Đề kiểm tra học kì I môn: Toán – lớp 11 THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG
TRƯỜNG THPT DÂN TỘC NỌI TRÚ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
THPT NĂM HỌC 2009- 2010
MÔN: TOÁN – LỚP 11 
THỜI GIAN: 90 PHÚT (KHÔNG KỂ THỜI GIAN GIAO ĐỀ)
(ĐỀ KIỂM TRA CÓ 1 TRANG)
CÂU 1: (2 điểm)
	Giải các phương trình sau:
	a)
 b) 
CÂU 2: (3 điểm)
	a) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 
 b) Có 7 học sinh học môn anh văn và 8 học sinh học pháp văn và 9 học sinh học tiếng nhật . Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh . Tính xác suất để : 
 a/ Chọn được hai thứ tiếng trong đó có hai học sinh học tiếng anh .
 b/ Chọn được ít nhất một học sinh học anh văn . 
CÂU 3:(1 điểm)
	Xác định cấp số cộng biết : cấp số cộng có 13 số hạng , tổng các số hạng đó là 143 , hiệu của số hạng cuối và số hạng đầu là 36 .
CÂU 4: (3 điểm)
	Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi I là trọng tâm tam giác SAB và M là trung điểm của AB. Lấy N thuộc AD sao cho : AD = 3AN. 
a, Tìm giao tuyến của mp (SAD) và mp(SBC) , mp(SAB) và mp(SDC).
b, Chứng minh NI // (SCD) .
c, Gọi (a) là mặt phẳng chứa NI và song song với SA. Xác định thiết diện của mp (a) khi cắt hình chóp S.ABCD.
CÂU5: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x - y + 3 = 0. Hãy viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm là gốc toạ độ và tỉ số vị tự k = -2.
Hết
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG
TRƯỜNG THPT DÂN TỘC NỌI TRÚ
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
THPT NĂM HỌC 2008- 2009
Môn: Toán – Lớp 11 
 (§¸p ¸n cã 2 trang)
Câu
ý
Nội dung
Điểm
1
a
1đ
0.5
0.5
b
1đ
0,5
0,5
2
1
1đ
Số hạng tổng quát của khai triển là: 
Số hạng không chứa x khi x24 - 4k = x0 Û 24 – 4k = 0 Û x = 6
Vậy số hạng không chứa x là số hạng : 
0,5
0,25
0,25
2
2đ
Số phần tử không gian mẫu: 
a) Gọi A là biến cố “ Chọn được hai thứ tiếng trong đó có hai học sinh học tiếng anh ” . Xét 2 trường hợp:
- Chọn được tiếng anh và tiếng pháp có cách chọn
- Chọn được tiếng anh và tiếng nhật có cách chọn
	Do đó n(A) = 168 + 189 = 357
	Vậy 
0.25
0,5
0,5
b) Gọi B là biến cố “Chọn được ít nhất một học sinh học anh văn”
Thì là biến cố “Khôn g chọn được học sinh học anh văn nào”
	Ta cú 
	Vậy 
0.5
0.25
3
a
1đ
Theo bài ta có hệ: 
Giải hệ ta được u1 = -7, u13 = 29
Mà u13 = u1 + 12d Û 29 = - 7 + 12d Û d = 3
Vậy cấp số cộng là: -7, - 4, - 1, 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29
0.5
0.5
4
a
1.25đ
Vẽ hình đẹp, chính xác
 Do AD // BC nên (SAD) Ç (SBC) = a đi qua S và song2 với BC
S
B
A
C
E
I
R
P
Q
F
N
D
K
M
b
a
 Do AB // CD nên (SAB) Ç (SDC) = b đi qua S và song2 với CD
0.25
0.5
0. 5
b
0.75đ
Gọi K là trọng tâm DSCD
 E = SI Ç AB, F = SI Ç CD
Ta có: KI = EF = AD = DN
 KI // EF Þ KI // DN
Þ KIND là hình bình hành
Þ NI // DK mà DKÌ (SCD)
O
Þ NI // (SCD)
0.5
0.25
c
1đ
Vẽ được thiết diện
Trình bày được cách dựng thiết diện 
Thiết diện là ngũ giác MNPQR
0.5
0.5
5
1đ
Qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2, đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ song song với d Þ phương trình d’ có dạng: x - y + c = 0
Lấy A(0;3) Î d. Qua phép vị tự trên A biến thành A’(0;- 6). 
Vì A’ Î d’ nên c = - 6. 
Vậy phương trình đường thẳng d’ là x - y - 6 = 0.
0,5
0,25
0,25
 Lưu ý : Nếu học sinh làm theo cách khác mà vẫn đúng thì vẫn cho điểm tối đa. Nếu chỉ đúng một phần nào đó của bài thì chấm theo từng phần tương ứng với biểu điểm.