Đề kiểm tra định kì tháng 01 môn Toán Lớp 7 - Năm học 2015-2016 - Trường THCS Nguyễn Huệ (Có đáp án)

PHÒNG GD – ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ THÁNG 01
NĂM HỌC: 2015 – 2016
MÔN: TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm 01 trang)
Câu 1. (2,0 điểm): 
1. Thực hiện phép tính
a) 
2. Tìm x biết: 
a) 	 
Câu 2. (2,0 điểm): Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 6 cm.
Câu 3. (2,0 điểm): 
1. Cho hàm số y = f(x) = 3x – 1
a) Tính f(0) ; f()
b) Biết điểm M(-m; 1) thuộc đồ thị hàm số f(x). Tìm m? 
2. Cho biểu thức: Tìm các giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên. 
Câu 4. (3,0 điểm): Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:
a) AC = EB và AC // BE
b) Gọi I là một điểm trên AC; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng
c) Từ E kẻ . Biết = 50o; =25o. Tính và
Câu 5 (1,0 điểm): Cho với a, b, c > 0. Chứng tỏ rằng M không phải là số nguyên.
========= Hết ==========
PHÒNG GD-ĐT CẨM GIÀNG TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KI TOÁN 7
NĂM HỌC 2015-2016
Môn: Toán 7
(Đáp án gồm 4 trang)
Câu 1 (2,0 điểm):
Ý
Đáp án
Điểm
1
a) 
0,5
0,5
2
Vậy 
0,25
0,25
*Trường hợp 1: 
*Trường hợp 2: 
Vậy ; 
0,25
0,25
Câu 2 (2,0 điểm):
Ý
Đáp án
Điểm
1
Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z (cm)
Ta có : 
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy độ dài các cạnh của tam giác theo thứ tự là 9cm, 12cm , 15cm.
0,25
0,25
0,50
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3 (2 điểm):
Ý
Đáp án
Điểm
1
a. f(0) = 3.0 – 1 = -1
f 
0.25
0,25
b. Vì điểm M(-m;1) thuộc đồ thị hàm số nên 1 = 3.(-m)-1
Vậy 
0.25
0,25
2
 Để B nguyên thì nguyên. Mà x nguyên nên nguyên khi 
 Ư(2) = {-2; -1; 1; 2} 
0,25
0,25
0,50
Câu 4 (3 điểm):
Ý
Đáp án
Điểm
Hình vẽ chính xác, ghi GT - KL
0,5đ
a
 Xét và có : AM = EM (gt )	
 = (đối đỉnh )
BM = MC (gt )
Nên : = (c.g.c ) 
0,5
 AC = EB (hai cạnh tương ứng)	
0,25
 = (hai góc tương ứng)
mà 2 góc có vị trí so le trong suy ra AC // BE .
0,25
b
Xét và có : AM = EM (gt )
= ( vì = theo chứng minh trên )
AI = EK (gt )
Nên ( c.g.c ) 	
0,5
Suy ra = (hai góc tương ứng) 	
0,25
Mà + = 180o ( hai góc kề bù )	
 + = 180o 
 Ba điểm I;M;K thẳng hàng 	
0,25
c
Trong tam giác vuông BHE ( = 90o ) có = 50o 
= 90o - = 90o - 50o =40o 	
 = - = 40o - 25o = 15o 	
0,25
 là góc ngoài tại đỉnh M của 
 nên = + = 15o + 90o = 105o ( định lý góc ngoài của tam giác ) 
0,25
Câu 5 (1 điểm):
Vì a, b, c > 0 nên: 
0,25
=> 
Do đó M > 1 (1)
0,25
Mà: +
 = = 3	
Vì > 1
 Suy ra: M = < 2. (2)	
0,25
Từ (1) và (2) suy ra: 1< M < 2 nên M không phải là số nguyên.
0,25