Đề Cương Ôn Tập Toán Lớp 11

Đề Cương Ôn Tập Toán Lớp 11
Phần Đại Số :
Phần Lượng Giác :
Bài 1 : Tính Giá trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Các HSố :
1. 2. 3.
4. y = cosx + sinx 5. y = sinx -cosx 6. 
 7. 8. 9. 
 10. 11. 
 12. 
Bài 2 : Giải các PT sau : 
1. 2. 3.
4. 5. 6.
7. 2sin2 x – 3sinx +1 = 0 8 . 2cos2 x + 7sinx – 5 = 0 9. cos2x + 3sinx = 2
10. 2 + cos2x = -5sinx 11. với 
12. có nghiệm trong đoạn 
Bài 3 : Giải các pt thường gặp sau :
1. 3sinx + 4 cosx = 5 2. 3. 
3. 4. 5.
6. 7. 8. cosx + 4 sinx = 4	
9. . 3sinx + 4cosx = 4 10. 4sin2 x + 6 - 2cos2 x = 4 
11. +2sinx.cosx - - = 0 12. 
13. 
Bài 4 : Giải một số pt khác :
1. tan3 x + - 3cot = 4 2. 3sin3 x + 3 sin2 x.cosx – sinx.cos2 x – cos3 x = 0 
3. 2sin3 x = cosx 4. sin6x + cos6x = 1 + sin4x
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14. 
15. 16.
17. 18.
19. 20.
21. 22.
23. 24.
II. Phần Tổ Hợp , Xác Suất .
Bài 1 : Từ các số 0,1,2,3,4,5. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập một số gồm 4 chữ số đôi một khác nhau.
Bài 2 : Từ các số 1,2,3,4,5. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập một số gồm 5 chữ số đôi một khác nhau trong các trường hợp sau :
Bắt đầu là chữ số 5.
Không bắt đầu chữ số 1
Bắt đầu 23
Không bắt đầu bởi 3,4,5
Bài 3 : Trong 1 phòng có 2 bàn dài . mỗi bàn có 5 ghế . Người ta muốn sắp xếp cho 5 hs gồm 5 nam và 5 nữ . Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi 
a.Các hs ngồi tùy ý .
b.Các hs nam ngồi 1 bàn , các hs nữ ngồi 1 bàn.
Bài 4 : Giải các pt , hpt sau :
1. 2. 3.
4. 5. 6.
7. 8. 9.
10.
Bài 5 : : Một ghế dài gồm 5 chỗ ngồi . có 3 nữ sinh và có 2 nam sinh . có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi nếu : 
Các nam sinh không bằng lòng ngồi xen kẽ với nữ sinh .
Các nam sinh bằng lòng ngồi xen kẽ với nữ sinh 
Các Hs nam ngồi 1 bên , hs nữ ngồi 1 bên 
Bài 6 : Từ các số 1,2,3,4 ta có thể tạo thành bao nhiêu số tự nhiên gồm sáu chữ số trong đó số 1 xuất hiện 3 lần , ba chữ số 2,3,4 chỉ xuất hiện 1 lần
Bài 7 : Có bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và bé hơn 3000 ?
Bài 8 : Trong 1 hộp có chứa 6 viên bi đỏ , 4 viên bi xanh, 2 viên bi vàng . Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 viên bi ? biết rằng trong đó có 
Đúng 3 viên bi đỏ
Ít nhất 1 bi xanh
Đủ cả 3 màu
Bài 9 : Có 6 bì thư và 6 tem thư , ta lấy ra 3 bì thư và 3 con tem sau đó dán tem len bì thư, 1 bì thư chỉ dán 1 con tem . Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy ?
Bài 10 : a. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển :
 b. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển :
Bài 11 : Trong khai triển của (1 + ax)n ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x, số hạng thứ ba là 252x2. Hãy tìm a và n.
Bài 12 :a. Tính hệ số của x12y13 trong khai triển (x + y)25. 
 b. Tính hệ số của x25y10 trong khai triển (x3 + xy)15.
 c. Tính hệ số của x101y99 trong khai triển (2x - 3y)200.
Bài 13 : CMR : 
Bài 14 :a. Khai triển và rút gọn đa thức : ta được đa thức :
P(x)=. Tìm hệ số ?
b. Khai triển và rút gọn đa thức : ta được đa thức :
P(x)=. Tìm hệ số ?
Bài 15: a. Tìm hệ số xyz2 trong khai triển (x+y+z)4 
b.Tìm hệ số x3 trong khai triển : 
c. Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển : 
Bài 16: Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Tìm xác suất để thẻ được lấy ghi số:
Chẵn
Chia hết cho 3
Lẻ và chia hết cho 3
Bài 17: : Một con súc sắc cân đối đồng chất được gieo hai lần. Tính xác suất sao cho:
A: “Tổng số chấm của hai lần gieo là 6”
B: “Ít nhất một lần gieo xuất hiện mặt một chấm”
C: “Số chấm trong hai lần gieo bằng nhau”
D: “Tồng số chấm của hai lần gieo là 8”
 e).E: “Tổng số chấm của hai lần gieo là chẵn”
Bài 18 : Hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 3 quả đỏ và 2 quả xanh, hộp thứ hai chứa 4 quả đỏ và 6 quả xanh. Lấy ngẫy nhiên từ mỗi hộp một quả. Tính xác suất sao cho:
a.Cả hai quả đều đỏ b)Hai quả cùng màu c) Hai quả khác màu
Bài 19 : Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lí và 2 quyển sách Hóa. lấy ngẫu nhiên ba quyển sách. Tính xác suất sao cho:
Ba quyển lấy ra thuộc ba môn khác nhau
Cả ba quyển lấy ra đều là sách Toán
Ít nhất một quyển sách Toán
Bài 20 : Ba người đi săn A, B, C độc lập với nhau cùng nổ súng vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng là: 0,7; 0,6; 0,5.
Tính xác suất để xạ thủ A bắn trúng còn hai xạ thủ kia bắn trượt.
Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng
III.Phần Phép Toán Quy Nạp, Dãy Số , Cấp Số Cộng
Bài 1 : Chứng Minh các Bài toán sau bằng phương pháp quy nạp
CMR ta có : 
CMR ta có :
CMR ta có :
 chia hết cho 133 
CMR ta có : chia hết cho 6
Bài 2 : Xét tính đơn điệu các dãy số sau :
 b. c. d. 
e. f. g. h. I. 
B. Phần Hình Học :
I. Phép Dời Hình và Đồng DạngTrong Mặt Phẳng:
Câu 1: Cho A(1,1), đường thẳng 2x-3y+3=0 ,đường trònhãy xác định ảnh qua:
a)Phép tịnh tiến véc tơ (1,2)
a)Phép đối xứng tâm O(0,0)
c)phép đối xứng trục Oy ,Ox
d)Phép quay tâm O(0,0) góc 90 độ
e)phép quay tâm O(0,0) góc -90 độ
f)phép vị tự tâm I(1,1) tỉ số k=1/2
Câu 2 :Cho đường thẳng x-5y-7=0 và điểm A(-1,4) hãy xác định ảnh của A và d qua
a)phép đối xứng tâm I(2,3) 
b)phép đối xứng trục d: 2x-3y+4=0
c)Qua việc thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng tâm I(-1,1)và phép vị tự Tâm O(0,0) và tỉ số k=1/4
d)Qua việc thực hiện liên tiếp ba phép quay Tâm O(0,0) góc 90 độ phép tịnh tiến véc tơ v(-3,1) và phép vị tự tâm O(-2,2) tỉ số k=2
Câu 3:Cho hình chữ nhật ABCD sao cho AB=2CD trên AB lấy điêm M ,N sao cho AM=3MB ,NA=NB và E là trung điểm của BC chưng minh rằng hai tam giác AMD và DBE bằng nhau (theo hình học chương I lớp 11)
Câu 4:Cho đường thẳng d: x-2y+3=0 ,2 điểm A(1,3) ,B(-1,2) điểm M thuộc d hãy xác định tọa điểm M để MA+MB nhỏ nhất.
Câu 5: Cho điểm A(-1,1) ,B(-2,3) C(2,4) hãy xác định ảnh của đường tròn ngoại tiếp ,Các đường trung tuyến ,đường cao ,đường trung trực ,đường phân giác trong của tam giác ABC qua các phép sau:
 a)phép đối xứng trục Ox,Oy
b)Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O(1,1) tỉ số k=1/2 và phép quay tâm O(0,0) góc -90 độ
II. Đường Thẳng Và Mặt PhẳngTrong Không Gian :
Bài 1 : Cho hình chóp SABCD có đáy không phải là hình thang.
a.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) & (SBD)
b. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) & (SBC)
Bài 2 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. GỌi M,N theo thứ tự là trung điểm của AB và SC, I và J theo thứ tự là giao điểm của các đường thẳng AN và MN với mặt phẳng (SBD).
a.CMR: B,I,J thẳng hàng. b.Tính các tỉ số :
Bài 3 : Cho hình chop SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E,F,G lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,BC,CD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (EFG). CMR thiết diện đó cắt các cạnh SB và SD của hình chóp.
Bài 4 : Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi A’,B’,C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA,AB. Gọi D là trung điểm của SA’, E là trọng tâm của tam giác SAC,F là điểm trên cạnh SC’ sao cho SC’=3SF. 
a.Tìm giao điểm I,J,K tương ứng của DE,EF,FD với mặt phẳng (ABC).
b.CMR: I,J,K thẳng hàng .
c. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt (DEF).