Đề kiểm tra 45 phút Chương III môn Giải tích lớp 12 có đáp án

ĐỀ I
Câu 1 (3 điểm). Tìm các nguyên hàm sau:
a) 	b) 	c) 
Câu 2 (4 điểm). Tính các tích phân sau:
a) 	b) 	c) 	d) 
Câu 3 (1,5 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong ; trục hoành; trục tung và đường thẳng .
Câu 4 (1,5 điểm). Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ; trục hoành và hai đường thẳng . Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình xung quanh trục .
ĐÁP ÁN
Câu 1 (3 điểm). Tìm các nguyên hàm sau:
a) 	1 điểm	
b) 	1 điểm
c) 
Đặt 	0,5 điểm
Từ đó 	0,25 điểm
	 	0,25 điểm
Câu 2 (4 điểm). Tính các tích phân sau:
a) 	1 điểm
b) 	0,5 điểm
	 	0,5 điểm	
c) 	0,25 điểm
Tính 
Đặt 
Từ đó 	0,25 điểm
Tính 	0,25 điểm
Vậy 	0,25 điểm
	d) 
Đặt 
Đổi cận: 	
Từ đó 
Suy ra 	1 điểm
Câu 3 (1,5 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong ; trục hoành; trục tung và đường thẳng .
Diện tích cần tìm là 	0,5 điểm
Ta có: 
Vậy 	0,5 điểm
 (đvdt)	0,5 điểm
Câu 4 (1,5 điểm). Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ; trục hoành và hai đường thẳng . Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình xung quanh trục .
Thể tích cần tìm là:
	0,5 điểm
	0,5 điểm
 (đvtt)	0,5 điểm
ĐỀ II
Câu 1. Tìm các nguyên hàm sau:
a) 	b) 	c) 
Câu 2. Tính các tích phân sau:
a) 	b) 	c) 	d) 
Câu 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong ; trục hoành; trục tung và đường thẳng .
Câu 4. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ; trục hoành và hai đường thẳng . Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình xung quanh trục .
ĐÁP ÁN
Câu 1 (3 điểm). Tìm các nguyên hàm sau:
a) 	1 điểm	
b) 	1 điểm
c) 
Đặt 	0,5 điểm
Từ đó 	0,25 điểm
	 	0,25 điểm
Câu 2 (4 điểm). Tính các tích phân sau:
a) 	1 điểm
b) 	0,5 điểm
	 	0,5 điểm	
c) 	0,25 điểm
Tính 
Đặt 
Từ đó 	0,25 điểm
Tính 	0,25 điểm
Vậy 	0,25 điểm
	d) 
Đặt 
Đổi cận: 	
Từ đó 
Suy ra 	1 điểm
Câu 3 (1,5 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong ; trục hoành; trục tung và đường thẳng .
Diện tích cần tìm là 	0,5 điểm
Ta có: 
Vậy 	0,5 điểm
 (đvdt)	0,5 điểm
Câu 4 (1,5 điểm). Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ; trục hoành và hai đường thẳng . Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình xung quanh trục .
Thể tích cần tìm là:
	0,5 điểm
	0,5 điểm
 (đvtt)	0,5 điểm
ĐỀ III
Câu 1. Tìm các nguyên hàm sau:
a) 	b) 	c) 
Câu 2. Tính các tích phân sau:
a) 	b) 	c) 	d) 
Câu 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong ; trục hoành; trục tung và đường thẳng .
Câu 4. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ; trục hoành và hai đường thẳng . Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình xung quanh trục .
ĐÁP ÁN
Câu 1 (3 điểm). Tìm các nguyên hàm sau:
a) 	1 điểm	
b) 	1 điểm
c) 
Đặt 	0,5 điểm
Từ đó 	0,25 điểm
	 	0,25 điểm
Câu 2 (4 điểm). Tính các tích phân sau:
a) 	 	1 điểm
b) 	0,5 điểm
	 	0,5 điểm	
c) 	0,25 điểm
Tính 
Đặt 
Từ đó 	0,25 điểm
Tính 	0,25 điểm
Vậy 	0,25 điểm
	d) 
Đặt 
Đổi cận: 	
Từ đó 
Suy ra 	1 điểm
Câu 3 (1,5 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong ; trục hoành; trục tung và đường thẳng .
Diện tích cần tìm là 	0,5 điểm
Ta có: 
Vậy 	0,5 điểm
 (đvdt)	0,5 điểm
Câu 4 (1,5 điểm). Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ; trục hoành và hai đường thẳng . Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình xung quanh trục .
Thể tích cần tìm là:
	0,5 điểm
	0,5 điểm
 (đvtt)	0,5 điểm