Đề kiểm tra 45 phút môn Giải tích lớp 12 - THPT số 1 Nghĩa Hành

Sở GD-ĐT Quảng Ngãi KIỂM TRA GIẢI TÍCH KHỐI 12 (lần 1)
Trường THPT số 1 Nghĩa Hành 45 phút; Ngày: 03/10/2012
Câu 1(5đ):Cho hàm số .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi .
Định m để hàm số có cực đại và cực tiểu có hoành độ trái dấu.
Câu 2 (3đ): Tìm các đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số:
Câu 3 (2đ): Cho 2 số thay đổi và thỏa mãn hệ thức : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
 HUỲNH TÀO
 Đáp án Đề kiểm tra giải tích khối 12. Ngày 03/10/2012
Câu
Hướng dẫn giải
Điểm
1
a) (3đ) + Với thì
+TXĐ: 
+Chiều biến thiên: Ta có 
+Tiệm cận: tiệm cận đứng . tiệm cận xiên .
+Bảng biến thiên:
x
 0 1 2 
 + 0 
 0 +
y
 0
 4
+Đồ thị: 
b) (2đ)hàm số có CĐ và CT có hoành độ trái dấu pt có 2 nghiệm trái dấu.
Ta có có 2 nghiệm trái 
dấu ( 2nghiệm ) 
0.5đ
0.5đ
1đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
1đ
2
Vậy có 2 tiệm cận xiên là 
0.75đ
0.75đ
0.75đ
0,75đ
3
Đặt x=ty . và cũng từ giả thiết 
. Xét hàm: 
 Ta có bảng biến thiên:
t
 -1 1 
 0 0 
 1 4
 0 1
Từ BBT ta có .
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ