Giáo án Hình học 7 tuần 31 tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Tuần 31 Bài 6	Ngày soạn: 28/03/2010
Tiết 57 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC	Ngày dạy:30/03/2010
 CỦA TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: HS hiểu khái niệm đường phân giác của tam giác và biết mỗi tam giác có 3 đường phân giác.
2. Kĩ năng: HS tự chứng minh định lí “ Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
3. Thái độ: Thông qua gấp hình và bằng suy luận HS chứng minh được định lí tính chất 2 đường phân giác của một tam giác. Bước đầu HS biết áp dụng định lí này làm bài tập.
II. CHUẨN BỊ
1. GV: Một tam giác bằng bìa, thước hai lề, compa, phấn màu.
2. HS: Mỗi HS có 1 tam giác bằng giấy để gấp hình, thước 2 lề, compa, êke.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
- Cho ABC cân tại A. Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC tại M. 
Chứng minh rằng : MC = MB
Chứng minh : Xét ABM và AMC A 
Có AB = AC (gt) 1 2
=(gt) 
AM: chung 
VậyABM = AMC (c. g. c) B M C
=>MB=MC 	
Hoạt động 2: Đường phân giác của tam giác 
- Yêu cầu HS vẽ phân giác của của ABC.
- GV giới thiệu đường phân giác của tam giác 
- Qua bài tập ở bài cũ ta rút ra nhận xét gì ?
- GV cho HS nắm tính chất của tam giác cân
- Một tam giác có mấy đường phân giác 
- Hãy vẽ 3 đường phân giác của ABC
- Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là trung tuyến của tam giác đó.
- Có 3 đường phân giác xuất phát từ 3 đỉnh.
- HS vẽ hình
1. Đường phân giác của tam giác:
a/ Định nghĩa : SGK/72
 A
 B M C
AM làđường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của ABC
* Tính chất của tam giác cân: (SGK/72)
 A
 B M C
Hoạt động 3: Tính chất ba đường phân giác của tam giác 
- Yêu cầu HS thực hiện ?1
- Em có nhận xét gì về 3 đường gấp này.
- Và từ hình trên em rút ra nhận xét gì ?=> định lý. 
- Yêu cầu HS thực hiện bài ?2
- GV hướng dẫn HS chứng minh:
+ Gọi BE Ç AF ={I}
+ Chứng minh IC là đường phân giác của và I cách đều 3 cạnh ABC
IỴ BE => được điều gì ?
IỴ AF => được điều gì ?
- Gọi 1 HS chứng minh ?
- HS thực hành gấp giấy.
- 3 đường gấp cùng đi qua 1 điểm
- HS thực hiện?2: Viết GT/KL của định lý.
IỴ BE=IL=IH 
IỴAF =>IL=IK
- HS vẽ hình, chứng minh 
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác:
* Định lý : (SGK/72)
 A
 K
 L E
 I
 B H F C 
 ABC B 
 BE là phân giác của góc 
 AF là phan giác của góc 
 BE ÇAF ={I}
 IH ^ BC ; IL ^ AB ; IK ^ AC
 CI là phân giác của 
 IL = IH = IK
Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập 
- Phát biểu định lí tính chất ba đường phân giác của tam giác 
- Yêu cầu HS làm bài 38/ 73 SGK theo nhóm (ghi GT- KL rồi chứng minh )
- Gọi 1 nhóm lên ghi GT – KL
- Gọi 1 nhóm làm câu a, b.
- GV gọi HS trả lời câu c
- HS phát biểu lại tính chất 
- HS làm bài 38 theo nhóm (2 bàn)
- Đại diện 1 nhóm lên ghi GT – KL
 rKIL có:
GT 
KL a/ = ?
 b/ = ?
 c/ O cách đều 3 cạnh 
 rKIL?Vì sao?
- 1 nhóm khác lên trình bày câu a, b.
- Các nhóm còn lại quan sát, bổ sung.
- HS trả lời miệng câu c.
Bài 38/ 73 SGK:
 I
 1 O 1
 2 2 
 K L
Chứng minh :
a/ Xét rKIL có:
(tổng 3 góc trong tam giác )
Xét rKOL có: 
b/ Vì O là giao điểm của 2 đường phân giác xuất phát từ K và L của rKIL nên OI là phân giác của (tính chất 3 đường phân giác của tam giác)
=> 
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 
- Học thuộc định nghĩa, tính chất trên. 
- BTVN :37,39,42/72,73 SGK và 45,46/29 SBT.