Đề kiểm tra 45 phút môn Hình học Lớp 8 - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

 Đề chính thức
KIỂM TRA 45 PHÚT
 MÔN: HÌNH HỌC 8
 Ngày kiểm tra: 25/11/2015
Đề Bài
Câu 1 (2,5 điểm)
	a) Phát biểu định nghĩa hình thoi?
	b) Nêu tính chất về hai đường chéo của hình thoi?
Câu 2 (2,5 điểm)
Tính giá trị của x và y trong hình bên,
biết AM = MP = PB; AN = NQ = QC; và PQ = 5cm
A
M
N
Q
P
C
B
y
x
5cm
Câu 3 (5,0 điểm)
	Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua điểm I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao ?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông ?
 ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM
Câu
Ý
Đáp án
Điểm
Câu 1
(2,5 đ)
a
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
1,0 đ
b
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau .
+ Mỗi đường chéo là đường phân giác của các góc của hình thoi.
0,5 đ
0,5 đ 
0,5 đ
Câu 2
(2,5 đ)
Xét có: ; 
là đường trung bình của 
 (Tính chất đường trung bình của tam giác)
Mà: 
Vậy 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Xét tứ giác MNCB có tứ giác MNCB là hình thang.
Lại có: ;
là đường trung bình của hình thang MNCB.
 (Tính chất đường trung bình của hình thang)
Mà: 
Vậy
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Câu 3
(5,0 đ)
 M
B
C
A
I
K
GT
cân tại A; ; 
K đối xứng với M qua điểm I.
KL
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
c) Tìm điều kiện củađể tứ giác AMCK là hình vuông?
0,5 đ
0,5 đ
a
Xét tứ giác AMCK có:
 AI = IC (I là trung điểm AC)
 MI = IK (K đối xứng với M qua I) 
 là hình bình hành. (... 
Mà cân có AM là trung tuyến đồng thời là đường cao AMBC=90 
Hình bình hành AMCK có nên nó là hình chữ nhật.
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
b
Theo câu a, tứ giác AMCK là hình chữ nhật. 
 AK = MC và AK // MC
Mà MC = MB, nên AK = BM; AK // BM 
Tứ giác AKMB là hình bình hành
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
c
Để hình chữ nhật AMCK là hình vuông thì: ACKM 
Tứ giác AKMB là hình bình hành
ACAB 
Vậy vuông cân tại A thì tứ giác AMCK là hình vuông.
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ