Đề khảo sát chất lượng học kì I môn Toán lớp 10 năm học 2013-2014

PHÒNG GD&ĐT THÁI THỤY
===============
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn: Toán – Lớp 10
Thời gian làm bài: 120 phút không kể giao đề
Bài 1: (2điểm)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:
 y = x2 + 2x – 3
Bài 2: (1điểm)
 Xác định hàm số bậc hai y = ax2 + bx + 2 biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(-1;6) và có trục đối xứng là đường thẳng x =
Bài3: (3điểm)
Giải các phương trình sau:
x + = 
êx2+ 5x +1ê= 2x + 5
 = 3 - 2x
Bài 4( 4điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm : A(-1;3), B(4;2), C(3;5).
a) Chứng minh ba điểm A,B,C không thẳng hàng.
b) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
c) Tìm toạ độ điểm E để điểm O là trọng tâm của tam giác ABE.
d) Tìm trên trục Ox điểm F sao cho ba điểm A,B,F thẳng hàng.
----------------HẾT-----------------
BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN LỚP 10
Lưu ý: Học sinh làm bằng cách khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
Bài 
Đáp án
Điểm
1
Ta có : 
Với a = 1 > 0
Bảng biến thiên :
x
- 	-1	+
y
+	+ 
- 4
Đồ thị : 
Toạ độ đỉnh I (-1;-4)	y
Cho x = 0 y = - 3
y = 0 	-3	-1	0	1 x
	-3
	-4
0.25
0.25
0.5
1.0
2
Đồ thị hàm số đi qua A ( - 1; 6 )
Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng 
Vậy ta có : 
0.25
0.25
0.25
0.25
3
a) Điều kiện: x - 2 ≠ 0 Û x ≠ 2
 Þ x(x – 2) + 1 – (2x -3) = 0
 Û x2 - 4x + 4 = 0
 Û (x -2)2 = 0
 Û x = 2 (loại)
Vậy phương trình vô nghiệm.
b) Nếu 2x + 5 ³ 0 Û x ³ 
Trường hợp 1:
 x2 + 5x + 1 = 2x + 5
 Û x2 + 3x – 4 = 0
( lo¹i)
 Û 
Trường hợp 2: 
 x2 + 5x + 1 = - 2x – 5 
 Û x2 + 7x + 6 = 0
( lo¹i)
 Û
Vậy phương trình có nghiệm x = ± 1
c) Điều kiện: 2x -1 ³ 0 Û x ³ 
 Þ 2x – 1 = 9 - 12x + 4x2 
 Û 4x2 - 14x + 10 = 0 
 Û 
Thử lại:
 x = không thoả mãn.
 x = 1 thoả mãn.
Vậy phương trình có nghiệm x = 1
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
4
a) (5;-1)
 (4; 2)
Ta có: Þ,không cùng phương
Vậy ba điểm A,B,C không thẳng hàng.
b) Gọi D(xD; yD) Þ (xD+1; yD-3)
 (-1; 3)
ABCD là hình bình hành Û = Û Û 
Vậy D(-2;6)
c)Gọi E(xE; yE),O là trọng tâm tam giác ABE Û Û Û Û 
Vậy E(- 3; -5) 
d) Điểm FÎOx ÞF(xF;0)
Þ (xF- 4;-2)
 (5; -1)
A,B,F thẳng hàng Û 
 Û xF = 14
Vậy F(14;0)
0.50
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
0.50
0.25
0.50
0.25
0.25