Đề kiểm tra 45 phút chương I - Giải tích 12

Ngày soạn: 04/8/2008
Số tiết: 1	KIỂM TRA 45 PHÚT
 CHƯƠNG I
MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: Kiểm tra kiến thức của học sinh về:
Sự đồng biến, nghịch biến, cực trị, gtln, nn , tiệm cận.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số cơ bản: bậc ba, bậc 4 trùng phương, hàm nhất biến..
Các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số: Viết pttt, biện luận số nghiệm của pt, bpt bằng phương pháp đồ thị.
MỤC TIÊU:
Về kiến thức: Nắm được phương pháp giải bài toán về :
Sự đồng biến, nghịch biến, cực trị, gtln, nn , tiệm cận.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số cơ bản: bậc ba, bậc 4 trùng phương, hàm nhất biến..
Các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số: Viết pttt, biện luận số nghiệm của pt, bpt bằng phương pháp đồ thị.
Về kỷ năng:
Biết vận dụng các dấu hiệu về sự đồng biến, nghịch biến, cực trị, tiệm cận trong các bài toán cụ thể.
Biết vận dụng sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số để khảo sát và vẽ những hàm số đa thức, phân thức, .
Biết cách giải các bài toán liên quan đến khảo sát và đồ thị của hàm số: Viết pttt, biện luận số nghiệm pt, bpt bằng đồ thị.
Về tư duy, thái độ:
Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
Tích cực, chủ động nắm kiến thức.
Ma trận đề:
 Mức độ
Nội dung
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU
VẬN DỤNG
TỔNG
TN
TL
TN
TL
TN
TL
1. Sự đồng biến, nghịch biến
2
 0.8
1
 0.4
3
 1.2
2. Cực trị
1
 0.4
1
 0.4
1
 0.4
3
 1.2
3. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
2
 0.8
1
 1.5
3
 2.3
4. Tiệm cận
2
 0.8
2
 0.8
5. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
1
 3.0
1
 3.0
6. Các bài toán liên quan đến KSHS
1
 1.5
1
 1.5
TỔNG
7
 2.8
4
 5.3
2
 1.9
13
 10
ĐỀ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:
Câu 2 (NB): Dựa vào BBT sau hãy chọn khẳng định đúng:
x
-
-1
2
+
y’
+
0
-
0
+
y
-
19/6
-4/3
+
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-;19/6) và (-4/3; +).
Hàm số nghịch biến trên (19/6;-4/3).
Hàm số nghịch biến trên (-1;2).
Hàm số đồng biến trên R.
Câu 4 (NB): Cho hs y = 1/3x3 + x2 +6x – 2008. Số điểm cực trị của hs là:
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3.
Câu 5(TH): Cho hàm số y = x3 – 6x2 +5. Chọn khẳng định đúng:
a) Hs không có cực đại. b) Hs đạt cực đại tại x = 0.
c) Hs đạt cực đại tại x = 4. d) Hs đạt cực đại tại x = 2.
ĐỀ TỰ LUẬN:
Câu 1(4.5 điểm): Cho hàm số: y = -x3 + 3x2 .
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm pt: x3 – 3x2 + m – 1 = 0.
Câu 2(1.5 điểm): 
ĐÁP ÁN: 
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: Mỗi câu 0.4 điểm.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
B
A
B
D
D
B
A
B
TỰ LUẬN:
Câu 1 (4.5 điểm).
(3 điểm):
TXĐ: 0.25 điểm.
Tính đúng y’, nghiệm y’: 0.5 điểm.
BBT: 1.5 điểm.
Đồ thị: 0.75 điểm.
(1.5 điểm)
Đưa về pt: -x3 + 3x2 = m – 1. 0.5 điểm.
Lý luận số nghiệm pt bằng số giao điểm của đồ thị : 0.25 điểm.
Mỗi trường hợp đúng của m tương ứng với số nghiệm : 0.25 điểm x 3 = 0.75 điểm. 
Câu 2: (1.5 điểm)
Đặt t = cosx, : 0.25 điểm.
Tính đúng y’, nghiệm y’, chọn nghiệm t đúng: 0.25 điểm 
Tính đúng các giá trị cần thiết: 0.5 điểm .
Kết luận đúng gtln: 0.25 điểm ; gtnn : 0.25 điểm.