Đề kiểm tra định kỳ môn Toán học Lớp 9 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Chu Văn An (Có đáp án)

UBND THỊ XÃ CHÍ LINH
TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ MÔN TOÁN 9
NĂM HỌC: 2014 – 2015
Bài số 5
 (Thời gian làm bài: 45 phút)
Câu 1 (3 điểm ):
Giải các phương trình bậc hai sau:
a) x2 + 4x – 12 = 0 ; b) x2 -x - 1+ = 0 ; c) 9x2 +12x+4 = 0
Câu 2 (3 điểm):
 Cho phương trình x2 - 10 x + 4 = 0 . 
	a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm dương phân biệt.
 b) Không giải phương trình hãy tính : ; x13 +x23
Câu 3 (3 điểm):
Cho (P) : y = x2
 (d) : y = 2(m – 1) x – m - 1 = 0.
Tìm m để (P) và (d) tiếp xúc nhau tại 1 điểm.
Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ thoả mãn : . 
Câu 4 (1 điểm): 
Cho 
CMR ít nhất một trong 2 phương trình x2 + ax +b = 0 và x2 + cx + d = 0 phải có nghiệm.
---HẾT---
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu
Ý
Đáp án
Điểm
1(3 đ)
a. 
x2 + 4x – 12 = 0 ( a = 1 ; b’ = 2 ; c = - 12 ) 
D’ = (-2)2 - ( -12) = 16 > 0
 ® Phương trình có hai nghiệm phân biệt;= 4
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là : x1 = 2 ; x2 = - 6
0,25
0,5
0,25
b
x2 -x - 1+ = 0 
a + b + c = 1- -1 + = 0
phương trình có 2 nghiệm 
0.5
0.25
0.25
c
9x2 +12x + 4 = 0
 ( a = 9 ; b = 12 ; c = 4 ) 
D’ = 62 - 4.9 = 36 – 36 = 0 
® Phương trình có nghiệm kép 
0,5
0,5
2 (3 đ)
a 
 x2 – 10x +4 = 0
 25 – 4 = 21 > 0 nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Theo Viet:
Suy ra phương trình luôn có 2 nghiệm dương phân biệt.
0.5
0.5
0.5
b
 = = 102 – 8 = 92
= 103 – 3.4.10 = 1000 – 120 = 880
0.5
0.5
0.5
3(3 đ)
a
Phương trình hoành độ giao điểm của ( P ) và (d ) : x2 -2 ( m – 1 ) x + m + 1 = 0 ( * )
để ( P ) và ( d ) tiếp xúc nhau tại 1 điểm thì phương trình (*) có nghiệm kép.
Vậy với m = 0 hoặc m = 3 thì ( P ) và ( d ) tiếp xúc nhau tại 1 điểm
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
b
để ( P ) và ( d ) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt.
Theo viet 
 = 4(m-1)2 – 2(m+1) = 4m2 – 10m + 2 = 10
Kết luận.
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
4 (1đ)
x2 + ax +b = 0 (1)
và x2 + cx + d = 0 (2)
 a2 + c2 – 4 ( b + d)
Suy ra a2 + c2 – 4 ( b + d) 
Vậy ít nhất 1 trong 2 số , hay ít nhất 1 trong 2 phương trình trên có nghiệm.
0.25
0.25
0.25
0.25