Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I Toán 9

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
 NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2014 - 2015
 (Thời gian làm bài 90 phút)
Bài 1.( 3 điểm) 
1, Cho biểu thức : với 
a) Rút gọn A.
b) Tìm giá trị của a để |A| = - A.
2, Tính giá trị biểu thức: khi 
Bài 2.( 2,5 điểm) Cho hai hàm số có đồ thị là đường thẳng (d1) : y = 2x + 3 và (d2) y = (k2-2)x + k - 2 
a)Tìm k biết (d2) //(d1) và (d2) đi qua gốc tọa độ. 
b, Với k tìm được ở câu a, vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ.
Bài 3. (3,5 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Điểm E thuộc bán kính OA.Dây cung CD vuông góc với AE tại trung điểm H của AE.
a)Tứ giác ACED là hình gì?
b) Gọi I là giao điểm của DE với BC.Chứng minh I thuộc đường tròn (O’) có đường kính EB và HI là tiếp tuyến của đường tròn (O’) .
c)Chứng minh : CD2 = 2 IC.CB.
Bài 4 ( 1,0đ) Giải phương trình: 
Đáp án tham khảo
Bài 1:
Ta có :
Với điều kiện : 
Rút gọn: 
0,25đ
 A =
0,25đ
0,25đ
 Vậy thì 
0,25đ
b, để |A| = - A 0,25 đ
NX; a > 0 => nên để 0,25 đ
Kết hợp với đk ta có thì |A| = - A. 0,25 đ
2, Tính giá trị biểu thức: khi 
Thay vào biểu thức P ta được:
0,5 đ 
0,25 đ 
0,25 đ 
 Bài 2: Cho hai hàm số có đồ thị là đường thẳng (d1) : y = 2x + 3 và (d2) y = (k2-2)x + k - 2 
a)Tìm k biết (d2) //(d1) và đi qua gốc tọa độ. 
Tìm được k = 2 ; k = -2 kết hợp với đi qua gốc tọa độ b = 0 => k = 2 ( 1 đ)
b, Với k tìm được ở câu a, vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ
Vẽ đúng mỗi đồ thị cho 0,75 đ
Bài 3: 
A
B
D
C
I
O
O’
H
E
Câu a) Chứng minh tứ giác ACED có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường suy ra tứ giác là hình thoi.
Câu b) +) Chỉ ra ACCB; Iđường tròn đường kính EB.
+) Chứng minh :
Suy ra : HI là tiếp tuyến của (O’) tại I
Câu c) (0,75đ)
-Chứng minh: đồng dạng (g.g)
1đ
0,75đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 5: ĐK: 5x3+3x2+3x – 2 không âm
 0.25đ
(x0) .
Đặt (*) ta có :
y2 - 8y + 16 = 0 0.25đ
suy ra y = 4 Tìm được x, đối chiếu ĐK, kết luận 0.25đ