = ax + b
vẽ đồ thị hàm số
tìm giá trị tham số m
tìm tham số m để 3 đường thẳng đồng quy
Số tiết:
%
0
Điểm:
0
Số câu:
1
Số câu:
1
Số câu:
1
Số câu:
3
Phân phối
0.0
Số điểm:
1.5
Số điểm:
0.5
Số điểm:
1.0
Số điểm:
3.0
Chủ đề 3: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
tính cạnh tam giác vuông
tính diện tích tam giác
Số tiết:
%
0
Điểm:
0
Số câu:
1
Số câu:
1
Số câu:
2
Phân phối
0.0
Số điểm:
0.5
Số điểm:
1.0
Số điểm:
1.5
Chủ đề 4: Đường tròn
chứng minh tam giác cân, chứng minh tiếp tuyến
Số tiết:
1
%
Điểm
Số câu:
1
Số câu:
5
Số câu:
3
Số câu:
1
Số câu:
10
Phân phối
0
0
Số điểm:
1.5
Số điểm:
3.5
Số điểm:
4
Số điểm:
1
Số điểm:
10
Đề
Câu 1 (2,5 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:
1) 
2)B = 
3) (với )
Câu 2 (3 điểm). Cho hàm số (1) có đồ thị là đường thẳng dm.
Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên R.
Tìm m để dm đồng qui với hai đường thẳng d1: y = x + 4 và d2: y = -2x + 7.
Câu 3 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 3, AC = 4. 
Tính độ dài cạnh BC.
Tính diện tích tam giác ABH.
Câu 4 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH và kẻ thêm đường kính HD của đường tròn đó. Từ D kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AC kéo dài tại E.
Chứng minh rằng tam giác BEC là tam giác cân tại B.
Chứng minh rằng BE là tiếp tuyến của đường tròn tâm A bán kính AH.
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
(2,5 điểm)
1) ĐS: 
0,5
2) ĐS: 
1,0
3) ĐS: 
1,0
Câu 2
(3 điểm)
1. (1,5 điểm)
Khi m = 1, (1) có dạng: y = x + 2
0,5
Đường thẳng y = x + 2 cắt Ox tại A(-2; 0), cắt Oy tại B(0; 2)
0,5
Vẽ đúng đồ thị
0,5
2. (0,5 điểm)
Để hàm số (1) đồng biến trên R thì 
0,5
3. (1,0 điểm)
Tìm được giao điểm của d1 và d2 là M(1; 5).
0,5
Để dm, d1, d2 đồng qui thì dm phải đi qua M.
Từ đó tìm được m = 2.
0,5
Câu 3
(1,5 điểm)
Hình vẽ
1) ĐS: BC = 5
0.5
2) Tính được ,. Từ đó tính được 
1
Câu 4
(3 điểm)
1. (1,5 điểm)
Hình vẽ: 
0,5
Chứng minh 
0,5
Tam giác BEC có BA vừa là đường cao vừa là trung tuyến. Vậy tam giác BEC cân tại B.
0,5
2. (1,5 điểm)
Qua A dựng đường thẳng vuông góc với BE tại K.
Chứng minh 
1
Vậy BE vuông góc với AK tại K . Do đó BE là tiếp tuyến của (A; AH).
0,5
--------------Hết--------------