Đề 4 kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 9 thời gian làm bài: 90 phút

De so3/lop9/ki2 
1
TRƯỜNG THCS TRẦN CAO 
PHÙ CỪ - HƯNG YÊN 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
MÔN TOÁN LỚP 9 
Thời gian làm bài: 90 phút 
I. Trắc nghiệm khách quan (3,5 điểm). 
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 12 đều có 4 phương án trả lời A,B,C,D; trong đó 
chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng. 
Câu 1: Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình 
2
1
2
1 =− yx ? 
 A. (-1;1) B. (1;1) C. (1;-1) D. (-1;-1). 
Câu 2: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm? 
A. 
⎪⎩
⎪⎨
⎧
=+−
=−
3
2
1
52
yx
yx
 B. 
⎪⎩
⎪⎨
⎧
=+
=−
3
2
1
52
yx
yx
C. 
⎪⎩
⎪⎨
⎧
−=+−
=−
2
5
2
1
52
yx
yx
 D. 
⎪⎩
⎪⎨
⎧
=−−
=−
3
2
1
52
yx
yx
Câu 3: Cho phương trình 333 =+ yx (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết 
hợp với phương trình (1) để được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất? 
 A. y + x = − 1; B. 0x + y = 1 C. 2y = 2− 2x D. 3y = − 3x+3 
Câu 4: Điểm M(− 3; -9) thuộc đồ thị hàm số 
 A. y = x2 B. y = − x2 C. y = 1
3
x2 D. y = − 1
3
x2 
Câu 5: Hàm số y = (m − 
2
1 )x2 đồng biến khi x > 0 nếu: 
 A. m 
2
1 
2
1 C. m > − 
2
1 D. m = 0 
Câu 6: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm ? 
 A. x2 − x − 5 + 2 = 0 B. 3x2 − x + 8 = 0 
 C. 3x2 − x − 8 = 0 D. − 3x2 − x + 8 = 0 
Câu 7: Tổng hai nghiệm của phương trình: 2x2 + 5x − 3 = 0 là 
A. 
2
5 B. 
2
5− C.
2
3− D.
2
3 
De so3/lop9/ki2 
2
Câu 8: Cho (O) hình vẽ bên biết AB là đường kính và nAMO = 300. Số đo góc nMOB 
bằng: 
A. 600 
B. 300 
C. 450 
D. 1200 
Câu 9: Trong hình 2, cho biết ABC là tam giác đều. Số đo cung nhỏ AC bằng 
 A. 1200 
 B. 900 
 C. 600 
 D. 1000 
Câu 10: Trong hình 3, cho biết MA và MC là hai tiếp tuyến của đường tròn. BC là 
đường kính; nABC = 700. Số đo nAMC bằng: 
 A. 500 
 B. 600 
 C. 400 
 D. 700 
Câu 11: Trong hình 4 biết nCDA = 400; nBAD = 200, AB cắt CD tại Q. Số đo nAQC là: 
 A. 600 
 B. 1400 
 C. 900 
 D. 700 
Câu 12: Cho hình chữ nhật có chiều dài 5cm; chiều rộng 3cm. Quay hình chữ nhật đó 
một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình 
trụ đó là: 
A. 30π(cm2) B. 10π (cm2) C. 15π(cm2) D. 6π (cm2) 
A 
M 
B 
O 
30o
A 
C B 
O 
Hình 2 
C 
B 
O 
Hình 3 
M 
A 
 C 
B 
O 
Hình 4 
A 
D Q 
De so3/lop9/ki2 
3
Câu 13: Hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có kết quả đúng: 
A B 
a. Công thức tính thể tích của hình nón có bán kính 
đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h là: 
1. 23V R h
4
= 
b. Công thức tính thể tích hình cầu bán kính R là: 2. 21
3
=V R hπ 
3. 34
3
V Rπ= 
II. Tự luận (6,5 điểm). 
Câu 14: Cho phương trình x2 − 2(m − 1)x + 2m − 3 = 0 (ẩn x) 
a. Chứng tỏ rằng phương trình trên luôn có nghiệm với mọi m. 
b. Tìm giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm trái dấu. 
Câu 15: Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A để đi đến thành phố B. Hai 
thành phố cách nhau 312km. Xe thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn xe thứ hai 4km nên 
đến sớm hơn xe thứ hai 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe? 
 Câu 16: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ hai đường 
kính AA’ và BB’ của đường tròn. 
a. Chứng minh tứ giác ABA’B’ là hình chữ nhật? 
b. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và AH cắt (O) tại điểm thứ hai là D. 
Chứng minh H và D đối xứng nhau qua BC 
c. Chứng minh BH = CA’. 
d.Cho AO = R. Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC.