Đề cương ôn tập Chương I môn Giải tích lớp 12 năm học 2010-2011 trường THPT Dân lập Lômônôxôp

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I
Các bài tập trong Sách giáo khoa, sách bài tập - Chương I. 
Các bài tập tham khảo: 	 
 Câu 1: Cho hàm số (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2.
Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(3:4).
Tìm k để đường thẳng y = (k-1)x + 4 cắt (C) tại ba điểm phân biệt.
Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên .
Tìm các điểm cố định của họ đồ thị hàm số (1).
 Tìm m để hàm số (1) có CĐ, CT thỏa mãn:
Hoành độ các điểm cực trị lớn hơn -1.
 , với là hoành độ các điểm cực trị.
Câu 2: : Cho hàm số (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 
Tìm điểm trên trục hoành sao từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến đến (C).
	3. Tìm m để hàm số tiếp xúc với đường thẳng y = mx.
	4. Tìm 2 điểm trên đồ thị hàm số sao cho chúng đối xứng nhau qua tâm
 M(-1; 3).
	5. Tìm 2 điểm trên đồ thị hàm số sao cho chúng đối xứng nhau qua đt 
 2x – y + 2 = 0.
	6. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình sau:
	7. Chứng minh tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc lớn nhất.
Câu 3: Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.
Tìm m để hàm số chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
Tìm m để hàm số có 3 cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân.
	4. Viết phương trình parabol đi qua 3 điểm cực trị. 
	5. Tìm m để parabol đi qua 3 điểm cực trị đi qua điểm 
Câu 4: Cho hàm số (Cm)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0.
Biện luận theo k số nghiệm của phương trình:
Tìm b để Parabol tiếp xúc với (C). Viết phương trình tiếp tuyến chung của Parabol và (C).
Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt lập thành cấp số cộng.	
 Câu 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
 1. Viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm M(2 ; 3) đến (C)
 2. CMR: Không có tiếp tuyến nào của (C) đi qua giao điểm của 2 đường tiệm cận.
 3. Tìm các điểm thuộc (C) có toạ độ là những số nguyên.
 4. Dựa vào đồ thị (C) vẽ các đường:
	a) 	b) 
 Câu 6 : Cho hàm số 
 1. CMR đồ thị hàm số luôn đi qua 2 điểm cố định khi m thay đổi.
 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2
a) Tiếp tuyến tại một điểm H bất kì của (C) cắt 2 tiệm cận tại A, B. CMR: H là trung điểm của AB và diện tích tam giác IAB là không đổi. (Với I là giao điểm của hai đường tiệm cận).
b) CMR: Đường thẳng y = 2x + m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt P và Q. Xác định m để độ dài PQ đạt giá trị nhỏ nhất.
********************
Mong caùc em hoïc taäp chaêm chæ. Chuùc caùc em ñaït keát quaû cao!
***