Đề khảo sát tuyển vào lớp 9 chất lượng cao môn Toán năm học 2014-2015 - THCS Hùng Vương

TRƯỜNG THCS HÙNG VƯƠNG 
ĐỀ KHẢO SÁT TUYỂN VÀO LỚP 9 CHẤT LƯỢNG CAO NĂM HỌC 2014-2015
 MÔN TOÁN 
Thời gian: 90 phút
ĐỀ 1
Bài 1(3,5 đ). Giải các bất phương trình và phương trình sau:
 a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2(1,5 đ). Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
 Một đội trồng cây gây rừng theo kế hoạch mỗi ngày phải trồng 50 cây. Nhưng khi thực hiện mỗi ngày đội đó trồng được 60 cây. Do đó đội đã hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 1 ngày và còn trồng thêm được 5 cây nữa. Hỏi theo kế hoạch đội phải trồng bao nhiêu cây ? 
Bài 3 (3 đ). Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
Chứng minh rằng:
 a) AB.AE = AC.AD
 b) Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC.
 c) BH.BD + CH.CE = BC2
Bài 4 (1 đ). 
 Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a không đổi, đường cao AH. Gọi D và E theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC. Tìm giá trị lớn nhất của đoạn thẳng DE ?
Bài 5 (1 đ). 
 Cho M là trung điểm cạnh BC của tam giác ABC, biết độ dài AB = 10 cm, AC = 26 cm, AM = 12 cm. Tính diện tích tam giác ABC ?
HẾT
TRƯỜNG THCS HÙNG VƯƠNG 
 ĐỀ KHẢO SÁT TUYỂN VÀO LỚP 9 CHẤT LƯỢNG CAO NĂM HỌC 2014-2015
 MÔN TOÁN 
Thời gian: 90 phút
ĐỀ 2
Bài 1(3,5 đ). Giải các bất phương trình và phương trình sau:
 a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2(1,5 đ). Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
 Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 30 chiếc áo. Nhưng khi thực hiện mỗi ngày xưởng đó dệt được 40 chiếc áo. Do đó xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 3 ngày và còn dệt thêm được 20 chiếc áo. Tính số áo xưởng phải dệt theo kế hoạch ? 
Bài 3 (3 đ). 
 Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
Chứng minh rằng:
 a) AB.AF = AC.AE
 b) Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
 c) BH.BE + CH.CF = BC2
Bài 4 (1 đ). 
 Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a không đổi, đường cao AH. Gọi D và E theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC. Tìm giá trị lớn nhất của đoạn thẳng DE ?
Bài 5 (1 đ). 
 Cho M là trung điểm cạnh BC của tam giác ABC, biết độ dài AB = 10 cm, AC = 26 cm, AM = 12 cm. Tính diện tích tam giác ABC ?
HẾT