Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán học Lớp 7 - Trường THCS Tân Dân (Có đáp án)

UBND THỊ XÃ CHÍ LINH
TRƯỜNG THCS TÂN DÂN
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề gồm 05 câu, 01 trang)
Người ra đề: Dương Thị Hương Chức vụ: Giáo viên
Trường: THCS Tân Dân - Điện thoại: 01665152480. 
 Email: duonghuong911@gmail.com
Câu 1 (2,0 điểm):
	Thực hiện phép tính:
	a) 	b) 
Câu 2 (2,0 điểm):
 	a) Cho hàm số f(x) = 2x – 3. Tính f(0), f()
	b) Tìm x biết: 
Câu 3 (2,0 điểm):
 Học sinh của ba lớp 7 được giao thu gom 49kg giấy vụn. Lớp 7A có 36 học sinh, lớp 7B có 30 học sinh, lớp 7C có 32 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải thu gom bao nhiêu kilogam giấy vụn, biết số kilogam giấy vụn tỉ lệ với số học sinh? 
Câu 4 (3,0 điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A có . Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D sao cho H là trung điểm của BD.	
a) Chứng minh: D AHB = D AHD
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK = HA. Chứng minh AB//KD c) Kéo dài KD cắt AC tại I. Chứng minh KI là đường trung trực của đoạn thẳng AC
Câu 5 (1,0 điểm):
	Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: 
------------------Hết-------------------
UBND THỊ XÃ CHÍ LINH
TRƯỜNG THCS TÂN DÂN
HƯỠNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I 
MÔN: Toán 7
(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)
Câu
Đáp án
Điểm
1
(2,0 điểm)
a. (1 điểm)
0,25
= 
0,25
= 
0,25
= 
0,25
b. (1 điểm)
0,25
= 
0,25
= 
0,25
= 
0,25
2
(2,0 điểm)
a. (1 điểm)
0,5
f()= 2. =1
0,5
b. (1 điểm)
 hoặc x - 2 = - 3,5
0,25
TH1: 
0,25
TH2: 
0,25
Vậy x = 5,5 hoặc x = - 1,5
0,25
3
(2,0 điểm)
Gọi số kilogam giấy vụn thu gom được của lớp 7A, 7B, 7C thứ tự là x, y, z. 
0,25
Ta có x + y + z = 49
0,25
Do số kilogam giấy vụn tỉ lệ với số học sinh nên ta có:
0,5
0,75
Vậy số kilogam giấy vụn thu gom được của lớp 7A, 7B, 7C thứ tự là 18 kg, 15 kg, 16 kg.
0,25
4
(3,0 điểm)
0,25
a. (1 điểm)
Xét D AHB và D AHD có:
HB = HD (gt)
 ( AH vuông góc với BC tại H)
AH chung
=> D AHB = DAHD (c.g.c)
1,0
b. (0,75 điểm)
Xét D AHB và D K HD có: 
HA = HK (gt)
 (Hai góc đối đỉnh) 
HB = HD (gt) 
=> D AHB = D KHD (c.g.c) 
0,5
 => (Hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // KD
0,25
c. (1 điểm)
 Vì AB // KD mà AB^ AC nên KD ^ AC hay KI ^ AC (1) 
Vì KI ^ AC nên tam giác DIC vuông tại I, có 
=> 
Vì D AHB = DAHD => 
 Mà Þ Þ
0,25
0,25
 Xét DAID và DCID có:
ID là cạnh chung 
=> D AID = DCID (g.c.g) 
=>IA = IC (2) 
0,25
Từ (1) và (2) suy ra KI là đường trung trực của AC
0,25
5
(1,0 điểm)
Vì với mọi x nên => 
Vì y nguyên nên y2 = 1 hoặc y2 = 0
0,25
+ Với y2 = 1 => y = 1 hoặc y = -1 
=> => 2x + 3 = 1 hoặc 2x + 3 = -1
- Nếu 2x + 3 = 1 
 2x = -2
 x = -1
- Nếu 2x + 3 = -1
 2x = -4
 x = -2
0,25
+ Với y2 = 0 => y = 0 => (loại vì x nguyên)
0,25
Vậy các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn là: 
 (-1; 1) ; (-1; -1); (-2; 1) ; (-2; -1)
0,25
* Ghi chú: HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa