Đề cương ôn thi HK 1 - Toán 11

ôøng thaúng b chöùa trong (P).
2.Neáu b chöa coù saün trong hình veõ thì :
+Tìm maët phaúng (Q) chöùa a .
+Tìm giao tuyeán :
+Trong (Q) tìm : 
Vaäy :M laø ñieåm caàm tìm .
Dạng 3:
THIEÁT DIEÄN
1.Thieát dieän (maët caét ) laø ña giaùc thu ñöôïc khi caét khoái ña dieän bôûi moät maët phaúng .
2.Caùc caïnh cuûa thieát dieän naèm treân giao tuyeán taïo bôûi maët phaúng caét vaø caùc maët cuûa khoái ña dieän .
3.Döïng (xaùc ñònh ) thieát dieän thöïc chaát laø döïng caùc ñoaïn caùc ñoaïn giao tuyeán cuûa moät maët phaêûng (P) vôùi caùc maët cuûa khoái ña dieän (H). 
4.Thoâng thöøng ta thöïc hieän caùc böôùc sau :
+Noái hai ñieåm cuûa mp(P) cuøng thuoäc mp(Q) cuûa khoái ña dieän (H) ta ñöôïc ñöôøng thaúng d .
+Tìm giao ñieåm cuûa d vôùi caùc caïnh cuûa khoái ña dieän (H) cuøng thoäc mp(Q).
+Cöù tieáp tuïc cho ñeán khi xaùc ñònh ñöôïc caùc ñoaïn giao tuyeán cuûa (P) vôùi caùc ña giaùc laø caùc maët cuûa hình (H).
+Noái caùc ñoaïn giao tuyeán ñoù laïi ta ñöôïc moät ñöôøng gaáp khuùc kheùp kín giôùi haïn thieát dieän.
Dạng 4:
CHÖÙNG MINH HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG 
Phöông phaùp giaûi : Ñeå chöùng minh hai ñöôøng thaúng song song ta thöôøng söû duïng moät trong hai caùch sau:
+Caùch 1: Chöùng minh chuùng cuøng thuoäc moät maët phaúng vaø duøng phöông phaùp chöùng minh song song trong hình hoïc phaúng.
+Caùch 2: Chöùng minh chuùng cuøng song song vôùi ñöôøng thaúng thöù 3 .
+Caùch 3:Hai mp caét nhau laàn löôït chöùa hai ñöôøng thaúng song song thì giao tuyeán cuûa chuùng song song vôùi hai ñöôøng thaúng aáy .
+Caùch 4:Duøng ñònh lí veà giao tuyeán cuûa ba maët phaúng .
Dạng 5:
CHÖÙNG MINH ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG MAËT PHAÚNG 
Phöông phaùp giaûi : Ñeå chöùng minh ñöôøng thaúng song song với mặt ta thöôøng söû duïng phöông phaùp sau:
 Chöùng minh ñöôøng thaúng ñoù song song vôùi moät ñöôøng thaúng naèm trong maët phaúng.
Dạng 6:
DÖÏNG THIEÁT DIEÄN SONG SONG VÔÙI MOÄT ÑÖÔØNG THAÚNG 
Phöông phaùp giaûi : 
Ñeå döïng thieát dieän song song ñöôøng thaúng ta thöôøng söû duïng tính chaát sau:
Neáu moät maët phaúng (P ) song song ñöôøng thaúng d thì (P) seõ caét nhöõng maët phaêûng chöùa d (neáu coù ) theo caùc giao tuyeán song song vôùi d.
Bài tập:
Câu 1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ,đáy lớn AB ,đáy nhỏ CD.Gọi K là giao điểm của AD và BC.
a./Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD);(SAD) và (SCB).
b./Xác định giao điểm của MC và mặt phẳng (SBD).
c/Trên cạnh AB lấy điểm M ,(P) là mặt phẳng đi qua M song song hai đường thẳng AC và BD.Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P).
Câu 2:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ,đáy lớn AB ,đáy nhỏ CD.Gọi M là điểm nằm trong tam giác SBC.
a./Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SDM) và (SCA).
b/Gọi O là giao điểm của AC và BD ,gọi () là mặt phẳng đi qua O song song hai đường thẳng AD và SA.Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng ().
Bài 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD).Mặt phẳng () chứa AB ,cắt cạnh SC,SD theo thứ tự tại M,N .Mặt phẳng () chứa CD cắt cạnh SA<SB theo thứ tự tại các điểm P,Q.
a/Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng() và (SCD).
b./Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng(MNPQ).Thiết diện là hình gì?
Bài 4:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD,AB>CD).
a/Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng(SBC) và (SAD).
b./Gọi M là điểm thuộc SB (MS,B).Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng() chứa Am và song song BC.
Bài 5:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD,AB>CD).
a/Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng(SAC) và (SBD).
b./Gọi O =AC BD.Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng() đi qua O , song song AB và SC.Thiết diện là hình gì?
ÄVấn đề 6:Tìm GTLN và GTNN của hàm số lượng giác 
VD:Tìm GTLN >NN của các hàm số :
a./y= b./y=
c./y=	 d./
e./ 	 f./ 
ÄVấn đề 6: Hai Qui Tắc Đếm Cơ Bản 
1. QUY TAÉC COÄNG:
Quy taéc coäng cho tröôøng hôïp hai ñoái töôïng : (AÙp duïng khi ta phaân chia tröôøng hôïp ñeå ñeám)
 Neáu coù m caùch choïn ñoái töôïng x
 n caùch choïn ñoái töôïng y 
 vaø neáu caùch choïn x khoâng truøng vôùi baát kyø caùch choïn y naøo thì coù (m+n) caùch choïn.
Toång quaùt: 
	Neáu coù m1 caùch choïn ñoái töôïng x1
	 m2 caùch choïn ñoái töôïng x2
	 .........................................
	mn caùch choïn ñoái töôïng xn
 vaø neáu caùch choïn ñoái töôïng xi khoâng truøng vôùi caùch choïn ñoái töôïng xj naøo (ij ; i,j=1,2,...,n)
 thì coù (m1+m2+...mn) caùch choïn moät trong caùc ñoái töôïng ñaõ cho.
Ví duï: 
Coù 8 quyeån saùch khaùc nhau vaø 6 quyeån vôû khaùc nhau. Hoûi coù bao nhieâu caùch choïn moät trong caùc quyeån ñoù.
2. QUY TAÉC NHAÂN: (AÙp duïng khi ta phaân tích vieäc thöïc hieän moät pheùp choïn ra thaønh nhieàu böôùc lieân tieáp )
 Quy taéc nhaân:
 Neáu moät pheùp choïn ñöôïc thöïc hieän qua n böôùc lieân tieáp:
 böôùc 1 coù m1 caùch choïn 
 böôùc 2 coù m2 caùch choïn 
	 -----------------------------
 böôùc n coù mn caùch choïn 
 thì coù (m1.m2...mn) caùch choïn.
Ví du1ï: An muoán ruû Bình ñeán chôi nhaø Cöôøng. Töø nhaø An ñeán nhaø Bình coù 3 con ñöôøng. Töø nhaø Bình ñeán nhaø Cöôøng coù 4 con ñöôøng ñi. Hoûi An coù bao nhieâu caùch ñi ñeán nhaø Cöôøng ?
Ví du 2ï: Ngöôøi ta coù theå ghi nhaõn cho nhöõng chieác gheá trong moät giaûng ñöôøng baèng moät chöõ caùi vaø moät soá nguyeân döông khoâng vöôïc quaù 100. Baèng caùch nhö vaäy, nhieàu nhaát coù bao nhieâu chieác gheá coù theå ñöôïc ghi nhaõn khaùc nhau. 
QUY TẮC CỘNG
QUY TẮC NHÂN
ØĐể đếm số cách lựa chọn để thực hiện một công việc A bằng qui tắc cộng ,ta thực hiện các bước sau:
ØĐể đếm số cách lựa chọn để thực hiện một công việc A bằng qui tắc nhân ,ta thực hiện các bước sau:
Bước 1:Phân tích xem có bao nhiêu phương án riêng biệt để tiến hành thực hiện công việc A( công việc A chỉ có thể được tiến hành theo một trong các phương án ).
Bước 1:Phân tích xem có bao nhiêu công đoạn liên tiếp cần phải tiến hành để thực hiện công việc A( công việc A chỉ có thể được hoàn thành sau khi thực hiện toàn bộ các công đoạn ).
Bước 2:Đếm số cách chọn trong các phương án .
Bước 2:Đếm số cách chọn trong các công đoạn .
Bước 3:Dùng qui tắc cộng ta tính được số cách lựa chọn để thực hiện A là: hay 
Bước 3:Dùng qui tắc nhân ta tính được số cách lựa chọn để thực hiện A là: hay 
Bài tập rèn luyện:
Bài tập 1: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho
a) Các chứ số đều khác nhau.
b) Chữ số đầu tiên là 3.
c)Các chữ số khác nhau và không tận cùng bằng chữ số 4.
Bài tập 2 :Từ bảy chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 thành lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau
Bài tập 3 :. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số có 4 chữ số sao cho số tạo thành gồm các chữ số khác nhau và nhất thiết có chữ số 5.
HD :
- Số cần tìm có 1 trong bốn dạng 
- Mỗi dạng có 120 số Þ có 480 số
-------------------------------------------------------------	
TRƯỜNG THPT LẤP VÒ 1 ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I TOÁN 11-Năm học: 2011-2012
 TỔ:Toán Thời gian:90 phút 
ĐỀ THAM KHẢO
I/. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm)
Câu 1: (3 điểm)
1/ Tìm tập xác định của hàm số sau:
2/ Giải phương trình lượng giác sau: 
a/
b/
Câu 2: (2 điểm)
1/ Tìm hệ số của trong khai triển nhị thức Newton của nhị thức .
2/ Một hộp có 3 quả cầu đen và 4 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả. Tính xác suất để trong 4 quả đó có cả đen và trắng .
Câu 3: (1 điểm) 
Cho (): , Tìm ảnh phương trình (’) là ảnh của () qua với (0;2).
Câu 4: (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Giả sử AD và BC không song song .
a./Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC)
b./Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp (AMN) .
II/. Phần tự chọn: (2 điểm) 
1.Theo chương trình nâng cao
Câu 5b: (1 điểm)
 Tìm GTLN và GTNN của hàm sồ sau:
Câu 6b: (1 điểm)Từ các chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu chữ số gồm 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 2?
TRƯỜNG THPT LẤP VÒ 1 ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I TOÁN 11-Năm học: 2010-2011
Đề 2
TỔ:Toán –Tin học Thời gian:90 phút 
ĐỀ THAM KHẢO
I/. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm)
Câu 1: (3 điểm)
1/ Tìm tập xác định của hàm số sau:y=
2/ Giải phương trình lượng giác sau: 
a) cos2x + cosx +1
b) sin2x + cos2x = 1
Câu 2: (2 điểm)
 1) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của (– x)10
 2) Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi, tính xác xuất sao cho lấy được đúng một viên bi đỏ.
Câu 3: (1 điểm)
 1) Xác định tọa độ điểm M(1;3) qua phép đối xứng trục Ox
 2) Viết phương trình của đường thẳng 3x – 8y + 1 =0 qua phép tịh tiến với (1; -1)
 Câu 4: (2 điểm)
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hbh. Olà tâm của đáy. M, N lần lượt là trung điểm SA,SC 
a) Tìm giao tuyến của mp (MNB) với (SAB)
b) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp (MNB)
II. PHẦN TỰ CHỌN:
 1.Theo chương trình nâng cao
Câu 5b: (1 điểm)
 Tìm GTLN và GTNN của hàm sồ sau: 
Câu 6b: (1 điểm)Từ bảy chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 thành lập được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau.
TRƯỜNG THPT LẤP VÒ 1 ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I TOÁN 11-Năm học: 2011-2012
Đề 3
TỔ:Toán Thời gian:90 phút 
ĐỀ THAM KHẢO
I/. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm)
Câu 1: (3 điểm)
1/ Tìm tập xác định của hàm số sau:y=
2/ Giải phương trình lượng giác sau: 
a) cos3x +cos2x +cosx = 0
b) 
Câu 2: (2 điểm)
 1) Tìm số hạng chứa trong khai triển của (
 2) Có hai hộp chứa các quả cầu .Hộp thứ nhất chứa 3 quả trắng , 7 quả đen.Hộp thứ hai chứa 7 quả trắng, 3 quả đen.Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một quả .Kí hiệu :
	A là biến cố :  “Quả lấy từ hộp thứ nhất trắng  ”
B là biến cố :  “Quả lấy từ hộp thứ hai trắng  ”
a)Xét xem A và B có độc lập.
b)Tính xác suất sao cho hai quả cầu lấy ra cùng màu.
Câu 3: (1 điểm)Viết phương trình của đường thẳng : 2x – y + 1 =0 qua phép đối xứng trục Oy.
 Câu 4: (2 điểm)
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là