Đề cương ôn tập môn Toán – Chương Giới hạn

	ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN –CHƯƠNG GIỚI HẠN 
I.Dùng dịnh nghĩa chứng minh các giới hạn sau:
=2
=
=1
=-1
=
II.Tìm giới hạn của các dãy số sau:
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
2. Tìm giới hạn của các dãy số (un) với: 
un=
un=
un=
un=
un=
un=
un=
un=
un=
un=
un=
un=
un=
un=
3. Tìm giới hạn của:
=
=
=
=
=
=
4. Tìm giới hạn
5.Tìm giới hạn:
Tính giới hạn tại vô cực:
Tính giới hạn tại vô cực:
Tìm giới hạn:
9. Tính giới hạn của hàm số
nếu 
nếu x=1
Xét tính liên tục của các hàm số sau tại điểm đã chỉ ra:
f(x)=	tại x=1.
nếu 
nếu x=3
f(x)= 	tại x=3.
nếu 
nếu x=1
Tìm m để:
f(x)=	liên tục trên R.
nếu 
nếu x=2
f(x)=	liên tục tại x=2.
C\m phương trình sau:
 có nghiệm 
x5 - 3x - 7 = 0 có ít nhất một nghiệm.
2x3 – 10x – 7 = 0 có ít nhất hai nghiệm.
x5 – 3x4 + 5x - 2 = 0 có ít nhất ba nghiệm thuộc khoảng (-2;5).
x5 – 5x - 1 = 0 có ít nhất ba nghiệm thuộc khoảng (-2;3).
C\m phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m:
(1 - m2)(x+1)3 + x2 - x - 3 = 0.
(1 - m2)x5 - 3x - 1 = 0.
nếu 
nếu x<1
13. Cho hàm số:
nếu x<-4
nếu x-4
a) f(x)=	Tìm , , nếu có.
b) f(x)=	Tìm , , nếu có.
14. Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:
a) S = -1 + 
b) S = 1+ 
c) S = 
d) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với un=
e) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với vn=
ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Công thức đạo hàm:
Bài tập:
Tìm đạo hàm các hàm số sau:
a) y = sin x + 3 cosx 	b) y = 4sinx – 2 cosx	c) y = x. sinx	d) y = x. cosx
e) 	f) 	g) y= x.tanx	h) y = x. cotx
i) 	j) 	k) 	l) y = cos2x
Tìm đạo hàm các hàm số sau:
a) y = sin2x	b) y = cos2x	c) 	d) y = sin2x. cosx	 e) y = sin2x.cos4x	 f) 	g) 	h) 
i) 	j) y = cos23x	k) y = sin3x.cos2x 	l) y = (1-sinx)(1+ tan2x)
Rút gọn và tính đạo hàm của y.
a) .	b) 	
Cho . Tính 
Cho , Rút gọn: 
Giải phương trình y’ = 0 , biết 
a) 	b) 
Cho . Giải phương trình 
Giải phương trình y’ = 0 , biết 
 Cho f(x) = 3cosx + 4 sinx + 5x. Giải phương trình f’(x) = 0
Cho . Giải phương trình 
Cho . Giải phương trình .
Cho . Giải phương trình .
Cho . Giải phương trình .
Cho . Giải phương trình .
Cho . Giải phương trình .
Cho . Giải phương trình .
Cho hàm số cos2x +3sinx + .Giải phương trình y’ = 0. 
 (A) Cho . Giải phương trình 
(A) Cho . Tìm f’(x) và giải phương trình: 
(A) Cho y = tan x + cotx . Giải phương trình y’ = 0
(A) Cho Chứng minh: 	
(A) Cho . Giải phương trình 
(A) Cho Giải phương trình: 
(A) Cho . Giải phương trình .
(A) Chứng minh 
a) 
b) 
c) 
d) 
(A). Tìm m để phương trình có nghiệm, biết