Đề cương Ôn tập học kì I môn Toán lớp 9 năm học 2010-2011 - Nguyễn Văn Trung

 b) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số trên đi qua gốc toạ độ.
 c) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 
 d) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 
Bài 9 : Viết phương trình đường thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau :
a) Đi qua điểm A(2; 2) và B(1; 3)
b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 
	c) Song song với đường thẳng y = 3x + 1 và đi qua điểm M (4; - 5) 
Bài 10 : Cho hai hàm số bậc nhất : y = x + 1 (d1) và y = (2 – m) x – 3 (d2)
Với giá trị nào của m thì :
Đồ thị của các hàm số (d1) và (d2) là hai đường thẳng cắt nhau.
Đồ thị của các hàm số (d1) và (d2) là hai đường thẳng song song 
Đồ thị của các hàm số (d1) và (d2) là hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 4
Baứi11: Cho haứm soỏ: y = ax + 2.
a/Tỡm a bieỏt ủoà thũ cuaỷ haứm soỏ ủi qua A(1; )
b/Veừ ủoà thũ cuỷa haứm soỏ vụựi a vửứa tỡm ủửụùc ụỷ caõu a.
Bài 12: Cho hai đường thẳng d1:y = 2x-3; d2 : y = x -3
a)Vẽ hai đường thẳng d1,d2 trờn cựng một hệ trục
Tỡm toạ độ giao điểm A của d1và d2 với trục tung ;tỡm toạ độ giao điểm của d1 với trục hoành là B ,tỡm giao toạ độ giao điểm của d2 với trục hoành là C
b)Tớnh cỏc khoảng cỏch AB,AC,BC và diện tớch ABC.
Bài 13: Xỏc định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của nú song 
song với đường thẳng y = 2x - 3 và cắt trục tung tại điểm cú tung độ bằng 5
Bài 14: Cho hai hàm số bậc nhất y = -2x + 5 (d ) và y = 0,5 x ( d’)
a) Vẽ đồ thị (d) và ( d’) của hai hàm số đó cho trờn cựng một hệ tọa độ Oxy .
b) Tỡm tọa độ điểm M là giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ (bằng phộp tớnh)
c) Tớnh gúc tạo bởi đường thẳng d với trục hoành Ox (làm trũn kết quả đến độ )
d) Gọi giao điểm của d với trục Oy là A, tớnh chu vi và diện tớch tam giỏc MOA.
 ( đơn vị đo trờn cỏc trục toạ độ là centimet)
Dạng6:Toán về Hàm số bậ nhất y = ax + b ( a)
Bài 14: Cho hàm số y = f(x) = (1 - 4m)x + m – 2 (m ạ 1/4)
 a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ?
 b) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số trên đi qua gốc toạ độ.
 c) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 
 d) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 
Bài 15: Cho hàm số y = (m – 3)x +1
a.	Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ?
b.	Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1 ; 2).
c.	Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1 ; –2).
d.	Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu b và c.
B ài 16: Cho hàm số y = ax + 3 có đồ thị (d) cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ bằng 3.
	Tìm giá trị của a.
	Xét tính biến thiên (đồng biến hay nghịch biến) của hàm số. 
.	Gọi B là giao điểm của (d) với trục tung. Tính khoảng cách từ O đến AB.
B ài 17:Cho hàm số y = (a – 1)x + a.
	Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng + 1
	Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ – 
	Vẽ đồ thị của hàm số ứng với a tìm được ở câu 
 Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó.	
Bài 18: Cho hàm số y = (m2 – 5m)x + 3.
	Với giá trị nào của m thì hàm số là hàm số bậc nhất ?
	Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến ?
.	Xác định m khi đồ thị của hàm số qua điểm A(1 ; –3).
Bài 19: :Cho hàm số y = (a – 1)x + a.
a.	Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
b.	Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –3.
c.	Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a vừa tìm được ở các câu a và b trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được.
Bài 20 : Viết phương trình đường thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau :
a) Đi qua điểm A(2; 2) và B(1; 3)
b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 
	c) Song song với đường thẳng y = 3x + 1 và đi qua điểm M (4; - 5) 
Bài 21:Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
a.	Gọi A là giao điểm của hai đồ thị của hàm số nói trên, tìm tọa độ của điểm A.
b.	Vẽ qua điểm B(0 ; 2) một đường thẳng song song với Ox, cắt đường thẳng y = x tại C. Tìm tọa độ của điểm C rồi tính diện tích DABC (đơn vị các trục là xentimét) 
Bài 22: a. Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của b vừa tìm được.
b. Biết rằng đồ thị của hàm số của hàm số y = ax + 5 đi qua điểmA(–1 ; 3). Tìm a. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của a vừa tìm được.
Bài 23 : Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm giá trị của m và k để đồ thị của các hàm số là:
a.	Hai đường thẳng song song với nhau.
b.	Hai đường thẳng cắt nhau.	c.	Hai đường thẳng trùng nhau.
Bài 24 : Cho hai hàm số bậc nhất (d1) : y = (2 – m2)x + m – 5 và (d2) : y = mx + 3m – 7. Tìm giá trị của m để đồ thị của các hàm số là:
a.	Hai đường thẳng song song với nhau.
b.	Hai đường thẳng cắt nhau.	c.	Hai đường thẳng vuông góc với nhau.
Bài 25 : Cho hàm số y = ax – 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau :
a.	Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = – 2x.
b.	Khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7.	
c.	Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 1.
d.	Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 3 – 1.
e.	Đồ thị của hàm số cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2.
f.	Đồ thị của hàm số cắt đường thẳng y = –3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5. 
Bài 26: Cho đường thẳng (d) : y = (m – 2)x + n (m ạ 2). Tìm giá trị của m và n để đường thẳng (d):
a.	Đi qua hai điểm A(–1 ; 2), B(3 ; –4).
b.	Cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng 1 – và cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ bằng 2 + .
c.	Cắt đường thẳng : –2y + x – 3 = 0.
d.	Song song với đường thẳng : 3x + 2y = 1.	
e.	Trùng với đường thẳng : y – 2x + 3 = 0.
Bài 27: Cho hai đường thẳng : (d1) : y = (m2 – 1)x + m + 2 và (d2) : y = (5 – m)x + 2m + 5.
Tìm m để hai đường thẳng trên song song với nhau.
Bài 28: Cho đường thẳng: (d) : y = (2m – 1)x + m – 2. Tìm m để đường thẳng (d):
a.	Đi qua điểm A(1 ; 6).
b.	Song song với đường thẳng 2x + 3y – 5 = 0.
c.	Vuông góc với đường thẳng x + 2y + 1 = 0. 
d.	Không đi qua điểm B( ; 1)	
e.	Luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 29 : Tìm m để ba đường thẳng sau đồng qui:
a.	(d1) : y = 2x – 1	(d2) : 3x + 5y = 8	(d3) : (m + 8)x – 2my = 3m
b.	(d1) : y = –x + 1	(d2) : y = x – 1 	(d3) : (m + 1)x – (m – 1)y = m + 1
c.	(d1) : y = 2x – m	(d2) : y = –x + 2m 	(d3) : mx – (m – 1)y = 2m – 1
Dạng1: Vận dụng hệ thức luợng, tỉ số lượng giác, hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
Bài 1: Cho D ABC có AB=6cm ; AC=8cm ; BC=10cm 
a) Chứng minh D ABC vuông
b) Tính B và C
c) Đường phân giác của góc A cắt BC ở D .Tính BD, DC 
d)Từ D kẻ DE ^ AB, DF^AC. Tứ giác AEDF là hình gì tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF
Bài 2 : Cho DABC có A = 90 0 , kẻ đường cao AH và trung tuyến AM kẻ HD^AB , HE ^ AC 
biết HB = 4,5cm; HC=8cm.
a)Chứng minh BAH = MAC
b)Chứng minh AM ^ DE tại K
c)Tính độ dài AK
Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D. Có đáy AB=7cm, CD= 4cm, AD= 4cm.
a) Tính cạnh bên BC 
b) Trên AD lấy E sao cho CE = BC.Chứng minh EC^BC và tính diện tích tứ giác ABCE
c) Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau Tại S tính SC
d) Tính các góc B và C của hình thang
Dạng2: Các bài tập liên quan tới đường tròn
Bài 4: Cho D MAB vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt MA ở C cắt MB ở D . Kẻ AP ^ CD ; BQ ^ CD. Gọi H là giao điểm AD và BC chứng minh
CP = DQ
PD.DQ = PA.BQ và QC.CP = PD.QD
MH^AB
Bài 5: Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB ,tiếp tuyến Bx . Qua C trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx ở M . tia Ac cắt Bx ở N.
Chứng minh : OM^BC
Chứng minh M là trung điểm BN
Kẻ CH^ AB , AM cắt CH ở I. Chứng minh I là trung điểm CH
Bài 6: Cho đường tròn(O;5cm) đường kính AB gọi E là một điểm trên AB sao cho BE = 2 cm . Qua trung điểm H của đoạn AE vẽ dây cung CD ^ AB
Tứ giác ACED là hình gì ? Vì sao? 
b) Gọi I là giao điểm của DEvới BC. C/m/r : I thuộc đường tròn(O’)đường kính EB
c) Chứng minh HI là tiếp điểm của đường tròn (O’)
d) Tính độ dài đoạn HI
Bài 7: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài ở A . Tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn , tiếp xúc với đường tròn (O) ở M ,tiếp xúc với đường tròn(O’) ở N . Qua A kẻ đường vuông góc với OO’ cắt MN ở I. 
Chứng minh D AMN vuông
DIOO’là tam giác gì ? Vì sao
Chứng minh rằng đường thẳng MN tiếp xúc với với đường tròn đường kính OO’
Cho biết OA= 8 cm , OA’= 4,5 cm .Tính độ dài MN
Bài 8: cho DABC có Â = 900 đường cao AH .Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . Biết BH= 4cm, HC=9 cm.
a) Tính độ dài DE 
b) Chứng minh : AD.AB = AE.AC 
c) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N . Chứng minh M là trung điểm của BH ,Nlà trung điểm của CH 
d) Tính diện tích tứ giác DENM 
Bài 9 : Cho nửa đường tròn đường kính AB và M là một điểm bất kì trên nửa đường tròn(M khác A,B).Đường thẳng d tiếp xúc đường tròn tại M cắt đường trung trực của AB tại I . Đường tròn tâm I tiếp xúc với AB cắt đường thẳng d tại C và D (C nằm trong AOM và O là trung điểm của AB)
Chứng minh các tia OC,OD theo thứ tự là phân giác của AOM và BOM 
Chứng minh AC, BD là hai tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB 
Chứng minh D AMB đồng dạng D COD 
Chứng minh 
Bài 10 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính OA trong nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đường tròn O . Vẽ cát tuyến AC của (O) cắt (O’) tại điểm thứ hai là D 
a) Chứng minh DA = DC
b) Vẽ tiếp tuyến Dx với (O’) và tiếp tuyến Cy với (O). Chứng minh Dx// Cy
c) Từ C hạ CH ^AB cho OH =OB. Chứng minh rằng khi đó BD là tiếp tuyến của (O’).
Lí thuyết
1 – Phát biểu và nêu các công thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông
2 – Nêu các công thức về tỉ số lượng giác, các định lí về mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
3 – Phát biểu các định lí về đường kính và dây, liên