Đề cương ôn tập học môn Toán học Lớp 9 - Năm học 2019-2020

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC NGHỈ DỊCH N.COV - 19
Môn: Toán 9 (2019 - 2020)
I- BÀI TẬP ĐẠI SỐ
I . CĂN BẬC HAI.
Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa :
Rút gọn biểu thức :
Tính :
a)
b)(1+
c)
d)
e)
4)Tính
a)
b)
5)Tìm x biết:
a)
b)
c)
6)Tìm x biết:
a)
b)
7) Khử mẫu :
Tính :
9) Tính 
b)
c)
 Rút gọn biểu thức: 
 b)
Cho biểu thức A=
 a)Rút gọn A
 b)Tính A khi x = 7 + 4 
 c)Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất
12) Cho 
a) Tìm TXĐ của A
b) Rút gọn A
c) Tìm a nguyên để A có giá trị nguyên
II . HÀM SỐ BẬC NHẤT – HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1 : Các hàm số sau, hàm số nào đồng biến , nghịch biến ?
 a) y = 2x- 3	b) y = 1 - 2x	c) y = (1 - 
2 : Tìm m để hàm số sau đồng biến , nghịch biến ? y = ( 2m - 1 ) x + m - 2 
3 : Cho hàm số y = -2x + b . Tìm b biết khi x = 2 thì y = -1?
4 : Cho hàm số y = mx – 3 . Tìm m biết khi x=2 thì y=1?
5 : Cho hàm số y= ( m-1)x + 3.
Tìm m để đồ thị hàm số song song đường thẳng y = 2x?
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ tam giác cân?
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành 1 góc 450?
6 : a) Tìm m để hai đường thẳng sau song song? y=(m-3)x + 2 , y=(3m - 7)x - 3 .
 b) Tìm m để các đường thẳng sau đồng quy : : y =mx + 2 (1), y= - x + 3 (2) , y=2x - 1 (3)?
7: CMR đường thẳng y = mx+3 - m luôn đi qua 1 điểm cố định ?
8 : Tìm m để 2 đường thẳng sau vuông góc ? y = 2x - 3 ; y = (m-2)x + 3 
9 : Viết phương trình đường thẳng di qua A(1;3) và song song đường thẳng y = 2x - 1 (1) ?
10: Giải hệ phương trình 
11: Tìm a,b để hệ có nghiệm x=2 , y =5 ? 
12: Tìm a để hệ có nghiệm âm ?
13: Cho hệ phương trình :
Tìm m để hệ có nghiệm (x=1;y=1)
Tìm m để hệ có : Vô số nghiệm; Vô nghiệm
14: Giải hệ phương trình :
15: Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm :
 a) A(1;2) , B(1;3) b) A(2;3) , B(-1;3) c) A(-1;4) , B(2;5).
III. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Dạng 1 . Toán chuyển động
1) Một ô tô dự định đi từ A đến B trong 1 thời gian nhất định . Nếu xe chạy với vận tốc 35Km/h thì đến muộn 2 giờ . Nếu xe chạy với vận tốc 50Km/h thì đến sớm 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi lúc đầu?
Dạng 2 : Toán làm chung , làm riêng.
1)Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 12 giờ. Hai đội cùng làm sau 4 giờ thì đội I được điều đi làm việc khác, đội II làm nốt công việc trong 10 giờ . Hỏi đội II làm một mình thì hoàn thành công việc sau bao lâu?
2) Trong tháng đầu, hai tổ công nhân làm được 800 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai , tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 20% , nên cuối tháng hai tổ làm được 945 chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ làm được bao nhiêu chi tiết máy?
II. BÀI TẬP HÌNH HỌC
Bài 1 . Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By . Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt các tiếp tuyến trên tại C và D . Các đường thẳng AD và BC cắt nhau ở N . Chứng minh rằng : 
a) MN // AC
b) CD.MN = CM.DB
Bài 2 : Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi S là trung điểm OA , vẽ đường tròn tâm S và đi qua A.
a) Chứng minh các đường tròn (O) và (S) tiếp xúc nhau tại A
b) Một đường thẳng đi qua A gặp đường tròn (S) tại M và đường tròn (O) tại P . Chứng minh SM//OP
c) Chứng minh M là trung điểm AP và OM//BP.
Bài 3 : Cho hình thang vuông ABCD với cạnh bên BC xiên . Vẽ nửa đường tròn đường kính BC ở trên cùng nửa mặt phẳng có bờ BC đối với hình thang ABCD . Nửa đường tròn này cắt DA ở M và N . Chứng minh :
a) AB.DC = DN.NA
b) AB.DC = AM.MD
Bài 4 : Cho một đường tròn (O) đường kính CD = 2R . Từ C và D kẻ 2 tiếp tuyến Cx và Dy . Từ một điểm E trrên đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Cx và Dy tại A , B . 
a) Chứng minh góc AOB vuông và AE.EB = R2
b) Chứng minh AB = AC + BD
c) Tìm điểm E trên đường tròn sao cho tổng khoảng cách AC và BD ngắn nhất.
Bài 5 : Cho đường tròn (O) đường kính AB . Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến với đường tròn . Gọi M là một điểm trên đường tròn . Các đường thẳng AM và BM cắt các tiếp tuyến trên tại B’ và A’.
a) Chứng minh AA’ . BB’ = AB2
b) Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt AA’ và BB’ tại C và D . Chứng minh CD = 1/2 (AA’+BB’)