Đề cương ôn tập Học kì 2 – môn Toán 8

thức được rut gọn :
A. B. D. 
3)Để biểu thức có giá trị nguyên thì giá trị của x là
A. 1	B.1;2	C. 1;-2;4	D. 1;2;4;5
4)Đa thức 2x - 1 - x2 được phân tích thành 
A. (x-1)2 	B. -(x-1)2	
C. -(x+1)2	D. (-x-1)2
4/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y
A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1) C = (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1)
5/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d)x2 - 25 + y2 + 2xy
e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f)x2 - 2x - 4y2 - 4y g) x2y - x3 - 9y + 9x h)x2(x-1) + 16(1- x)
n) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 m)xz-yz-x2+2xy-y2 p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x - 12
l) 81x2 + 4
6/ Tìm x biết:
a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x2-5x = 0 
d) (2x-3)2-(x+5)2=0 e) 3x3 - 48x = 0 f) x3 + x2 - 4x = 4
ĐỀ 3
1)Điền biểu thức thích hợp vào ô trống trong các biểu thức sau :
a/ x2 + 6xy + ..... = (x+3y)2
b/ (..........) = c/ (8x3 + 1):(4x2 - 2x+ 1) = ............
2)Tính (x + 2y)2 ?
A. x2 + x + 	B. x2 + C. x2 - 	D. x2 - x + 	
3) Nghiệm của phương trình x3 - 4x = 0
A. 0	 B. 0;2	 C. -2;2	 D. 0;-2;2
B. Bài tập tự luận:
1/ Chứng minh rằng biểu thức:
A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dương với mọi x.
B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 3
2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E:
A = x2 - 4x + 1 B = 4x2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)
D = 5 - 8x - x2 E = 4x - x2 +1
3/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 + a - x chia hết cho(x + 1)2
4/ Cho các phân thức sau:
A = B = C = 	
D = E = F = 
a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định.
b)Tìm x để giá trị của các pthức trên bằng 0.
c)Rút gọn phân thức trên.
Đề 4
1) Thực hiện các phép tính sau:	
a) + b) c) + + 
d) 
2/ Chứng minh rằng:a) 52005 + 52003 chia hết cho 13
b) a2 + b2 + 1 ³ ab + a + b
c) Cho a + b + c = 0. chứng minh: 	a3 + b3 + c3 = 3abc
3/ a) Tìm giá trị của a,b biết:a2 - 2a + 6b + b2 = -10
b) Tính giá trị của biểu thức; A =nếu
4/ Rút gọn biểu thức: A = :
5) Chứng minh đẳng thức:: 
6 : Cho biểu thức :
a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x2 + x = 0
c) Tìm x để A= d) Tìm x nguyên để A nguyên dương.
Đề 5
A : Trắc nghiệm
Câu 1:Tích các nghiệm của phương trình (4x – 10 )(5x + 24) = 0 là :
	a) 24	b) - 24	c) 12	d) – 12
Câu 2 : Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm :
a) Vô nghiệm	 b) Có vô số nghiệm c) Luôn có một nghiệm duy nhất
 d) Có thể vô nghiệm, có thể vô số nghiệm, có thể có một nghiệm duy nhất.
Câu 3: Tổng các nghiệm của phương trình (2x – 5 ) ( 2x – 3 ) = 0 là : 
A. 4 	B. – 4 	C. 	D. 
Câu 4 : Số nghiệm của phương trình x3 +1 = x ( x + 1 ) , là : 
	A. 0 	B . 1 	C. 2 	D. 3 
Câu 5: Tích các nghiệm của phương trình (2x – 5 ) ( 2x – 3 ) = 0 là : 
A. 4	B. – 4 	C. 	D. 
Câu 6 : Số nghiệm của phương trình , là : 
A. 0 	B . 1 	C. 2 	D. 3 
B : Tự luận
1. Cho biểu thức :
a) Rút gọn B. b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: |2x + 1| = 5
c) Tìm x để B = d) Tìm x để B < 0.
17: Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên:
2.Giải các phương trình sau:
a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) 	
b) 3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300	
3 .Giải các phương trình sau:
a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 	d) x2 – 5x + 6 = 0
b) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = 0 	e) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
c) (2x + 5)2 = (x + 2)2
4.Giải các phương trình sau:
5.Giải các phương trình sau:
a) |x - 5| = 3 	d) |3x - 1| - x = 2
b) |- 5x| = 3x – 16 	e) |8 - x| = x2 + x
c) |x - 4| = -3x + 5
 Đề 6
A. Trắc nghiệm
Câu 1 :Cho x < y , Các bđt nào sau đây đúng :
a) x – 5 – 3y	c) 2x – 5 < 2y – 5 	d) Cả a, b, c đều đúng.
Câu 2: Số nguyên x lớn nhất thoả mãn bpt 2,5 + 0,3x < – 0,5 là:
	a) – 11 	b) – 10 	c) 11 	d) Một số khác.
Câu 3: Bpt nào dưới đây là bpt bậc nhất một ẩn:
A. - 5 > 0	B.x+1 0	D. 0.x + 5 < 0
Câu 4: Cho bpt - . Phép biến đổi nào dưới đây là đúng ?
A.	B. 	C. 	D. 
Cau 5 : Tập nghiệm của bpt 5 – 2x 0 là:
A. 	B. C. D. 
Câu 6: Cho bpt x2 – 2x < 3x . Các giá trị nào của x KHÔNG phải là nghiệm ?
A. x = 1	 B. x = 2	 C. x = 3	 D. x = 4	 E. x = 5	
Câu 7 : Số nguyên x lớn nhất thoả mãn bpt 5,2 + 0,3 x < - 0,5 là :
A. –20	 B. x –19 	 C. 19	 D. 20	 E. Một số khác
B : Tự luận
1.Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) (x – 3)2 < x2 – 5x + 4 	f) x2 – 4x + 3 ³ 0
b) (x – 3)(x + 3) Ê (x + 2)2 + 3 	g) x3 – 2x2 + 3x – 6 < 0
2.Chứng minh rằng:
a) a2 + b2 – 2ab ³ 0 	d) m2 + n2 + 2 ³ 2(m + n)
 	 (với a > 0, b > 0)
c) a(a + 2) < (a + 1)2
3.Cho m < n. Hãy so sánh:
a) m + 5 và n + 5 	c) – 3m + 1 và - 3n + 1
b) - 8 + 2m và - 8 + 2n 	
4.Cho a > b. Hãy chứng minh:
a) a + 2 > b + 2 	c) 3a + 5 > 3b + 2
b) - 2a – 5 < - 2b – 5 	d) 2 – 4a < 3 – 4b
5.Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h. Sau đó lúc 8 giờ 40 phút, một người khác đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ.
Đề 8
1.Hai người đi bộ khởi hành ở hai địa điểm cách nhau 4,18 km đi ngược chiều nhau để gặp nhau. Người thứ nhất mỗi giờ đi được 5,7 km. Người thứ hai mỗi giờ đi được 6,3 km nhưng xuất phát sau người thứ nhất 4 phút. Hỏi người thứ hai đi trong bao lâu thì gặp người thứ nhất.
2.Lúc 6 giờ, một ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h. Khi đến B, người lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận tốc trung bình 30km/h. Tính quãng đường AB biết rằng ôtô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày.
3.Hai xe máy khởi hành lúc 7 giờ sáng từ A để đến B. Xe máy thứ nhất chạy với vận tốc 30km/h, xe máy thứ hai chạy với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy thứ nhất là 6km/h. Trên đường đi xe thứ hai dừng lại nghỉ 40 phút rồi lại tiếp tục chạy với vận tốc cũ. Tính chiều dài quãng đường AB, biết cả hai xe đến B cùng lúc.
4.Một canô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ. Tính vận tốc riêng của canô, biết vận tốc dòng nước là 3km/h.
5.Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày ngoài ra còn may thêm được 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch.
6.Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành công việc. Họ làm chung trong 4 giờ thì người thứ nhất chuyển đi làm việc khác, người thứ hai làm nốt công việc trong 10 giờ. Hỏi người thứ hai làm một mình thì bao lâu hoàn thành công việc.
7.Một tổ sản xuất dự định hoàn thành công việc trong 10 ngày. Thời gian đầu, họ làm mỗi ngày 120 sản phẩm. Sau khi làm được một nửa số sản phẩm được giao, nhờ hợp lý hoá một số thao tác, mỗi ngày họ làm thêm được 30 sản phẩm nữa so với mỗi ngày trước đó. Tính số sản phẩm mà tổ sản xuất được giao.
8.Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ. Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi tổ phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc, biết khi làm riêng tổ 1 hoàn thành sớm hơn tổ 2 là 3 giờ.
Đề 9
A. Trắc nghiệm
1)Một tứ giác là hình vuông nếu nó là :
A) Tứ giác có 3 góc vuông B) Hình bình hành có một góc vuông
C) Hình thoi có một góc vuông D)Hình thang có hai gốc vuông
2)Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng :
A. Hình thang cân 	B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật	 D. Hình thoi
3)Trong các hình sau hình nào không có tâm đối xứng :
A. Hình thang cân 	B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật	 D. Hình thoi
4)Cho DMNP vuông tại M ; MN = 4cm ; NP = 5cm. Diện tích DMNP bằng :
A. 6cm2 B. 12cm2 C. 15cm2 D.20cm2 
13)Hình vuông có đường chéo bằng 4dm thì cạnh bằng :
A. 1dm B. 4dm C. dm D. dm	
5)Hình thoi có hai đường chéo bằng 6cm và 8cm thì chu vi hình thoi bằng 
A. 20cm B. 48cm C. 28cm D. 24cm
6)Hình thang cân là :
A. Hình thang có hai góc bằng nhau B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
C. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau 
B. Bài tập tự luận
1/ Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 600. Gọi E,F theo thứ tự là trung đIểm của BC và AD.
Tứ giác ECDF là hình gì?
Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao ?
Tính số đo của góc AED.
2/ Cho DABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AC. Gọi H là điểm đối xứng của N qua M.
a) C/m tứ giác BNCH và ABHN là hbh.
b) DABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác BCNH là hình chữ nhật.
3/ Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo ( không vuông góc),I và K lần lượt là trung điểm của BC và CD. Gọi M và N theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm O qua tâm I và K.
a) C/mrằng tứ giác BMND là hình bình hành.
b) Với điều kiện nào của hai đường chéo AC và BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật.
c) Chứng minh 3 điểm M,C,N thẳng hàng.
Đề 10
A : Trắc nghiệm
Câu 1 : Nếu ABC đồng dạng với theo ti số đồng dạng là và đồng dạng với theo ti số đồng dạng là thì ABC đồng dạng với theo ti số đồng dạng là : 
	A. 	B . 	C. 	D. 
Cõu 2 : Cho hình thang ABCD, cạnh bên AB và CD kéo dài cắt nhau tại M.Biết: và BC=2cm. Độ dài AD là:
A. 8cm C. 6cm	B. 5cm D. Một đáp số khác
Cõu 3 : NếuABC đồng dạng với theo tỉ số đồng dạng là và diện tích ABC là 180 cm2 thì diện tích của là :
A.80 cm 	B.120 cm2 	C. 2880 cm2 	D. 1225 cm2
Cõu 4: : Cho ABC vuông tại A, có AB = 21 cm, AC = 28 cm và AD là phân giác của góc BAC thì độ dài DB = ………..và DC = ………….
Câu 5 : Cho ABC cân tại A , AB = 32cm ; BC = 24cm . Vẽ đường cao BK .Độ dài KC là :
	A) 9cm	 B) 10cm	 	 C) 11cm	 	 D) 12cm
Câu 6 : D ; E ; F lần lượt thuộc các cạnh BC ; AC ; AB sao cho D ; E ; F là chân các đường phân giác kẻ từ đỉnh A ; B ; C của ABC thì 
B. Tự luận
1/ Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.
a) C/m tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Chứng minh AP = PQ = QC.
c) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành.
2/ Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là