Đề cương ôn tập môn Toán 7 – HKI

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 7 – HKI
Đề 1
Câu 1. Hãy tính giá trị biểu thức sau :
A
B
D
C
a, A = 120 : {60 : [(32 + 42) – 5]} b, B= 
c, C = d, E = 22 + 23 + 32 + 33 – 48
Câu 2. 
Hãy ghi giả thiết kết luận.
Chứng minh :ABD = ACD
Câu 3.
 a. Tìm x biết x - = : b. Tìm x biết 
Câu 4. 
Cho bài toán: lớp 6,7,8 của trường cấp II được phân công chăm sóc cây trong trường số cây cần chăm sóc tỉ lệ với các số 2,3,4 biết rằng tổng số cây của các lớp cần chăm sóc là 180.Hãy tính số cây của mỗi lớp cần chăm sóc ?
Câu 5. Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy :
M (- ;1) ; N (2;-1) ; P (0;3) ; Q (-3;0)
Câu 6. 
Cho góc xOy khác 1800 lấy các điểm A,B thuộc vào tia Ox sao cho OA<OB
Lấy các điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OC = OA,OD = OB gọi M là giao điểm của AD và BC . chứng minh rằng :
 a) AD = BC b) MAB = MCD
Đề 2
Bài 1: 1) Thực hiện các phép tính sau:
a) b) 
2) Tìm x, biết: 
Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) đi qua điểm A(-2;6).
a/ Tìm hệ số a của đồ thị trên.
b/ Vẽ đồ thị hàm số trên với hệ số a tìm được trong câu a.
Bài 3: Lớp 7A có 48 học sinh gồm các loại giỏi, khá, trung bình. Biết rằng số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 3. Tính số học sinh mỗi loại của lớp 7A.
Bài 4: Cho vuông tại O, đường phân giác góc B cắt cạnh OM tại K. Trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO = BI. 
a/ Chứng minh: .
b/ Chứng minh: .
c/ Gọi A là giao điểm của BO và IK. Chứng minh: KA = KM.
Bài 5: (1 điểm) Chứng minh rằng chia hết cho 14.
Đề 3
Câu 1. Thực hiện phép tính.
a) 	 b) 
Câu 2:
a, Tìm x biết b, Tìm 3 số x, y, z biết rằng: và 
Câu 3. Cho hàm số y = f(x) = 3x2 + 1. Tính f(1); f(2); f(3); f(4).
Câu 4
Cho tam giác MNP vuông tại M. Gọi K là trung điểm của MP. Trên tia đối của tia KN lấy điểm H sao cho KN = KH 
a. Chứng minh: DMKN = DPKH 
b. Chứng minh: MH = NP và MH // NP 
c. Vì sao HP ^ MP ?
Đề 4
Câu 1. Thực hiện phép tính.
 a. b. 4 .+  : 5
Câu 2 a) Tìm x biết: b) Tìm 3 số a, b, c biết rằng: và a+b+c = 90
Câu 3. Cho hàm số y = f(x) = 2x2 - 1. Tính f(1); f(2); f(3); f(4).
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID.
a. Chứng minh: DAIB = DCID
b. Chứng minh: AD = BC và AD // BC 
c. Vì sao DC ^ AC ?
Đề 5
Bài 1. a) Thực hiện phép chia b) Tính x khi 
Bài 2: Thực hiện phép tính: A= + - + + 
Bài 3: Tìm biết: a) b) 
Bài 4: Khối học sinh lớp 7 tham gia trồng ba loại cây: Phượng, bạch đàn và tràm. Số cây phượng, bạch đàn và tràm tỉ lệ với 2; 3 và 5. Tính số cây mỗi loại , biết rằng tổng số cây của cả 3 loại là 120 cây. 
Bài 5: Cho ()đường thẳng AHBC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D (không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A) sao cho AH=BD: 
 a) Chứng minh rằng 
 b) Chứng minh rằng: AB // DH
 c) Biết . Tính 
Đề 6
Câu 1: (2,0 điểm)
	Thực hiện phép tính sau:
 a) b) c) d) 
Câu 2: (3,0điểm)
a) Tìm x biết: b, Tìm 3 số a, b, c biết rằng: và a + b + c = 90
Câu 3: (2,0 điểm )
Cho hàm số y = f(x) = 2x2 - 1. Tính f(1); f(2); f(3); f(4)
Câu 4: (3,0 điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID 
a. C/m:DAIB = DCID; b. C/m: AD = BC và AD // BC ; c. C/m: DC ^ AC .
Đề 7
Bài 1(1,5 điểm).Thực hiện các phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể):
a) b) c) 
Bài 2(2 điểm)
a)Tìm x biết: b)Cho hàm số y = f(x) = 5 – 3x. Tính giá trị của x ứng với y = 3
c)Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 4 thì y = 9. Hãy biểu diễn y theo x
Bài 3:(2 điểm)
Tổng số học sinh của một trường trung học cơ sở là 600 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối, biết rằng số học sinh bốn khối 6,7,8,9 của trường đó tỉ lệ nghịch với các số 9,8,7,6.
Bài 4(4 điểm ).
Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên cạnh AB lấy điểm E , trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AE = AD. Gọi I là giao điểm của BD vàCE,F là trung điểm của BC.Chứng minh rằng:
a) BD = CE; b) ∆CEB = ∆BDC ; c) ∆BIE = ∆CID ; d) Ba điểm A, I, F thẳng hàng.
Bài 5(0,5 điểm).Tìm x biết : 
Đề 8
Bài 1. (3,0 điểm) Tính: 
a) 	b) 	c) 	
Bài 2. (3,0 điểm) Tìm x: 
a) 	b) 	 c) và x + y - z = 10
Bài 3: (1,0 điểm ) Tìm 2 cạnh của một hình chữ nhật , biết chúng tỉ lệ với nhau theo tỉ số và diện tích của hình chữ nhật là 60m2. 
Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm M trong tam giác ABC sao cho MB = MC.
a) Chứng minh: ABM = ACM. (1 điểm)
b) Chứng minh: AM là phân giác Â. (1 điểm)
c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: A, M, I thẳng hàng. (1 điểm)
Đề 9
Bài 1. Thực hiện phép tính ( hợp lý nếu có thể ).
a. b. ( 3,1 – 2,5) – ( -2,5 + 3,1) c.	d.
Bài 2. Tìm x, biết. a. 8 + 3x = 2	 b. c. d. 
Bài 3. Số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được tỉ lệ với 7; 5; 8. Tính số cây mỗi lớp trồng được, biết số cây lớp 7C trồng được nhiều hơn số cây lớp 7B trồng được là 60 cây? 
Bài 4. Cho DABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC
a. CMR: D AHB = D AHC. b. CMR: AH là tia phân giác của và AH ^ BC
c. Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK = HA.Chứng minh: CK // AB.
Bài 5. Cho các số a, b, c thỏa mãn: 
Tính giá trị của biểu thức: A = 4( a – b ).( b – c ) – ( c - a )2
Đề 10
Bài 1. Thực hiện phép tính ( hợp lý nếu có thể ).
a. b. – c. d. 
Bài 2. Tìm x, biết. a. 8 + 2x = 4	 b. c. d. 5x +5x + 2 = 650
Bài 3. Số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được tỉ lệ với 6; 7; 8. Tính số cây mỗi lớp trồng được, biết số cây lớp 7C trồng được nhiều hơn số cây lớp 7A trồng được là 40 cây? 
Bài 4. Cho DMNP có MN = MP. Gọi E là trung điểm của NP
a. CMR: D MNE = D MPE. b.CMR: ME là tia phân giác của và ME ^ NP
c. Trên tia đối của tia EM lấy điểm D sao cho ED = EM.Chứng minh: ND // MP.
Bài 5. Cho các số a, b, c thỏa mãn: 
Tính giá trị của biểu thức: A = 4( a – b ).( b – c ) – ( c - a )2
Đề 11
Câu 1: (2 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) 	b) 
Câu 2: (2 điểm) Tìm x, biết: a) 	 b) 
Câu 3: (2 điểm) 
Vẽ đồ thị hàm số y = 3x
Biểu diễn các điểm sau lên mặt phẳng tọa độ trên: A( 2;2) , M( -3;1)
Xác định a biết đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm B( 2; )
Câu 4: (1 điểm) Tính số đo góc A của tam giác ABC biết số đo các góc A, B, C của tam giác đó tỉ lệ với các số 3; 5; 7. 
Câu 5: (2 điểm) Cho tam giác OAB có OA = OB có tia phân giác góc AOB cắt cạnh AB tại D. 
a) Chứng minh ;	 b) Chứng minh: OD AB
Câu 6: (1 điểm) Tìm các số x, y, z biết rằng và x – y + z = – 49.
Đề 12
Bài 1. (1,5đ) Thực hiện phép tính:
a) b) 
Bài 2. (3đ) Tìm x, biết: a) b) (x – 3)2 = 25 c) 
Bài 3. (2đ) Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 16, 17, 18. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết tổng số học sinh cả ba lớp là 102 em.
Bài 4. (3đ) Cho ∆ABC có BA < BC.Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC ở M. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia EM cắt BA ở F. Chứng minh rằng:
a) ∆ABM = ∆EBM. b) AF = EC c) AE // CF
Bài 5. (0,5đ) Tìm hai số hữu tỉ sao cho tổng, tích và thương của chúng bằng nhau.
Đề 13
A/ Lý thuyết: (2đ)
1/ Nêu định lí tổng ba góc của một tam giác? vẽ hình ghi giả thiết –kết luận của định lí ?
 2/Áp dụng : Cho ΔABC biết . Tính số đo góc .
B/ Bài tập (8đ):
1/ Câu 1 (1.5 điểm): Thực hiện phép tính: a) 	b) 	
Câu 2 ( 1.5 điểm) : Tìm x biết : a/ ; 	b/ = 
Câu 3 (1.5 điểm): Tính chiều dài , chiều rộng của một hình chữ nhật có chu vi bằng 48 cm và hai cạnh tỉ lệ với các số 7 và 5. 
Câu 4 (1 điểm): Cho . Chứng minh 
Câu 5 : (2,5 điểm): Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối
tia MA xác định điểm E sao cho MA = ME. chứng minh rằng :
a) ∆ABM=∆ECM. b) AB // EC.
Hình 1
A
B
C
800
300
x
Đề 14
Bài 1: (1,5 điểm ) a) Phát biểu định lí tổng ba góc của một tam giác . 
 b) Áp dụng: Tìm số đo x trong hình 1
Bài 2: (2,0 điểm ) Thực hiện phép tính sau: 
 a)	b) c) d) Bài 3: (2,0) điểm. 1) Tìm x biết : a) x- 	b) 
2) Ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 4 ;3 ;2 chu vi tam giác là 27cm. Tính đọ dài 3 cạnh tam giác.
Bài 4: (2,0 điểm ) Cho x,y là hai đại lượng tỉ lệ thuận .
a) Tìm hệ số tỉ lệ k biết x = 2, y = 6 . b) Biểu diễn y theo x. c) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được.
Bài 5: (2,5 điểm ) Cho góc xOy gọi Oz là tia phân giác góc xOy. Tên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA= OB. Lấy điểm I trên OZ (I0)
a) C/m OAI = OBI. b) Đoạn thẳng AB cắt OZ tại H. C/m H là trung điểm của AB. 
Đề 15
Câu 1: (1 điểm) Viết công thức tính lũy thừa của một tích. Áp dụng tính: . 35
Câu 2: (1 điểm) Phát biểu định lí tổng ba góc của một tam giác. 
Áp dụng : Cho tam giác ABC có Â = 450, = 700, tính .
Câu 3: (2 điểm) Thực hiện các phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể): 
a) 	b) c) 
Câu 4: (1,5 điểm) Tìm x biết: a) b) 
Câu 5: (1,5 điểm) 
Cho tam giác có số đo các góc lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7. Tính số đo các góc của tam giác đó.
Câu 6: (2 điểm) Cho ∆ABC có AB = AC. M trung điểm của BC. 
a) Chứng minh rằng: ∆AMB = ∆AMC .
b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng AB // CD. 
Câu 7:(1điểm) Cho với . Chứng minh rằng A
Đề 16
Câu 1. Thực hiện các phép tính sau :
a) (-0,4).7,25.(-2,5) b) c) 
Câu 2. Tìm x, biết : a) b) c) |x +1| - 2 = 5.
Câu 3. Cho hàm số y = 2x + 1. Lập bảng giá trị tương ứng của y khi x = -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2.
Câu 4. Cho ∆ABC, D là trung điểm của AC, E là trung điểm AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm N sao cho DN = DB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho EM = EC.
a) Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận.
b) CMR : AN = BC, AN // BC. c) CMR : Điểm A là trung điểm MN.
Đề 17
Câu 1. Thực hiện các phép tính sau:
a) b) 
Câu 2. Tìm x, y, z biết: 
Câu 3. Bạn Hòa đi từ nhà đến trường với vận tốc 12km/h thì hết 20 phút. Hỏi nếu bạn Hòa đi với vận tốc 15km/h thì hết bao nhiêu phút?
Câu 4. Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm 
a) Tìm hệ số a.
b) Vẽ đồ thị hàm số với hệ số a vừa tìm được ở câu trên.
Câu 5. Cho ∆ABC (AB< AC), M là trung điểm BC. Tia Ax là phân giác góc BAC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với Ax tại I. Vẽ BF song song với AC ( F thuộc DE). Chứng minh rằng:
a) ∆AID = ∆AIE b) c) M là trung điểm EF d) DF = 2.MI.