Dạy học tự chọn chủ đề bám sát lớp 11 ban KHTN

dụng dạng
f(x) = g(x) 
Gọi lần lượt 3 học sinh lên bảng 
* Cả lớp gợi ý
a. 
b. 
ĩcotx = 0 ĩ
c. sinx(1 – cosx) – cosx(1 – cosa) = 0
ĩ (1 – cosx)(sinx – cosx) = 0
ĩ 
r Bài tập củng cố :
1. Tìm m để phương trình sau vô nghiệm 
a. 2m – 3cosx = 1	 b. 1 – sinx = m
2. Giải các phương trình sau :
a. 	b. 4cos2x – cos2x = 3 
* Tiết 5 : 
@ Dạng 3 : Phương trình lượng giác quy về bậc hai đối với hàm số lượng giác
* Bài 1 : Giải các phương trình sau 
a. 2cos22x + 3sin2x = 2 	c. 2 – cos2x = sin4x 
b. cos2x + 2cosx = 2sin2 	d. 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
* Hướng dẫn :
a. 
b. ; cos2x = 2cosx -1 
c. cos2x = 1 sin2x
d. (sin4x + cos4x)2 = 
(sin2x + cos2x)2 – 2sin2xcos2x
* Chia ra thành 4 nhóm
- Nhóm 1 : làm câu 1
- Nhóm 2 : làm câu 2
- Nhóm 3 : làm câu 3
- Nhóm 3 : làm câu 4
Đại diên nhóm trình bày cả lớp góp ý và GV bổ sung cho hoàn chính.
* N1 : 4cos2x2x – 3cos2x – 1 = 0
ĩ 
ĩ 
* N2 : 2cos2x + 3cosc – 2 = 0
ĩ 
* N3 : sin4x – sin2x – 1 = 0
ĩ (vô nghiệm)
ĩ sin22x + sin2x – 2 = 0
 (vô nghiệm)
ĩ
* Bài 2 : Giải các phương trình sau 
a. 4sin2x + 3sinxcosx – sin2x = 3
b. 2tanx – 3cotx – 2 = 0
c. 2tanx + cotx = 2sin2x + 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
* Hướng dẫn : 
a. 3 = 3(sin2x + cos2x). Biến đổi rồi chia 2 vế cho cos2x.
b. 
c. 
Rồi biểu diễn theo sin2x, sinx tiếp tục đứa về bậc 2 theo cos
Gọi lần lượt 3 học sinh lên bảng cả lớp góp ý và GV bổ sung lại cho hoàn chỉnh chú ý câu c.
Sin22x = 1 – cos22x
a. H1 : cos2x + 3sinxcosx – 4sin2x = 0
ĩ 4tan2 – 3tanx – 1 = 0
ĩ
ĩ
b. H2 : 2tan2x – 2tan – 3 = 0
ĩ
ĩ
c. H3 : 
ĩ -2cos22x + cos2x = 0
ĩ 
ĩ
@ Dạng 4 : Phương trình đối xứng với sinx và cosx
* Bài 1 : Giải phương trình sau 
a. 
b. cos3x – sin3x = 1
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
* Hướng dẫn : 
Với 
* Chia ra thành 2 nhóm
- Nhóm 1 : trình bày câu 1
- Nhóm 2 : trình bày câu 2
* N1: 
ĩ
ĩ
* N2: 
ĩ
ĩ
* Bài 2 : Tìm GTLN và GTNN của Hàm số
a. y = 3sinx – 4cosx + 1 
b. y = 2sin2x + sin2x – 4cos2x 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
* Hướng dẫn :
a. 
với 
b. Hạ bậc rồi áp dụng công thức trên
Gọi lần lượt 2HS lên bảng 
* H1 : y = 5sin(x - a)
Vậy Maxy = 6, Miny = -4
* H2 : y = sin2x – 3cos2x – 1
= 
Vậy ,
* Tiết 6 : 	BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I
* Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a. cos2x – sinx – 1 = 0
b. 
c. 
d. sin2x + sin22x + sin23x
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
* Hỏi : Cách giái của mỗi phương trình
a. cos2x = 1 sin2x
b. 
c. 2sin2x – 3sinxcos
d. sin2x + sin22x + sin23x
* Trả lời :
a. Đưa về phương trình bậc hai theo sin
b. Đưa về phương trình đối xứng
c. Đưa về phương trình bậc 2 theo tan
d. Đưa về phương trình tích
* N1 : 2sin2x + sinx = 0
ĩ 
ĩ
* N2 : 
* N3 : 2tan2x – 3tanx + 3 = 0
D PT vô nghiệm
* N4 : cos3x.cos2x – cosx = 0
ĩ 
* Bài 2 : Xét tính lẻ của hàm số 
a. y = sin3x – tanx 	b. 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
* Hỏi : Hàm số , lẻ
* Hướng dẫn :
- B1 : Tìm tập xác định
- B2 : Biến f(-x) theo f(x) 
Gọi lần lượt 2 HS lên bảng
Cả lớp góp ý và giáo viên bổ xung cho hoàn chỉnh.
* Trả lời : 
- Chẳn : -x Ỵ D và f(-x) = f(x)
- Lẻ: -x Ỵ D và f(-x) = f(x)
* H 1 : 
, -x Ỵ D và 
Vậy hàm số đã cho lẻ 
* Bài 3 : Tìm m để các phương trình sau có nghiệm
a. 3 – 2 sin2x = m 	b. msinx + (m + 1)cosx = 1
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
* Hướng dẫn :
Đưa về dạng sinf(x) = a (1)
* Hỏi : “Điều kiện để phương trình (1) có nghiệm”
* Hỏi : PT asinx + bcosx = c (2)
Có nghiệm khi nào ?
* Chia ra 2 nhóm 
- Nhóm 1 : làm câu a
- Nhóm 2 : làm câu b
* Trả lời : 
1. |Q| ³ 1
2. a2 + b2 ³ c2
* N1 : 
Kết quả 1 £ m £ 5 
* N2: m2 + (m + 1)2 ³ 1 
ĩ2m(m + 1)2 ³ 0
ĩ m £ - 1 hoặc m ³ 0
r Bài tập củng cố :
1. Giải các phương trình sau :
a. 5sin2x + 3cosx + 3 = 0
b. cos3x – cos4x + cos5x = 0
c. cotx – cot2x = tanx + 1
2. Xét tính chẳn lẻ của hàm số
a. y = xsinx 	b. y = 3 sin2x – 4cosx
3. Xác định m để phương trình sau vô nghiệm
a. 3 + cosx = m b. msinx – (m – 1)cosx = 1
* Tiết 7 : 	PHÉP ĐỐI XỨNG VÀ PHÉP QUAY
I. MỤC TIÊU : 
1. Về kiến thức 	: Giúp học sinh nắm được phép đối trục – phép đối xứng tâm – phép quay kỹ hơn.
2. Về kỹ năng 	: Biết xác định ảnh của ba phép trên và ngược lại.
3. Về thái độ 	: Hứng thú trong các định ảnh
4. Về tư duy 	: Phát huy hết khả năng.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Một số hình về minh họa
2. Giấy khổ : A0, A4 và bút
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 
1. Ổn định lớp :
2. Kiểm tra bài cũ:
- Câu 1 : Trình bày khái niệm phép đối xứng trục – đối xứng tâm và phép quay.
- Câu 2 : Viết biểu thức tọa độ và phép đối xứng tâm và phép đối xứng có trục ox, oy.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Gọi 1 học sinh lên bảng trả lời
Câu 1: vẽ hình minh họa
Câu 2: Trong oxy cho I(a; b) M(x; y), M’(x’, y’)
Câu 1 : Xem sgk
Câu 2 : ĐI(M) = M’(O)
ĐO(M) = M’
ĐOx(M) = M’
ĐOy(M) = M’
3. Bài mới :
@ Dạng 1 : Xác định ảnh của phép đối xứng trục.
* Bài1: Trong oxy, cho A(2; -3), d: 2x – 3y + 6 – 0 và (C): (x – 2)2 + (y + 1)2 = 4
a. Tìm tọa độ ảnh của A qua ĐOx và ĐOy
b. Tìm phương trình ảnh của d qua ĐOx và ĐOy
c. Viết phương trình đường tròn ảnh của (C) qua ĐOx và ĐOy
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
* Hướng dẫn : Aùp dụng biểu thức tọa độ ở phần bài cũ
* Chia ra 3 nhóm
- Nhóm 1 làm câu a
- Nhóm 2 làm câu b
- Nhóm 3 làm câu c
Làm theo nhiệm vụ
* N1 : a. ĐOy(A) = A’(2;3)
ĐOy(A’) = A’(-2; 3)
* N2 : b. ĐOx(d) = d’: 2x + 3y + 6 = 0
ĐOy(d) = d’’ : -2x + 3y + 6 = 0
* N3 : ĐOx(C) = (C’) : 
(x – 2)2 + (y – 2)2 = 4
ĐOy(C) = (C’’) :
(x + 2)2 + (y + 1)2 = 4
* Bài 2 : Trong oxy, cho d: x – y + 2 = 0 và M(1; 2). Tìm tọa độ ảnh của M qua Đd
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
* Hướng dẫn : 
- B1 : Viết phương trình đươ thẳng MM’ qua M và ^ d
- B2 : Tìm I = MM’ Ç d
- B3 : Tìm tọa độ M’
Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày
Làm theo nhiệm vụ
- Phương pháp MM’ có dạng
x + y = 3
- Gọi I = MM Ç d
=> 
- I là trung điểm MM’
=> M’(0, 3)
@ Dạng 2 : Xác định ảnh của phép đối xứng tâm 
* Bài toán : Trong oxy, cho M(-1; 3), 
d : 2x + 7 – 10 = 0 và (C) : (x + 1)2 + (y – 2)2 = 9
a. Xác định ảnh của M, d, (C) qua ĐO 
b. Xác định ảnh của M, d, (C) qua ĐI(1, - 2)
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
* Hướng dẫn : Đưa vào biểu thức tọa độ tìm ảnh.
* Phân chia theo nhóm
- Nhóm 1 : làm câu 1
- Nhóm 2 : làm câu 2
Đại diện nhóm lên bảng trình bày 
(có thể giải nhiều cách)
* N1 : ĐO(M) = M’(1; -3)
ĐO(d) = d’ : 2x + 7y + 10
ĐO(C) = (C’) : (x – 1)2 + (y + 2)2 = 9
* N2 : ĐI(M) = M’’(3; - 7)
ĐI(d) = d’’ : 2x + 7y + 34 = 0
ĐI(C) = (C)’’ : (x – 3)2 + (y + 6)2 = 9
@ Dạng 3 : Xác định ảnh của phép Quay
* Bài toán : Trong oxy, cho A(-2; 0), B(3; 2) và C(1; -1).
 Xác định tọa độ ảnh của :
a. A qua phép quay tâm O, góc 2700
b. B qua phép quay tâm O, góc quay 900
c. C qua phép quay tâm O, góc quay 450
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
* Hướng dẫn : Vẽ hình
* Phân chia theo nhóm 
- Nhóm 1: làm câu a
- Nhóm 2: làm câu b
- Nhóm 3: làm câu c
Đại diện nhóm lên chỉ ra ảnh của A, B, C và O’ tọa độ là bao nhiêu
* Chú ý : Câu c.
Tính : 
a. A’(0; 2)
b. B’( -2; 3)
c. C’(0;)
r Bài tập củng cố :
Trong oxy, cho A(5; 3), d : 3x – y + 5 = 0
a. Tìm ảnh của A và d qua ĐOx
b. Tìm ảnh của A và d qua ĐI(1; -3)
c. Tìm ảnh của A qua Q(0, 900)
* Tiết 8 :	 QUY TẮC ĐẾM 
I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức 	: Giúp học sinh nắm kỹ hơn quy tắc cộng và quy tắc nhân.
2. Về kỹ năng 	: Biết phân biệt được khi nào dùng quy tắc cộng và quy tắc nhân
3. Về thái độ 	: Hứng thú trong giải toán
4. Về tư duy 	: Ứng dụng bài táon thực tế
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦN VÀ TRÒ :
1. Chuẩn bị một số bài toán thực tế 
2. Giấy A4, A0 và bút 
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
1. Ổn định lớp : 
2. Kiểm tra bài cũ :
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Giao cho 1 học sinh trả lời 
Cho học sinh bổ sung thêm
* Trả lời : sgk
- Quy tắc cộng : 2 hành động khác nhau
- Quy tắc nhân : 2 hành động liên tiếp
@ Dạng 1 : Sử dụng quy tắc cộng 
* Bài 1 : Trong một lớp có 18 bạn nam, 12 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn phụ trách lớp ?
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Giao cho 1 HS trả lời
* Hỏi : “Chọn một nam có bao nhiêu cách”
“Chọn một nữ có bao nhiêu cách”
- Chọn một nam : có 12 cách
- Chọn một nữ : có 12 cách
* Bài 2 : cho hình vẽ sau
1cm
Hỏi có tất cả là bao nhiêu hình vuông ?
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
* Hướng dẫn : 
Gọi A “ Tập hợp các hình vuông 1cm”
B “ Tập hợp các hình vuông 1cm”
Từ đó suy ra số phầntử của A, B
Aùp dụng công thức
N(A Ç B) = n(A) + n(B)
Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày
Cho hình vuông 1cm : có 12 hình
Cho hình vuông 2 cm : có 5 hình
Vậy có : 12 + 5 = 17 hình vuông
@ Dạng 2 : Sử dụng quy tắc nhân
* Bài 1 : Bạn Hoàng có 3 cái quyền khác nhau và 4 cái áo khác nhau. Chọn một bộ quần áo. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ? 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
* Hướng dẫn: Đây là 2 hành động liên tiếp
Gọi 1 học sinh trả lời 
- Chọn quần : có 3 cách 
- Chọn áo : có 4